六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数丨苏教版 (2).doc

《分数除以整数》教学设计【教学简析】：  这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的先是教学被除数的分子能被除数整除的式题教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法，并优化计算方法 【学情分析】：  分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的整数除法的意义、小数除法的意义、商不变性质以及解方程等知识具有比较直接的联系学生已具有一定的自主探究能力,也具备将已学知识转化为学习新知识的能力,教师只要在此基础上鼓励学生用已有的经验大胆思维,鼓励学生动手操作,寻求解决问题的途径,在主动探索与合作交流中得到收获,并促进学生的个性发展教学目标】： 1. 在探究中发现，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解 决简单的实际问题。

2. 在探索分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内 在联系3.在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心教学重点难点】1.重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算2.难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解教具准备】：多媒体课件，每人一张作业清单教学过程】：一、创设情景，导入新课 师：同学们，家里来过客人吗？你们是怎么做的？一天老师家里也来了几位小客人，我拿 出他们喜欢的饮料招待他们，但有个问题还需大家帮忙解决投影出示） （1）、量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少毫升？ （口头列式计算并板书）师：还可以如何列式？（提示用分数乘法计算）师：如何理解这道算式呢？（平均分给两个小朋友，每人喝的其实就是这杯果汁的一半，也就是800毫升的） 师：如果把800毫升改为0.8升呢？还可以用这两种方法解答吗？如何列式？ 师：同一道题目我们用了不同的方法解决，说明解决问题的方法可以是多种多样的二、自主探究，总结方法1．出示例1： 师：大家都知道800毫升等于多少升啊？如果我把题目中的800毫升改为升（出示题 目：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？） 师：这题的条件有了什么变化？ （整数变为分数） 学生根据题意列出算式：÷2师：仔细观察这道除法算式，和我们之前学习的除法算式有什么不一样的地方？师：今天我们就来研究《分数除以整数》。

板书课题）齐读课题师：看着今天我们学习的课题，你想研究点什么呢？（怎么计算、有什么用、与以前知识有什么联系）师：专家说了，善于提问的孩子就是会学习的孩子让我们先研究第一个问题 2.独立思考，讨论探究 师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出 ÷2的结果呢？可以在作业纸上尝试通过用画图，文字，或者算式加以说明学生独立在作业清单上完成，小组讨论，展示汇报）3.充分交流，理解算理（1）学生1：我们学过小数除法，把化成小数0.80.8÷2=0.4=（升）（2）学生2：商不变的规律 ÷2=（×5）÷（2×5）=4÷10=（升）（3）学:3：我画的长方形表示1升，升就是把1升平均分5份，取这样的4份，每一份 是升现在要把果汁平均分成2份也就是把4个升平均分成2份，每份是2 个 升，也就是升 师：这个过程怎样用算式来体现呢？ ÷2==（升）（板书）师：4表示什么意思，为什么分子可以直接除以2？师：用语言描述一下他的方法用分子去除以整数，除得的商作分子，分母不变）这句话似乎比较耳熟，在哪里遇到？（4）学生4：我觉得把升平均分成2份，求每份多少升，其实就是求升的一半，即升的是多少，可以用转化为×来计算。

师：你们听明白了吗？为什么除以2等于乘？÷2表示？×表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解板书）÷2=×=（升）师：可以用商不变的规律验证一下÷2=（×）÷（2×）=×=师：用语言描述一下这种方法分数乘整数的倒数）4.练一练：先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空师：你会在图中表示吗？它首先是把长方形纸怎么样了？每份是多少？（）如果要表示应该涂几份，也就是6个，那么就表示把6个平均分成3份，每一份是2个，也就是这个过程如何用算式来表示？（）（板书）师：其实把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少，如何列式说明？ （）（板书） 三、尝试比较，优化方法 师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决 了问题，这是学习数学的好方法之一如果把之前的题目再修改下…1.交流比较： 试一试：把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 师：如何列式？÷3=？（板书） 师：如何计算呢？ 学生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少所以 ÷3=×=（升）（板书） 师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？ 学生2：0.8÷3除不尽 师：那么为什么不用分子去除以整数呢？ 学生3：因为分子4除以3也除不尽。

师：通过这个题目我们发现并不是所有的方法都是通用的，有时会比较麻烦 2.概括提升 师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算 式，你发现分数除以整数都可以转化为什么运算？（乘法）整数与这个除数有什么 关系呢？（互为倒数）这个整数能为0吗？ 师：为什么可以转化为乘法？（÷2其实就相当于求的是多少，÷3其实就相当 于求的是多少）那如果我用÷4呢？÷10呢？÷100呢？÷a呢？说明 除以任何整数（不为0）都等于乘以这个整数的倒数 师：那你能概括一下分数除以整数的方法是什么？（小组讨论1分钟） 总结：分数除以整数，通常可以转化成乘法计算，分数除以整数等于分数乘这个整数的 倒数板书方法）四、总结提炼，深化策略 师：回顾一下，当一个分数除以整数时，我们是用什么办法解决的呢？ 生：转化为乘法来计算 师：是的，利用转化的思想，可以解决生活中的一些实际问题，可以化新为旧，化繁为简， 化曲为直，化数为形等在我们之前的学习中，也遇到了运用转化的思想解决问题的， 你能列举说明下吗？（在探索平行四边形的面积时遇到了阻力，把平行四边形转化成 长方形。

在计算除数是小数的习题时，我们是把除数转化为整数再进行计算的…）（电 脑演示） 五、巩固练习，应用拓展1.细心计算： 师：同学们掌握分数除以整数的计算方法了吗？下面老师要来检验一下了请同学们 拿出作业纸完成第1题找2位同学到黑板上板演计算过程 师生共同批阅板演过程 2.数学诊所： 学生判断计算过程正确与否，并说明原因老师适机在黑板上圈出关键字眼 齐读分数除以整数计算方法，注意重点字词用重音读3. 探索发现： 找规律填数 学生汇报答案4.实际应用： （1）一个正方体的棱长总和是米，它的体积是多少立方米？ 学生先尝试在作业纸上做一做 师：要求体积必须要知道什么？（棱长）根据什么知道？（棱长总和）如何列式求棱 长呢？（÷12）为什么这样求？（正方体12条棱长度相等）接下来求体积怎么 办？（） （2）把一根长米的钢材，锯成同等的小段，一共锯了5次，平均每段长多少米？ 学生先尝试在作业纸上做一做，学生汇报 师：为什么不是除以5呢？在这个题目中要注意什么？5、拓展提升： 在下面的（ ）内填上适当的数。

师：你是怎么想的？为什么填这个数字？六、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数， 还学会了一种探索未知的方法---转化的思想，它会让你终生受益的以后在学习 生活中只要善于观察善于探索，你会发现数学就在我们身边。