2014届高考数学试题大冲关 指数与指数函数 理 .doc

1 -2014 届高考数学理科试题大冲关：指数与指数函数一、选择题1．函数 y＝3 x与 y＝－3 － x的图象关于(　　)A． x 轴对称　　　　　　　　　B． y 轴对称C．直线 y＝ x 对称 D．原点中心对称2．已知 a＝ ，函数 f(x)＝ ax，若实数 m， n 满足 f(m)>f(n)，则实数 m， n 的关系5－ 12是(　　)A． m＋ n0C． m>n D． m1， b>0，且 ab＋ a－ b＝2 ，则 ab－ a－ b的值为(　　)2A. B．2 或－26C．－2 D．24．已知函数(　　)f(x)＝Error! ，则 f(9)＋ f(0)＝(　　)A．0 B．1C．2 D．35．若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)＋ g(x)＝e x，则 g(x)＝ (　　)A．e x－e － x B. (ex＋e － x)12C. (e－ x－e x) D. (ex－e － x)12 126．已知函数 f(x)＝|2 x－1|， af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)A． a0C．2 － a0， a≠1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24)．(1)求 f(x)；(2)若不等式( )x＋( )x－ m≥0 在 x∈(－∞，1]时恒成立，求实数 m 的取值范围．1a 1b详解答案一、选择题1．解析：由 y＝－3 － x得－ y＝3 － x，( x， y)可知关于原点中心对称．答案：D- 3 -2．解析：∵ a＝ ，即 0f(n)，∴ ma－ b(a>1， b>0)，∴ ab－ a－ b＝2.答案：D4．解析： f(9)＝log 39＝2， f(0)＝2 0＝1，∴ f(9)＋ f(0)＝3.答案：D5．解析：由 f(x)＋ g(x)＝e x可得 f(－ x)＋ g(－ x)＝e － x，又 f(x)为偶函数， g(x)为奇函数，可得 f(x)－ g(x)＝e － x，则两式相减可得 g(x)＝ .ex－ e－ x2答案：D6．解析：作出函数 f(x)＝|2 x－1|的图象如右图中实线所示，又 af(c)>f(b)，结合图象知 f(a)0.∴0f(c)，即 1－2 a>2c－1.∴2 a＋2 c0，得 x>3 或 x3 或 x3 或 x8 或 00 且 a≠1，解得Error!∴ f(x)＝3·2 x.(2)要使( )x＋( )x≥ m 在(－∞，1]上恒成立，12 13只需保证函数 y＝( )x＋( )x在(－∞，1]上的最小值不小于 m 即可．12 13∵函数 y＝( )x＋( )x在(－∞，1]上为减函数，12 13∴当 x＝1 时， y＝( )x＋( )x有最小值 .12 13 56∴只需 m≤ 即可．56∴ m 的取值范围(－∞， ]56。