初二数学《三角形》单元测试题(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上初二数学《三角形》单元测试题 一、选择题 （ 每小题 3 分，共 30 分） 1 ．下列图形中， 不是 轴对称图形的是 ( ). 2 ．下列各组数中，以 a ， b ， c 为边的三角形 不是 直角三角形的是 ( ). A. a =1.5 ， b =2 ， c =3 B. a =7 ， b =24 ， c =25 C. a =6 ， b =8 ， c =10 D. a =3 ， b =4 ， c =5 3 ．等腰三角形的一个内角为 50 ，则另外两个角的度数分别为 ( ). A ． 65 ， 65 B ． 50 ， 80 C ． 65 ， 65 或 50 ， 80 D ． 50 ， 50 4 ．如图： ∠ 2 大于 ∠ 1 的是 ( ). 5. 如图 1, △ ABC 中 ,AB=AC, D 是 BC 中点 , 下列结论中 不正确 的是 ( ). A. ∠ B = ∠ C B. AD ⊥ BC C. AD 平分 ∠ BAC D. AB =2 BD 6 ． 如图 2 ，在 CD 上求一点 P ，使它到 OA ， OB 的距离相等，则点 P 是 ( ) . A. 线段 CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 C. OA 与 CD 的中垂线的交点 D. CD 与 ∠ AOB 的平分线的交点 7 ． 如图 3 ，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ). A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA8 ．如图 4 ，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BC,BD为折痕，则 ∠ CBD的度数为 ( ). A. 60 B. 75 C. 90 D. 95 9. 如图 5 所示， BE ⊥ AC 于点 D ，且 AD ＝ CD ， BD ＝ ED ，若 ∠ ABC ＝ 54 ， 则 ∠ E 等于 ( ). A. 25 B. 27 C. 30 D. 45 10 ．如图 6 ， △ ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、 AB 于点 D 、 E ， AE = 3cm ， △ ADC  的周长为 9cm ，则 △ ABC 的周长是 ( ). A ． 10cm B ． 12cm C ． 15cm D ． 17cm 二、填空题 （每题 3 分，共 15 分） 11 ． 在 Rt △ ABC 中， ∠ C =90 ，若 a =5 ， b =12 ，则 c =_________ . 12 ．等腰三角形两边长分别为 5 和 7 ，那么它的周长为 ________ . 13 ．如图 7, △ ABC ≌△ ADE ，则 DE = ； 若 ∠ BAE =120 ， ∠ BAD =40 ，则 ∠ BAC = ． 14 ．如图 8 ，已知 ∠ 1= ∠ 2 ，请你添加一个条件： ___________ . 使 △ ABD ≌△ ACD . 15 ． △ ABC 中， ∠ C =90 ， AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 D ，且 CD = 4cm ， 则点 D 到 AB  的距离是 ________ ． 三、解答题 （共 55 分 , 其中 16 － 18 题，每小题 5 分；第 19 － 20 题，每小题 6 分；第 21 － 24 题，每小题 7 分） 16 ．已知：如图 9 ， △ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 平分 ∠ BAC . 求证： △ ABD ≌△ ACD ． 17 . 已知：如图，点 A 、 C 、 F 、 D 在同一直线上， AF ＝ D C ， AB ＝ DE ， BC ＝ EF . 求证： AB ∥ DE ． 18 . 已知：如图， AB // CD ， AB = CD ， AD 与 BC 交于点 O ， AD = 10 . 求 OA 的长度 . 19 . 已知 : 在 △ ABC 中 ，点 D 是 BC 的中点 , DE ⊥ AC , DF ⊥ AB , 垂足分别为 E , F ， 且 BF = CE . 求证 : △ ABC 是等腰三角形 . 20 . 已知：如图， ∠ DCE = 90o ， CD = CE ， AD ⊥ AC 于点 A ， BE ⊥ AC 于点 B ， 求证： AD + AB ＝ BE . 21 ．已知：如图，在等边 △ ABC 中，点 D 、 E 分别在边 BC 、 AB 上， 且 BD = AE ， AD 与 CE 交于点 F ． （ 1 ） 求证： AD = CE ；　　 （ 2 ） 求 ∠ DFC 的度数 . 22 ．如图，铁路上 A ， B 两点相距 25km ， C ， D 为两村庄， DA ⊥ AB 于点 A ， CB ⊥ AB 于点 B ，已知 DA = 15km ， CB = 10km ，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E ，使得 C ， D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ 23 ．已知，如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C = 90 ， ∠ CAD =∠ BAD ， CD = 1 , BD = 2 , 求 AC 的长 . 24. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，点 B,C,E 在同一条直线上，连结 DC． 猜想：线段 CD 与 BE 的关系 . 并证明你的猜想 .专心---专注---专业。