《材料力学》课件7-6强度理论及其相当应力.ppt

强度理论及其相当应力脆性断裂塑性屈服第一强度理论（最大拉应力理论） 使材料发生断裂破坏的主要因素是最大主拉应力σ1，只要σ1达到单向拉伸时材料的强度极限σb材料将要断裂破坏破坏条件强度条件该理论与均质的脆性材料的实验结果吻合较好该理论与均质的脆性材料的实验结果吻合较好. .第二强度理论（最大伸长线应变理论） 当材料的最大伸长线应变ε1达到材料单向受拉破坏时的线应变εb=σb/E时，材料将要发生断裂破坏破坏条件强度条件该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合该理论只与少数脆性材料的实验结果吻合. .第三强度理论（最大切应力理论） 最大切应力是使材料发生屈服破坏的根本原因．只要最大切应力τmax达到材料单向受力时的屈服极限σs所对应的极限切应力τs=σs/2，材料将发生屈服（剪断）破坏.破坏条件强度条件第四强度理论（能量理论） 形状改变比能是引起材料屈服破坏的基本原因．只要复杂应力状态下材料形状改变比能达到单向受力情况屈服破坏时相应的极限形状改变比能，材料就会发生屈服破坏破坏条件强度条件第三强度理论偏于安全第三强度理论偏于安全, ,第四强度理论偏于经济第四强度理论偏于经济在大多数应力状态下在大多数应力状态下, ,脆性材料将发生脆性断裂脆性材料将发生脆性断裂. .因而应选用第一强度理论因而应选用第一强度理论; ;而在大多数应力状态下而在大多数应力状态下, ,塑性材料将发生屈服和剪断塑性材料将发生屈服和剪断. .故应选用第三强度理故应选用第三强度理论或第四强度理论论或第四强度理论. .但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为, ,而且与而且与所处的应力状态所处的应力状态, ,温度和加载速度有关温度和加载速度有关. .实验表明实验表明, ,塑性材料在一定的条件下塑性材料在一定的条件下( (低温和三向拉伸低温和三向拉伸), ),会表现为脆性断裂会表现为脆性断裂. .脆性材料在三向受压表现为塑性屈脆性材料在三向受压表现为塑性屈服服. .例例例例 题题题题 7.14 7.14 已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。

若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全231110(单位 MPa)第一强度理论第一强度理论例例例例 题题题题 7.15 7.15 某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝，τ＝材料为钢，许用应力［σ］＝160MPa试校核此结构是否安全τσ第三强度理论第三强度理论第四强度理论第四强度理论 图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用1 1）从梁表面的）从梁表面的A A、、B B、、C C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力2 2）定性地绘出）定性地绘出A A、、B B、、C C三点的应力圆三点的应力圆3 3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向4 4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B B、、C C两点处的走向两点处的走向例例例例 题题题题 7.16 7.16例例例例 题题题题 7.17 7.17 对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状态下的强度条件，并导出剪切许用应力［τ］与拉伸许用应力［σ］之间的关系。

KτK单元体纯剪切强度条件单元体纯剪切强度条件第一强度理论第一强度理论第二强度理论第二强度理论对于铸铁对于铸铁: :第三强度理论第三强度理论第四强度理论第四强度理论对于脆性材料对于脆性材料: :对于塑性材料对于塑性材料: : 在大多数应力状态下在大多数应力状态下, ,脆性材料将发生脆性断裂脆性材料将发生脆性断裂. .故应选用第一强度理论故应选用第一强度理论; ;而在而在大多数应力状态下大多数应力状态下, ,塑性材料将发生屈服和剪断塑性材料将发生屈服和剪断. .故应选用第三强度理论或第四强故应选用第三强度理论或第四强度理论度理论. .但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为, ,而且与所处的应力状态而且与所处的应力状态, ,温温度和加载速度有关度和加载速度有关. .实验表明实验表明, ,塑性材料在一定的条件下塑性材料在一定的条件下( (低温和三向拉伸低温和三向拉伸),),会表现会表现为脆性断裂为脆性断裂. .脆性材料在一定的应力状态脆性材料在一定的应力状态( (三向受压三向受压) )下下, ,会表现出塑性屈服或剪断会表现出塑性屈服或剪断. .工程上常见的断裂破坏主要有三种类型工程上常见的断裂破坏主要有三种类型: :无裂纹结构或构件的突然断裂无裂纹结构或构件的突然断裂. .由脆性材料制成的构件在绝大多数受力情形下都发生突然断裂由脆性材料制成的构件在绝大多数受力情形下都发生突然断裂, ,如受拉的铸铁如受拉的铸铁, ,砼等构件的断裂砼等构件的断裂. .具有具有裂纹裂纹构件的突然断裂构件的突然断裂. .这类断裂经常发生在由塑性材料制成的这类断裂经常发生在由塑性材料制成的, ,且由于各种原因而具有初始裂纹的构件且由于各种原因而具有初始裂纹的构件. .构件的疲劳断裂构件的疲劳断裂. .构件在交变应力作用下构件在交变应力作用下, ,即使是塑性材料即使是塑性材料, ,当经历一定次数的应力交变之后也会发生脆性断裂当经历一定次数的应力交变之后也会发生脆性断裂. .例例例例 题题题题 7.18 7.18 现有两种说法：（现有两种说法：（1 1）塑性材料中若某点的最大拉应力）塑性材料中若某点的最大拉应力σσmaxmax=σ=σs s，则该点一定会产生屈服；（，则该点一定会产生屈服；（2 2）脆性材料中若某点的最大拉应力）脆性材料中若某点的最大拉应力σσmaxmax=σ=σb b，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法说法( ). ( ). A.A.（（1 1）正确、（）正确、（2 2）不正确；）不正确；B.（1）不正确、（2）正确；C.（1）、（2）都正确；D.（1）、（2）都不正确。

BB例例例例 题题题题 7.19 7.19 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏这是因为（而管内的冰却不会破坏这是因为（ ）A.冰的强度较铸铁高； B.冰处于三向受压应力状态； C.冰的温度较铸铁高； D.冰的应力等于零BB例例例例 题题题题 7.20 7.20 若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（（ ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的到的相当应力是相等的A.第一； B.第二； C.第三； D.第四； BB本章作业7－1，7－5，7－8，7－19，7－20，7－21，。