北师大版七年级数学上册第二章教学ppt课件.pptx

2.1 有理数有理数1课堂讲解课堂讲解u正数和负数正数和负数u具有相反意义的量具有相反意义的量u有理数及其分类有理数及其分类2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，分，答错一题扣答错一题扣1分，不分，不 回答得回答得0分；每个队的基本分均为分；每个队的基本分均为0分分.两个队答题情况如下表：两个队答题情况如下表： 答题情况答题情况第一队第一队第二队第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答对题的得分 答错题的得分答错题的得分 未回答题的未回答题的得分得分 第一队第一队6 第二队第二队 21知识点知识点正数和负数正数和负数 1.定义：定义：大于大于0的数叫做正数，在正数前面加上的数叫做正数，在正数前面加上符号符号“”(负负)的数叫做负数的数叫做负数 要点精析：要点精析： (1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数，它可以含的任何数，它可以含 “”，也可以不含，也可以不含“”；知知1 1讲讲知知1 1讲讲(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”的数，每一个正的数，每一个正 数都对应一个负数；数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法判断一个数是正、负数的方法:不为零；不为零；含含 “”“”的情况的情况 (无无“” “”视同含视同含“”)，两，两 者必须同时看者必须同时看知知1 1讲讲2. 数的特征及种类：数的特征及种类： (1)数有带符号数有带符号(、)的数和不带符号的数两的数和不带符号的数两 种呈现形式；种呈现形式； (2)数包括正数、数包括正数、0、负数三种情况、负数三种情况 拓展：拓展：符号符号“” “”的含义：的含义： (1)作为运算符号是加减号；作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号作为数的性质是正负号知知1 1讲讲例例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， 0.333，4，5，0. 导引：导引：直接根据定义判断即可直接根据定义判断即可 解：解：正数：正数：0.005， 负数：负数：100，警示：警示：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.总 结知知1 1讲讲解题关键点解题关键点特征特征结论结论看符号看符号数数(0除外除外)前面带前面带“”或无或无符号符号 正数正数 数数(0除外除外)前面前面带带 “”的数的数负数负数 2 下列各组数，都是正数或都是负数的是下列各组数，都是正数或都是负数的是() A8，4，2 B2，5.4， C6，0.5，0 D0，6，91 (中考中考广州广州)四个数四个数3.14，0，1，2中为负数中为负数 的是的是() A3.14 B0 C1 D2知知1 1练练AB2知识点知识点具有相反意义的量具有相反意义的量知知2 2导导 议一议议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流伴进行交流. .知知2 2导导 “加分与扣分加分与扣分” “上涨量与上涨量与下下跌量跌量” “零上温度与零下温度零上温度与零下温度”等等都是具有相都是具有相 反意义的量反意义的量.为了为了表表示具有相反意义的量示具有相反意义的量,我们我们可可把把其中一个量规定为正的其中一个量规定为正的,用用正数正数 来表示来表示,而把与这个量而把与这个量意意义相反义相反的量规定为负的的量规定为负的,用用负负数来表示数来表示.例如例如,把上涨把上涨3.3%记为记为3.3%,那么下跌那么下跌0.6%就记为就记为0.6%.1.生活中到处都存在相反意义的量生活中到处都存在相反意义的量2.在相反意义的量中在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规我们把其中一个意义的量规定为定为正正, 那么另一个量就是负那么另一个量就是负 要点精析：要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两相反意义的量是指意义相反的两个量个量,相反意相反意义义 的量是成对出现的的量是成对出现的 (2)判断相反意义的量的标准判断相反意义的量的标准:两个同类量两个同类量;意义相反意义相反 (3)具有相反意义的量的正负性是相对的具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的且是可以互换的知知2 2讲讲 例例2 (1)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5圈表示沿逆时针圈表示沿逆时针方方 向转了向转了 5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了 12圈怎圈怎 样表示？样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超一只乒乓球超出出 标准质量标准质量0.02 g记作记作0.02 g, 那么那么 0.03 g表示什么？表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着某大米包装袋上标注着“净含净含 量量:10 kg 150 g”,这里的这里的 “10 kg 150 g”表示什么？表示什么？知知2 2讲讲知知2 2讲讲解：解：(1)沿顺时针方向转了沿顺时针方向转了 12圈记作圈记作12圈；圈；(2)0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米但实际每袋大米 可能有可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多的误差，即每袋大米的净含量最多 是是10 kg150 g，最少是，最少是10 kg150 g.（来自教材）（来自教材）1(中考中考南通南通)如果水位升高如果水位升高6 m时水位变化记作时水位变化记作6 m，那么水位下降，那么水位下降6 m时水位变化记作时水位变化记作() A3 m B3 m C6 m D6 m知知2 2练练D知知2 2练练2(中考中考咸宁咸宁)如图，检测如图，检测4个足球，其中超过标准质个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是从轻重的角度看，最接近标准的是()C3知识点知识点有理数及其分类有理数及其分类知知3 3讲讲1.定义定义：整数和分数统称有理数：整数和分数统称有理数 要点精析：要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数定不是有理数知知3 3讲讲2. 整数和分数：正整数、整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数、负整数统称为整数 正分数、负分数统称为分数正分数、负分数统称为分数 要点精析：要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数；正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和非负整数：正整数和0； (6)非正整数：非正整数：0和负整数和负整数知知3 3讲讲3.有理数的分类：有理数的分类： (1)按定义分类：按定义分类：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数知知3 3讲讲(2)按性质分类：按性质分类： 拓展：拓展：非负整数包括正整数和非负整数包括正整数和0；非正整数包括；非正整数包括 负整数和负整数和0. 要点精析：要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照在进行有理数分类时，要严格按照 同一分类标准，做到不重复不遗漏同一分类标准，做到不重复不遗漏有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数0正分数正分数负整数负整数负分数负分数知知3 3讲讲 例例3 易错题易错题 把下列各数分别填入相应的集把下列各数分别填入相应的集合合 里：里：2，0，0.314，25%，11， 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 整数集合：整数集合： ； 自然数集合：自然数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 非正整数集合：非正整数集合： . .知知3 3讲讲导引：导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数理数包含包含正有理数和正有理数和0；非正整数包含；非正整数包含负整负整 数和数和0.(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要不要误认为误认为是除负有理数以外的任何数；是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要找各类数时，要时刻考虑它是否包括时刻考虑它是否包括“0”总 结知知3 3讲讲知知3 3练练将下列各数填入将下列各数填入如如图所示的相应的圈内图所示的相应的圈内正数集合正数集合 整数集合整数集合 负数集合负数集合1判断具有相反意义的量的方法：判断具有相反意义的量的方法：(1)成对出现：成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必具有相反意义的量是成对出现的，且必 须是须是同类量同类量(2)单位一致：单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不两个具有相反意义的量在数量上可以不 相等，但单位必须相等，但单位必须一致一致 注意：注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意 义义为正没有硬性规定，并不是一成不变的为正没有硬性规定，并不是一成不变的第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.2 数数 轴轴1课堂讲解课堂讲解u数轴数轴u数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系u利用数轴比较大小利用数轴比较大小2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升提问提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放）把温度计横放(上温度向右上温度向右)，你觉得它像什么？，你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？）你能把温度计的刻度画在纸上吗？1知识点知识点数数 轴轴问题：问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东车站牌往东3 和和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西树，汽车站牌往西3 和和4.8 处分别有一棵槐树和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境一根电线杆，试画图表示这一情境知知1 1讲讲知知1 1讲讲提问：提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？你是怎么确定问题中各物体的位置的？知知1 1讲讲你能描述一下温度计你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗是怎样表示温度的吗？规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线的直线叫做数轴叫做数轴知知1 1讲讲定义定义 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个这个点叫点叫_)，选取某一长度作为，选取某一长度作为_，规定直线上向右的方向为规定直线上向右的方向为 _，这样的直线，这样的直线叫做数轴叫做数轴. 知知1 1讲讲01212原点原点单位长度单位长度 正方向正方向知知1 1讲讲 （1）数轴是一条直线）数轴是一条直线数轴的特征数轴的特征 （2）数轴三要素）数轴三要素 原点原点正方向正方向单位长度单位长度知知1 1讲讲问题：问题：(1)画数轴的步骤是什么？画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，根据上述实例的经验，“原点原点”起什么作用？起什么作用？(3)你是怎么理解你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度”的？的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所。