2018-2019学年人教b版选修2-1 2.5 直线与圆锥曲线 课件（24张）.ppt

2. 5 直线与圆锥曲线 ——位置关系,,人教B版选修2-1,,例1．已知直线l：y=2x+m，椭圆C： 试问当m取何值时，直线l与椭圆C （1）有两个不重合的公共点； （2）有且仅有一个公共点； （3）没有公共点例1．已知直线l：y=2x+m，椭圆C： 试问当m取何值时，直线l与椭圆C （1）有两个不重合的公共点； （2）有且仅有一个公共点； （3）没有公共点解：直线l与椭圆C的方程联立，得方程组,,,,将①代入②，整理得9x2+8mx+2m2－4=0 ③,这个关于x的一元二次方程③的判别式△=(8m)2－4×9×(2m2－4)=－8m2+144，,,（1）由△0，得－3 m3 .,于是当－3 m3 时，方程③有两个不同的实数根，可知原方程组有两个不同的实数解，这时直线l与椭圆C有两个不同的公共点2）由△=0，得m=±3 ，也就是当m=±3 时，方程③有两个相同的实数根，可知原方程组有一个实数解，即直线l与椭圆C有且只有一个公共点；,（3）由△3 ，从而当m3 时，方程③没有实数根，可知原方程组没有实数解，这时直线l与椭圆C没有公共点。

问题引申】 1.当m=0时求直线曲线相交所得弦长 2.当m=- 时，求椭圆上的点p到直线的距离最值问题课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是___________． A 相交 B 相切 C 相离 D 位置由直线的斜率确定,,,【课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是___________． A 相交 B 相切 C 相离 D 位置由直线的斜率确定,,,(0,1),,,,例2．已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程例2．已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程解：设当k存在时方程为y=kx+2，这个方程与抛物线的方程联立，得方程组,,,由方程组消去y，得方程k2x2+（4k-6）x+4=0,当k=0时，由方程组得6x=4，可知此时直线l与抛物线相交于点( ，2)，,,,当k≠0时，一元二次方程k2x2+（4k-6）x+4=0,的判别式△=36－48k，,,由△=0，得k= ，可知此时直线l与抛物线C有一个公共点，即它们相切，,直线l的方程为y= x+2，即3x－4y+8=0.,,例2．已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程。

当k不存在时直线l的方程x=0符合条件.,因此直线l的方程是3x－4y+8=0或x=0.,,直线l的方程为y= x+2，即3x－4y+8=0.,,【问题引申】 已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线有一个交点的直线l的方程因此直线l的方程是3x－4y+8=0或x=0,,,,或y=2.,,,,双曲线,？？？,【探究问题】 直线与双曲线的位置关系的判断,,,,,,,,,,,,,谢谢大家,。