2023年河北唐山丰南区中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf

2023中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，正比例函数y =&x的图像与反比例函数%=幺 的图象相交于A、8 两点，其中点A 的横坐标为2,当 X%X时，X的取值范围是（）A.xV-2 或 x2B.xV-2 或 0VxV2C.-2VxV0 或 0VxV2D.-2VxV0 或 x22.1.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥3.甲、乙两名同学进行跳高测试，每 人 10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是S-=人 4,S：=2.5,则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（）A.甲 B.乙 C.甲乙同样稳定 D.无法确定4.如图，RtAABC中，ZC=90,NA=35。

点 D 在 边 BC上，BD=2CD.把A ABC绕着点D 逆时针旋转m（0m 180）度后，如果点B 恰好落在初始RtA ABC的边上，那 么 m=（）A.35 B.60 C.70 D.70或 1205.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20、306.下列命题正确的是（）A.内错角相等 B.-1 是无理数C.1 的立方根是1 D.两角及一边对应相等的两个三角形全等7.一次函数丫=2*+1）与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象x可能是（）9.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A.极差是3 B.众数是4 C.中位数4010.若二次函数y=ax2+bx+c的 x 与 y 的部分对应值如下表:D.平均数是20.5X-2-1012y830-10则抛物线的顶点坐标是()A.(-1,3)B.(0,0)C.(1,-1)D.(2,0)11.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点 E 为矩形ABC。

边 4 0 的中点，在矩形A5C的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从点 B 出发，沿着8-E-的路线匀速行进，到达点D.设运动员P 的运动时间为f,到监测点的距离为y.现有y 与f 的函数关系的图象大致如图2 所示，则这一信息的来源是()12.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间r(单位：m in)之间函数关系的大致图象是()s(m)s(m)A-入:B-t(min)t(ns(m)D-t(min)二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)1 3.如图，AB=AC,要使AABEg A A C D,应添加的条件是_ _ _ _小 S殉un)t(添加一个条件即可).14.在平面直角坐标系中，如果点P 坐 标 为(m,n),向量O P可以用点P 的坐标表示为OP=(m,n),已知：Q4=(xi,yi),O B-(X2,y2),如果xix2+yiy2=0,那么4 与 0 8 互相垂直，下列四组向量：0 C=(2,1),0 D-(-1 2)；0 E=(cos30,tan45),Qp=(-1,sin60)；0G=(6-亚，-2),OH=(G +夜，0 C=（A 2）,0 N=（2,-1）.其 中 互 相 垂 直 的 是 （填上所有正确答案的符号）.15.不 等 式 组.，、，的非负整数解的个数是_ _ _.2x-9 21 8.不 等 式 组,。

的最小整数解是_ _ _ _ _.4-x 3三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延 长 BA至点E,使 AE=AB,连接DE,AC（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；（2）连接CE交 AD于点O,若 AC=AB=3,cosB=-,求线段C E的长.320.（6 分）如图，已知 ABC为等边三角形，点 D、E 分别在BC、AC边上，且 AE=CD,AD与 BE相交于点F.求证：AABEg/kCAD；求/B F D 的度数.21.（6 分）如图，抛物线与x 轴相交于A、B 两 点,与 y 轴的交于点C,其中A 点的坐标为（-3,0）,点 C 的坐标为（0,-3）,对称轴为直线x=-L（1）求抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上，且SA POC=4SA 8 ,求点尸的坐标；(3)设 点是线段AC上的动点，作Lx轴交抛物线于点长度的最大值.IT122.(8分)如图所示，一次函数丫=1+1)与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.x分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCJLx轴，垂足为点C,连接A C,求AACB的面积.23.(8分)如 图，在AABC中，A B=A C,AD为8C边上的中线，于点E.A/求证：B D E A C A D；若AB=13,BC=1 0,求线段D E的长.7 B D C24.(10分)如 图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P段BC上，点G段AD上，PD=于点H,交AB于点F,将线段PG绕 点P逆时针旋转90。

得到线段P E,连 接EF.(1)求证：DF=PG；(2)若P C=1,求四边形PEFD的面积.,DFPG,D25.（10分）如图，在 ABC中，点 D,E 分别在边AB,AC上，且 BE平分NABC,NABE=/ACD,BE,CD交于点F.(1)求证：空=空AC AD(2)请探究线段DE,CE的数量关系，并说明理由;(3)若 CD_LAB,AD=2,B D=3,求线段 EF 的长.26.（12分）如图，已知抛物线y=ax?+bx+5经过A（-5,0）,B（-4,-3）两点，与 x 轴的另一个交点为C,顶点为D,连结C D.求该抛物线的表达式；点 P 为该抛物线上一动点（与点B、C 不重合），设点P 的横坐标为t.当点P 在直线BC 的下方运动时，求 PBC的面积的最大值;该抛物线上是否存在点P,使得NPBC=NBCD?若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.27.(12 分)如 图，在A ABC 中，ZABC=90.（1）作NACB的平分线交AB边于点O,再以点O 为圆心，O B的长为半径作O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判 断（1）中 AC与O 的位置关系，直接写出结果.5参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B 点坐标，再由函数图象即可得出结论.【详解】解：.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，:,A、B 两点关于原点对称，V 点 A 的横坐标为1,点 B 的横坐标为由函数图象可知，当-IV xV O 或 x l 时函数yi=kix的图象在必=幺的上方，X.当y i y i时，x 的取值范围是-IV xV O 或 x l.故选：D.【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y iy i时 x 的取值范围是解答此题的关键.2、B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故 选 B.考点：简单几何体的三视图.3、A【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】YS 甲 2=1.4,Sz,2=2.5,.IS 甲 2 V sz?,.甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.4、D【解析】当点B 落在AB边上时，根据DB=DBi,即可解决问题，当点B 落在AC上时，在 RTADCB?中，根据NC=90。

DB2=DB=2CD可以判定NCB2D=30由此即可解决问题.【详解】当点B 落在AB边上时，:DB=DB,：.NB=NDBB=55%:.m=NBDB=180-2 x 55=70c,当点B 落在AC上时，在 R r a中，V ZC=90,DB2=DB=2CD,:.B Q =30c,；.M=+B Q =120c,故选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.5、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数.详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30,30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.6、D【解析】解：A.两直线平行，内错角相等，故 A 错误；B.一1 是有理数，故 B 错误；C.1 的立方根是1,故 C 错误；D.两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确.故 选 D.7,B【解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a 0,再由反比例函数图像性质得出cV O,从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：x=-，0,即在y 轴的右边，与 y 轴负半轴相交，从而可得答案.【详解】解：一次函数y二 ax+b图像过一、二、四，/.a 0,又.反比例函数y=图像经过二、四象限，x/.c 0,2a.,二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y 轴的右边，与 y 轴负半轴相交，故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与 y 轴的交点坐标等确定出a、b、c 的情况是解题的关键.8、B【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】A、C、。

经过折叠均能围成正方体，加折叠后上边没有面，不能折成正方体.故选B.【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.9、C【解析】极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.【详解】解：A、这组数据的极差是：60-25=35,故本选项错误；B、4 0 出现的次数最多，出现了 4 次，则众数是4 0,故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是(40+40)4-2=40,则中位数是4 0,故本选项正确；D、这组数据的平均数(25+30 x2+40 x4+50 x2+60)+10=40.5,故本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.1。