解决问题的策略——假设[2].docx

解决问题的策略——假设教学内容：教材70~71页教学目标：1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,解决两种量是相差关系的问题，并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤2.使学生在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力3.使学生增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心教学重难点：1.理解并运用假设的策略使原本复杂的问题转化为较简单的问题2.假设后如何调整数量关系教学过程：一、情境引入：1.师:同学们，今天我们继续来研究解决问题的策略，在开始新课前，我们一起用一道题目来做个课前热身吧！2.出示题目学生读题，独立思考，说说自己的想法多媒体展示解题过程3.师：这道题中我们运用的是假设替换的策略，今天，我们继续研究假设的策略（补充板书课题）下面，我要改变题中的一个已知条件，请同学们仔细观察二、深入探究：1.课件出示例22.读题：已知条件调整后，哪些数量关系没有改变？哪些变了？学生活动后，组织交流引导明确：数量关系“1个大盒球的数量+5个小盒球的数量=80个”没有改变；改变的数量关系是“每个大盒球的数量与每个小盒球的数量相差8个”。

(课件演示上面的数量关系)3.指名交流想法，明确解题思路生1：假设6个全是小盒，将1个大盒换成1个小盒，球的总数会减少8个根据（80-8）÷6=12（个）可以先求出每个小盒装12个球生2：假设6个全是大盒，将5个小盒换成5个大盒，球的总数会增加8×5=40（个）根据（80+40）÷6=20（个）可以先求出每个大盒装20个球师：你们对他们的回答满意吗？（满意）不得不说你的思维真的太敏锐了，表述的也非常清晰，其他同学听明白了吗？接下来请你们选择一种自己喜欢的方法尝试计算，并检验4．解决问题，体会策略1）学生尝试解答，并检验2）教师多媒体展示计算过程3）明确：检验就是将结果带回题中已知条件，看看是否都能成立5.回顾反思，提炼策略1）课件出示课开始的习题和例2：这两题在方法上有什么相同点和不同点？学生独立思考，小组内交流讨论2）学生汇报讨论结果：生1：习题中的总量80没有变化，盒子数量变化了；例2中总量80变化了，盒子数量没有变化生2：一个是倍数关系，一个是相差关系生3：都是用假设替换的策略让问题变得简单……（3）教师引导小结：用假设的策略解决实际问题时，两个未知量无论是倍数关系还是相差关系，解题时都可以根据数量关系将两种未知量替换为一种未知量，调整好变化的数量关系，可以使复杂的问题变得简单。

6.活学活用，小试牛刀：师：用假设的策略解决实际问题真的非常有趣，同学们，下面就让我们一起来试一试吧！（1）出示“练一练”第1题2）提问：你想如何解决这个问题？学生独立思考，说一说自己的想法，再列式解答，教师巡视3）多媒体展示，全班交流师谈话：刚才我发现，你们在解决问题的过程中，大部分同学都选择将衣服替换成裤子，只有个别同学将裤子替换成了衣服你们是根据什么来选择解题方法的呢？引导学生明确：当有不同假设方法时，选择更简便的方法解决问题三、巩固应用：1.师：你们真的很善于从微小处发现问题、总结规律看看接下来还有什么问题在等着我们！2.出示“练一练”第2题学生独立思考后，列式解答，教师巡视，指导有困难的学生集体讲评订正，对学生的表现加以肯定3.出示“练习十一”第5题学生认真审题，列式解答，并请一名学生板演集体订正4.“练习十一”第7题学生读题，指名学生口答填空完成解答，提醒学生注意总量的变化5.“练习十一”第8题出示算式，学生观察学生寻找突破点解题，并说一说自己的想法6.拓展提升,感受文化1）师:同学们，其实今天我们研究的问题在我国古代就已经是数学名题啦！一千五百年前，《孙子算经》中记载着一道有名的数学趣题，我们也来一起看一看吧！（2）这是著名的“鸡兔同笼”，你能读懂并找到题中的数量关系吗？引导学生理解题意，解决问题。

3） 这和我们刚才解决的问题是不是很相似呢?原来我国古人在千年之前就已经会使用假设的策略来解决问题了,你们是不是也很佩服他们的智慧呢？四、全课小结：1.除了“鸡兔同笼”，你还知道哪些地方用到了假设的策略？2.今天这节课学的开心吗？你学到了什么？还有什么疑惑？3.其实数学不仅仅只在我们的课堂中和课本上，更围绕在我们的身边，希望同学们这节课后做个有心人，善于发现生活中的数学问题最后，用胡适的一句名言结束我们这节课“大胆假设，小心求证”！板书设计：解决问题的策略——假设多个未知量（繁）假设全是小盒：　　 　　相 差倍 数（80-8）÷6=12（个）12+8=20（个）　　假设（替换）单一未知量（简）调整答:大盒里装了20个球,每个小盒装12个。