沪教版七年级-第十章--分式的复习.doc

教师姓名学生姓名年 级上课日期学 科课题名称筹划时长教学目的教学重难点教学设计：一、10.1分式的意义 知识点1:分式的概念 整式A除以整式B,可以表达到的形式.如果B中具有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母,（对于任意分式,分母都不能为0.） ①分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线有括号和除号两个作用;②分式中B一定具有字母,而分子A中可以具有字母,也可以不具有字母;③分式只有当B≠0时,分式才故意义.[例1]回忆一下，第九章所学的，什么是整式？在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式? ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧. 解:整式有:______________________________________; 分式有:______________________________________.总结:知识点2:分式故意义和无意义的条件分式故意义的条件是:分母B≠0.分式无意义的条件是:分母B=0.注意:本章中若无特别阐明,所遇到的分式都是故意义的.[例2]当取何值时,下列分式故意义? (1); (2); (3).知识点3:分式的值为0的条件满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,两者必须同步满足.提示：分式=0的条件是A=0且B≠0.[例1]若分式的值为零,则=________.[针对性练习1] 在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(1); (2); (3); (4).[针对性练习2] 当取何值时,下列分式故意义?(1) ; (2); (3); (4).[针对性练习3] 若分式的值为零,则=________.10.2 分式的基本性质知识点4:分式的基本性质: 回忆一下，分数的基本性质→分式的基本性质 例如: [注意]“不等于零”、“都”、“同”。

[针对性练习1]下列等式的右边是如何从左边得到的？（1）； （2）；（3）（4） 知识点5:约分和最简分式约分是分式基本性质的具体应用，也是分式乘除法的基本根据分式的基本性质，把一种分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分约分的核心是对的找出分子与分母的公因式当分式的分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式.化简分式时,一般要使成果成为最简分式或整式.[例1]化简右边分式(约分): (1); (2).注意：①约分时,由于分子、分母都除以的整式是它们的公因式,因此由原分式故意义可知,分子与分母的公因式一定不为0,故运用分式的基本性质约去公因式时,不必强调指出公因式不为0,而是直接约去即可;②约分的核心是找出分子与分母的公因式,当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式;③找公因式的措施:先分解因式后,系数取最大公约数,字母(或公因式)取相似字母(或相似因式)的最低次幂;④化简分式要彻底,即化简成果为最简分式或整式.[针对性练习2]化简下列分式:(1) ; (2); (3); (4); (5); (6).[针对性练习2]先化简,再求值:(1); (2) 10.3 分式的乘除知识点6:分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.[注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习.②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接运用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式当作分母为1的“分式”参与计算.③运算的成果必须是最简分式或整式. 有关知识的回忆:1. 计算: 2. 猜一猜:[例1]计算:(1); (2); (3)[针对性练习1]计算:(1); (2);（3）; (4)知识点7:分式的除法法则:[注意]先把除法转化成乘法.[例1]计算:(1); (2)[针对性练习2]计算:(1); (2);(3); (4)[针对性练习3]分式的乘除法混合运算:(注意从左到右运算)(1) ; (2)10.4 分式的加减知识点8：分式的加减法1.类比同分母分数的加减运算，能总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。

2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减3.理解分式的通分和拟定最简公分母[注意]最后运算的成果应当是最简分式或整式.总结:解决异分母分式的加减问题其核心是________________________________________________. 通分与最简公分母通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分.通分的难点是寻找最简公分母,拟定最简公分母的一般措施:(1) 把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(2) 把相似字母(或因式分解后得到的相似因式)的最高次幂作为最简公分母的一种因式;(3) 把只在一种分式的分母中浮现的字母连同它的指数作为最简公分母的一种因式.[例1](1)的最简公分母是_____________,通分为_________________________.(2) 的最简公分母是_____________,通分为_________________________.(3) 的最简公分母是_____________,通分为_________________________.[例2]通分: 解: (1)∵最简公分母是______________, (2) ∵最简公分母是____________________, ∴ ∴通分的环节:(1)将各分母因式分解(当分母已经是因式分解形态时,这步可以省略);(2)寻找最简公分母;(3)根据分式基本性质,把各分式的分子、分母乘同一整式,化异分母为最简公分母. (二)试一试(三)总结与异分母分数的加减法法则类似,异分母分式的加减法法则是:__________________________ ________________________________________________________.。