第一章 行列式(题目).doc

线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第一节 行列式的定义一．选择题1．若行列式 = 0，则 [ ]（A）2 （B） （C）3 （D）2．线性方程组，则方程组的解= [ ]（A）（13，5） （B）（，5） （C）（13，） （D）（）3．方程根的个数是 [ ]（A）0 （B）1 （C）2 （D）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ ]（A） （B） （C） （D）5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[ ]（A），符号为正； （B），符号为负；（C），该项为零； （D），符号为负6．下列n（n >2）阶行列式的值必为零的是 [ ](A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n个 (D) 行列式非零元素的个数小于等于n个二、填空题1．行列式的充分必要条件是 2．排列36715284的逆序数是 3．已知排列为奇排列，则r = s = ，t = 4．在六阶行列式中，应取的符号为 。

三、计算下列行列式：1．2．３．４．５．６．线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第二节 行列式的性质与计算 （一）一、 选择题：1．如果， ，则 [ ]（A）8 （B） （C） （D）242．如果，，则 [ ]（A）18 （B） （C） （D）3． = [ ]（A）8 （B）2 （C）0 （D）二、填空题：1．行列式 ； 行列式 2．多项式的所有根是 3．若方程 = 0 ，则 4．行列式 三、计算下列行列式：1．2．（n阶行列式）线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第二节 行列式的性质与计算（二）一、 选择题：1．若，则中x的一次项系数是 [ ]（A）1 （B） （C） （D）2．四阶行列式 的值等于 [ ]（A） （B）（C） （D）3．如果，则方程组 的解是 [ ]（A）， （B），（C）， （D），二、填空题：1． 行列式 中元素3的代数余子式是 2． 设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式，则= ，= 3． 已知四阶行列式D中第三列元素依次为，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，4，则D = 三、计算行列式：1．2． 线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 综 合 练 习一、 选择题：1．如果，则 = [ ] （A）2 M （B）－2 M （C）8 M （D）－8 M2．若，则项的系数是 [ ]（A）34 （B）25 （C）74 （D）6二、填空题： 1．若为五阶行列式带正号的一项，则 i = j = 2、设行列式，则第三行各代数余子式之和的值为 。

三、计算行列式四、计算n阶行列式4。