湖北省荆门市钟祥市石牌高级中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析.docx

湖北省荆门市钟祥市石牌高级中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形ABCD中，F是CD边的中点，AF与BD相交于E，则（    ）A．         B．       C．         D．参考答案：A2. 奇函数定义域为且单调递减，则不等式的解集是（     ）A．         B．         C．        D． 参考答案：C略3. 函数的定义域为（　　） A．（，1）   B．（，∞）  C．（1，+∞）  D．（，1）∪（1，+∞）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题． 【分析】由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得， 【解答】解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0， 由此可解得， 故选A． 【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用． 4. 集合{y∈z|0＜y≤4}的子集个数是（　　）A．64 B．32 C．16 D．8参考答案：C【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出集合，然后求解集合的子集的个数．【解答】解：因为{y∈z|0＜y≤4}={1，2，3，4}，所以集合的子集的个数：24=16．故选：C．【点评】本题考查集合的求法，子集的个数问题，基本知识的考查．5. 已知，则（    ）A.2         B.3              C.4           D.5参考答案：D6. 函数的最小值是（     ）    A．3             B．4               C．5               D．6参考答案：A略7. 函数的定义域是，则函数的值域是（  ）A．    B。

      C      D参考答案：C8. 已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（　　）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1参考答案：C【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（a+1）=（a+1）2+1，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=x2+1，∴f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（　　）A． B．64 C． D．参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题．【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值．【解答】解：设幂函数为：y=xα∵幂函数的图象经过点（4，），∴=4α∴α=﹣∴∴f（8）==故选A．【点评】本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多．不能忽视．10. 设集合，，则（   ）A．　　　 　B．     　C．　　　   D．参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间____________．参考答案：（1.25，1.5）略12. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是　　．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解．【解答】解：∵，∴=6×，整理可得：3c2=2（a2+b2），∴=．故答案为：．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．13. 已知向量=（2，2），=（﹣3，4），则?=　　．参考答案：2考点： 平面向量数量积的运算．  专题： 平面向量及应用．分析： 利用平面向量的数量积的坐标表示解答．解答： 解：由已知得到?=2×（﹣3）+2×4=﹣6+8=2；故答案为：2．点评： 本题考查了平面向量的数量积的坐标运算；=（x，y），=（m，n），则?=xm+yn．14. 若A(2,3)，B(x, 4),C(3,y),且=2,则x=        ，y=         ;参考答案：4，略15. 已知函数的单调减区间为            。

参考答案：略16. 函数y=定义域　　．（区间表示）参考答案：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x＞﹣2且x≠﹣1，即函数的定义域为（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞），故答案为：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．17. 已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为               .参考答案：3π.三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，那么原三数为什么？参考答案：解析：设原三数为，不妨设则    ∴原三数为19. 已知、满足，，且、的夹角为，设向量与向量的夹角为（）．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．参考答案：（1） ；（2）20. （16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】（1）由题意知：x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=．将x取值范围分三段，求对应函数解析式可得答案．（2）在分段函数各定义域上讨论函数值对应的x的值【解答】解：（1）由题意知，x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=．则当0≤x≤1时，y=（5x+3x）×2.6=20.8x当1＜x≤时，y=5×2.6+（5x﹣5）×4+3x×2.6=27.8x﹣7，当x＞时，y=（5+5）×2.6+（5x+3x﹣5﹣5）×4=32x﹣14；即得y=（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x∈[0，1]时，y≤f（1）=20.8＜34.7；当x∈（1，]时，y≤f（）≈39.3＞34.7； 令27.8x﹣7=34.7，得x=1.5，所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=5×2.6+2.5×4=23元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=4.5×2.6=11.7元【点评】本题是分段函数的简单应用题，关键是列出函数解析式，找对自变量的分段区间．21. 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3. （1）、求f(x);（2）、分析该函数的单调性；（3）、求函数在[2,3]上的最大值与最小值.参考答案： 22. （本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 参考答案：18. 解答：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,  ∵△ABC为锐角三角形   ∴A+B=120°,  C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,   a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,   ∴c=,  S△ABC=absinC=×2×= .略。