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word完整版)计算线段长度的方法技巧计算线段长度的方法技巧 耿京娟 线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪.这是介绍几个计算方法，供同学们参考 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB图1分析:观察图形可知，DC＝AC－AD,根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC,即可求出AB解：因为点C分线段AB为5：7,点D分线段AB为5：11所以又又因为CD＝10cm,所以AB＝96cm2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换例2. 如图2,已知线段AB＝80cm,M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点,且NB＝14cm，求PA的长图2分析：从图形可以看出,线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可.解：因为N是PB的中点，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因为AP＝AB－PB，AB＝80所以AP＝80－28＝52（cm）说明:在几何计算中,要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。

3. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍?图3分析:题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又C为AD的中点，即,观察图形可知,，可得到BC、AB、AD又一个方程,从而可用AD分别表示AB、BC解：因为C为AD的中点，所以因为,即又由<1>、<2〉可得:即BC＝3AB例4 如图4，C、D、E将线段AB分成2:3：4:5四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长图4分析：根据比例关系及中点性质,若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示观察图形,已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN,可转化成x的方程，先求出x,再求出PQ解:若设AC＝2x，则于是有那么即解得：所以4. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性例5 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关,C点可段AB上，也可段AB的延长线上,如图5图5解：因为AB＝8cm，BC＝3cm所以或综上所述,线段的计算，除选择适当的方法外,观察图形是关键,同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。

1.已知c、d两点分线段ab为三部分，且ac：cd：bd=2：3：4，若ab中点为m,bd的中点为为n，且mn＝5cm,求ab的长 2.一知段线AB=15CM，C点段AB上，BC=四分之三AC，求BC的长3.直线AB上,有A，B，C，K共n个点，求线段总条数 4.经过一点可以画______条直线;经过二点可以画______条直线；经过不在同一直线上的三点可以画______条直线在直线EF上已知四个不同的点依次是A，B，C，D已知AB=2，BC=3，CD=4，试在直线EF上找一点P，使PA+PB+PC+PD最小，并求出最小值.（当P为线段BC上任意一点时,最小值为12）6同一直线A、B、C、D四点,AD=5/9DB AC=5/9CB DC=4cm 求AB的长7已知如下图所示线段AB=16,M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD和AD的长8.A、B、C、D是直线L上的顺次四点，AB，BC,CD的长度之比为2:3：4，点E，F分别是AB、CD的中点，且EF=48cm,求AB的长9.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=56cm，BC=2 求线段AC和BC的中点间的距离10.经过一点可以画______条直线；经过二点可以画______条直线;经过不在同一直线上的三点可以画______条直线.分享给你的朋友吧：人人网新浪微博开心网MSN空间对我有帮助11图形(线段）已知AB=14,段AB上有C，D,M，N四个点，且满足AC；CD;DB=1;2；4，且M是AC的中点，DN=1/4DB，求线段MN的长度.来源：答疑中心│发布人：ym8smjrx10│时间：2010-01—28 11:46│解答教师:高山流水| 浏览次数：199图形(线段）已知AB=14，段AB上有C,D，M，N四个点,且满足AC;CD;DB=1；2;4，且M是AC的中点，DN=1/4DB，求线段的长度。

来源：答疑中心│发布人：ym8smjrx10│时间：2010-01—28 11:27│解答教师：世纪春雨| 浏览次数：172题(线段）(1）已知AB=12cm，点C为线段AB上任意一点，点P,Q分别为线段AC，BC的中点，求PQ的长（2)如果点C为线段AB的延长线上任意一点，你能求出PQ的长吗?来源：答疑中心│发布人：ep8g1873│时间：2010-01—14 20：36│解答教师：瑛瑶｜ 浏览次数：294填空(线段）已知：M是线段AC的中点，B段AC上，AB：BC=1：2，AC=6cm,则BM=___________cm来源：答疑中心│发布人：开心│时间：2010—01—07 20：14│解答教师：世纪春雨| 浏览次数：200数学(线段的画法）已知线段a,用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=a(不写做法）来源：答疑中心│发布人:uq8gy235│时间：2010—01—03 09：44│解答教师:祥云火炬｜ 浏览次数：75几何(线段）已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点,若AB=acm,AC=bcm，且a、b满足(a—10）平方+｜2/b—4｜=0 求（1）AB、AC的长度；（2）求线段MN的长度来源:答疑中心│发布人：fu8lyy4│时间：2010—01—02 14：06│解答教师：北斗星| 浏览次数：264线段问题已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=8cm ，求AC的长度（写明因为和所以）来源：答疑中心│发布人：zs8CY7│时间:2009—12-20 14:43│解答教师：一日三秋| 浏览次数：179线段问题(线段问题）线段A,B上有两点C，D，点C将AB分为5：7的两部分，点D将线段AB分为5：11的两部分，若CD=15CM,求AB长.（A,B,C,D从左到右排列）来源:答疑中心│发布人:oa810053│时间：2009-12—08 12：36│解答教师:玉树临风| 浏览次数:154yyyy(垂直、垂线段）垂直与垂线段的区别？来源:答疑中心│发布人:hksjlc│时间:2009-11-30 19：03│解答教师:风景独好｜ 浏览次数:95问题(线段)p为线段mn上一点，q为np的中点,若mq=6，则mp+mn为？  来源：答疑中心│发布人:vr8x091011│时间:2009-11-14 13：33│解答教师:世纪春雨| 浏览次数:191比例线段已知C是线段AC上的一点，且AB:BC=3：1，AB=12厘米，求AC的长来源：答疑中心│发布人：醉梦蝶依│时间:2009—09—03 22:26│解答教师:祥云火炬｜ 浏览次数：187几何(线段）已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点P，且BP=4 cm，M是线段AB的中点,N是线段BP的中点。

求线段MN的长. (提示：这道题中只说明点P在直线上,但无法判断点P是段上，还是段AB的延长线上,所以要分两种情况来解：①当点P段AB上时;②当点P段AB的延长线上时)来源：答疑中心│发布人：8hsx0810│时间:2009-06-11 20：13│解答教师:世纪春雨｜ 浏览次数:155题(线段比例）在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB和BC的比例中项,求线段AC的长来源：答疑中心│发布人：快乐天使│时间:2009-04—11 21:18│解答教师:逍| 浏览次数：176路程(线段）M，N段AB上，MN=1/3AN=1/4BM，AN，BM的中点P,Q相距5cm，求线段AB的长来源:答疑中心│发布人:hkschenmei│时间：2008—12—26 21:40│解答教师:一日三秋| 浏览次数：355比例线段(比例线段)已知线段AB=4,延长AB到C，使AC=3AB,M为AC的中点，判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项，并说明理由来源:答疑中心│发布人:ao88wj8│时间:2008—11-02 13:17│解答教师:曲直｜ 浏览次数:203直线，射线，线段C是线段AB的中点，D是BC的中点，E 是AD的中点,F是AE的中点，线段AF是线段AC的-—？来源:答疑中心│发布人:tj602110│时间:2008—11-01 09:49│解答教师:高山流水| 浏览次数：170线段(线段的和与差问题.）C为AB中点，D为线段AB的一个三等分点,若AB=9。

6则CD=？来源：答疑中心│发布人:tj859858│时间：2008—10—05 10:56│解答教师：自由飞翔| 浏览次数：248直线（线段)  已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM的长为______.来源:答疑中心│发布人:『傑倫★』│时间：2008-04-25 15：10│解答教师:永不言弃| 浏览次数：197线段问题（线段问题)在黑板上有5个白点,2个白点之间可以连一条红色线段.如果不出现这样的三角形:顶点都是白色,边都是红色.那么最多能连多少条红色线段？请画出图来，并说明理由.来源:答疑中心│发布人:sw8hxahr│时间：2008—01—14 13:49│解答教师:子泽｜ 浏览次数：345几何2(线段）已知线段AB,在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB线段CB是线段AB的几倍？来源:答疑中心│发布人:sl8yangh95│时间：2007-12-20 18：17│解答教师：世纪春雨| 浏览次数：155直线、射线、线段已知段上依次添加1点2点.3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 点 1 2 3 4 …… 线段 3 6 10 15 …… 若段上添n个点，则线来源:答疑中心│发布人：guomd│时间:2007-12—14 22：17│解答教师：世纪春雨｜ 浏览次数：380直线射线线段已知线段AB=a，点M是线段AB的中点,点C是线段AM的中点，点D是线段CB的中点,求线段MD的长度来源:答疑中心│发布人：syzshenj│时间:2007-11-28 22:58│解答教师：子泽| 浏览次数：208比例线段（比例线段)已知线段AB=4，延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点，判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,说明理由   有一条线段AB（任意长度）,用直尺和圆规作一个正方形，使他的边长与AB之比为黄金比,写出做法.   有一盒宽与长之。