2019-2020年中考数学获利问题专题练习题.doc

2019-2020年中考数学获利问题专题练习题在近几年中考中往往出现与经济有关的问题，这是一类经济的决策问题它贴近社会热点，贴近生活实际，立意新颖，构思巧妙，让学生懂得知识就是金钱，生活中特别是经济生活中离不开数学现举三例以供参考；例1 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元若设生产N种型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元1）求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 解：①由题意得：＝ 解得：40≤≤44∴与的函数关系式为：，自变量的取值范围是：40≤≤44②∵在函数中，随的增大而增大 ∴当＝44时，所获利润最大，最大利润是：＝3820（元）例2 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为（元），生产A种产品件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？解；（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得： 解得：30≤≤32 ∵是正整数 ∴＝30或31或32∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件2）由题意得；＝ ∵随的增大而减小 ∴当＝30时，有最大值，最大值为： ＝45000（元） 答：与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元例3辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。

苹果品种ABC每辆汽车运载量 （吨）2.22.12每吨苹果获利 （百元）685解：（1）由题意得：化简得：当＝0时，＝10∴1＜＜10答：与之间的函数关系式为：；自变量的取值范围是：1＜＜10的整数 （2）由题意得：W＝ ＝ ＝ ＝ ∵W与之间的函数关系式为：＝ ∴W随的增大而减小 ∴当＝2时，W有最大值，最大值为： ＝315.2（百元） 当＝2时，＝16，＝2 答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。