§12 经典物理学的困难 量子力学课件.ppt

§1.2 经典物理学的困难一、 固体与气体分子的比热二、 原子的线状光谱与稳定性问题三、 黑体辐射四、 光电效应一、固体与气体分子的比热固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子按照经典统计力学，其平均 动能与势能均为3kT/2因此，固体的定容比热为 C =3R≈5.96cal/kv图1.1 固体比热实验发现，在极低温度下 ，固体比热都趋于0，如图所示此外，若考虑到原子由原 子核和若干电子组成，为什么 原子核与电子的这样多自由度 对于固体比热都没有贡献？CVT3R多原子分子的比热也存在类似的问题例如，双原子 分子有6个自由度（三个平动自由度、两个转动自由度、一 个振动自由度），比热应该为7R/2双原子分子的比热实际上只有在高温下为7R/2，在常温下，观测结果为 5R/2，在低温度下它们的比热都降到了3R/2 CVT3R/25R/27R/2分子的转动与振动能级Ef(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2温度越高，速率大的分子数越多f(v)= 4 m 2 kT3/2 v2e -m v /2kT2二、原子的线状光谱与稳定性问题1895年Röntgen发现X射线1896年A.H.Bequerrel发现天然放射性1898年Curie夫妇发现了放射性元素钚与镭电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永 恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并可相互转化 。

原子既然可以放出带负电的β粒子来，那么原子是怎样由 带负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样 ，原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了 1. 原子的稳定性1904年Thomson提出有关原子结构的Thomson模型1911年Rutherford通过α粒子散射实验提出Rutherford模型 ，即今天众所周知的“核式结构模型”由于电子在原子核外做加运动，按照经典电动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而 丧失能量因此，围绕原子核运动的电子，终究会大量丧失能量而“掉到”原子核中去这样，原子也就“崩溃”了但现实世界表明，原子是稳定的存 在着2. 原子的线状光谱及其规律6562.8Å4861.3Å4340.5Å 4101.7ÅHαHβHδHγH∞图1.2 氢原子光谱（Balmer系）最早的光谱分析始于牛顿（17世纪），但直到19世纪中叶，人们把它应用与生产后才得到迅速发展由于光谱分析积累了相当丰富的资料，不少人对它 们进行了整理与分析1885年，Balmer发现，氢原子光 谱线的波数具有下列规律Balmer公式与观测结果的惊人符合，引起了光谱学家的注意紧接着就有不少人对光谱线波长（数）的规律进行了 大量分析，发现，每一种原子都有它特有的一系列光谱项 T(n)，而原子发出的光谱线的波数，总可以表成两个光谱项之差其中m, n是某些整数。

显然，光谱项的数目比光谱线的数目要少得多三、黑体辐射实验表明：一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量辐射的能量与温度有关，称之为热辐射辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡此时温度恒定不变单色辐出度单位时间、单位表面积 上所辐射出的、单位波长 间隔中的能量辐射出射度吸收比 反射比对于非透明物体基尔霍夫定律：在热平衡下，任何物体的单色辐出度 与吸收比之比，是个普适函数 绝对黑体的热辐射规律对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体黑体绝对黑体的辐射出射度 斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律维恩位移定律实验发现：当绝对黑体的 温度升高时，单色辐出度 最大值m 向短波方向移动1700k1500k1300k 经典物理遇到的困难 瑞利和琼斯用能量均分定理电磁理论得出：只适于长波，有所谓的 “紫外灾难”实验瑞利-琼斯线维恩线T=1646k 维恩根据经典热力学得出：实验瑞利-琼斯线维恩线T=1646k普朗克线普朗克的拟合结果 普朗克能量子假说* 辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值 * 存在着能量的最小单元（能量子=h)* 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量从理论上推出：分别是玻尔兹曼常数和光速。

h=6.62610-34焦耳oλ(μm)1 2 3 5 6 8 947MBλ维恩瑞利--金斯实验值紫 外 灾 难四.光电效应 光电效应的实验规律及经典理论的困难UG 饱和光电流强度与 入射光强度成正比或者说：单位时间内从 金属表面逸出的光电子 数目与入射光强成正比U0312UIIS0 相同频率，不同入射光强度U03U02U01312UIIS0相同入射光强度，不同频率 光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关截止电压的大小反映 光电子初动能的大小截止电压与入射光频率有线性关系红限频率* 经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的初动能也越大但实验上光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关经典理论的困难：* 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流而经典认为有无光电效应不应与频率有关 瞬时性经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解 当光量子射到金属表面时，一个光子的能量可能立 即被一个电子吸收但只当入射光频率足够大，即每 一个光子的能量足够大时，电子才可能克服脱出功而 逸出金属表面。

逸出表面后，电子的动能为：A 称为逸出功只与 金属性质有关与光 的频率无关4 ）当 （临界频率）时，电子无法克 服金属表面的引力而从金属中逸出，因而没有光电子发 出Einstein还进一步把能量不连续的概念用到固体中 原子的振动上去，成功地解决了固体比热在温度T→0K 是趋于0的现象这时，P lank的光量子能量不连续性概 念才引起很多人的注意。