七年级上--期中考试数学压轴题.doc

1．如图，点从原点出发，沿数轴向左运动同时，点也从原点出发，沿数轴向右运动秒后，两点相距个单位长度已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置；⑵若两点从⑴中的位置开始仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则几秒后原点恰好处在两个动点的正中间？2．动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动秒后，两点相距个单位长度已知两点的速度比为（速度单位：单位长度/秒）⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置；⑵若两点从⑴中标出的位置同时出发按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间；⑶当两点从⑴中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点也同时从原点出发向点运动，当遇到点后立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时点立即停止运动已知点一直以单位长度/秒的速度匀速运动，求点一共运动了多少个单位长度3．画个数轴想一想：⑴因为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是个单位长度，所以有这样的关系：，故数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是 个单位长度；⑵因为数轴上到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点表示的数是，所以有这样的关系：，故在数轴上到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点表示的数是 。

⑶已知在数轴上表示数的点到表示数的点的距离是到表示数的点的距离的倍，求数4．已知是最小的正整数且满足，请回答问题⑴请直接写出的值： ， ， ；⑵若所对应的点分别为三点，点对应的数为且点在之间运动(即)，请化简式子；(要求写出过程) ⑶在⑴、⑵的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时两点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，设运动时间为秒钟，则的值是否随的变化而改变？若变化，说明理由；若不变，求的值5．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，表示点和点 之间的距离，已知满足⑴求两点之间的距离；⑵若在数轴上存在一点且，求点表示的数；⑶若在原点处放置挡板，一小球甲从点处以个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（球的大小可忽略为一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒①分别表示甲、乙两个小球到原点的距离（用表示）；②求甲、乙两个小球到原点的距离相等时所经历的时间6．如图，数轴上两点表示的数分别对应且⑴求线段的长；⑵设点在两点之间且不与重合，点是线段的中点，点是线段的中点，则点段上运动时线段的长度是否发生改变？若不变，求线段的长；若改变，说明理由。

⑶已知有理数在数轴上的位置如图所示，若，试求出代数式的值7．⑴如图，将一个玩具火车放在数轴上水平移动，若当点移动到点时所对应的数为，当点移动到点时所对应的数为，则玩具火车的长为 个单位长度⑵现在你能用“数轴”这个工具解决下面的问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是岁的老寿星咯！”小明心想：奶奶的年龄到底应该是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）⑶在⑴的条件下，又在数轴上放置一个与相同的玩具火车且点与点重合若两列玩具火车分别从两点同时出发，的速度为每秒个单位长度，的速度为每秒个单位长度，两列火车都可以前后开动，则几秒后两个火车头与相距个单位长度？ 。