电磁学动生电动势复习题公开课获奖课件.pptx

6 第六章复习第六章复习第1页6.3 动生电动势动生电动势 例例 一长为一长为 铜棒在磁感强度为铜棒在磁感强度为 均匀磁场均匀磁场中中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直平面上绕棒一端在与磁场方向垂直平面上绕棒一端转动，转动，求求铜棒两端感应电动势铜棒两端感应电动势.+ab（点点 b 电势高于点电势高于点 a 电势电势）方向方向 a b解解:第2页 ab上感应电动势上感应电动势由由vB可判断可判断,其方向从其方向从b到到a，即即a点电势高点电势高例例2 2 一金属棒一金属棒abab与长直电流与长直电流I I 且共面，其相对关系如图所示，且共面，其相对关系如图所示，abab以匀速以匀速v v平行于长直导线向上运动，求金属棒中动生电动大小和平行于长直导线向上运动，求金属棒中动生电动大小和方向解解:在在ab上取上取 dl,与长直导线与长直导线距离为距离为l,该点磁感强度为该点磁感强度为第3页6.3 动生电动势动生电动势 例题例题 直导线直导线ab以速率以速率 沿平行于长直载流导线方向运动，沿平行于长直载流导线方向运动，ab与与直导线共面，且与它垂直，如图所表示设直导线中电流强度为直导线共面，且与它垂直，如图所表示。

设直导线中电流强度为I，导线，导线ab长为长为L，a端到直导线距离为端到直导线距离为d，求导线，求导线ab中动生电动势，中动生电动势，并判断哪端电势较高并判断哪端电势较高解：解：（1）应用）应用 求解求解 在导线在导线ab所在区域所在区域,长直载流导线在距其长直载流导线在距其r 处取一线元处取一线元dr,方向向右方向向右因为因为 ,表明电动势方向由表明电动势方向由a 指向指向b,b 端电势较高端电势较高第4页例例3 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 场中场中向右运动，求其动生电动势向右运动，求其动生电动势解一：方向方向第5页解二：方向第6页 例4 长度为L铜棒，在磁感强度为 均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直平面上绕棒一端O作匀速转动(图13-9)，试求在铜棒两端感应电动势解一解一 ：取线元：取线元与 同向第7页解二：解二：组成扇形闭合回路组成扇形闭合回路由楞次定律由楞次定律:第8页6.3 动生电动势动生电动势 例例 一长为一长为 铜棒在磁感强度为铜棒在磁感强度为 均匀磁场均匀磁场中中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直平面上绕棒一端在与磁场方向垂直平面上绕棒一端转动，转动，求求铜棒两端感应电动势铜棒两端感应电动势.+ab（点点 b 电势高于点电势高于点 a 电势电势）方向方向 a b解解:第9页6.3 动生电动势动生电动势 例例 一长为一长为 铜棒在磁感强度为铜棒在磁感强度为 均匀磁场均匀磁场中中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直平面上绕棒一端在与磁场方向垂直平面上绕棒一端转动，转动，求求铜棒两端感应电动势铜棒两端感应电动势.+ab（点点 b 电势高于点电势高于点 a 电势电势）方向方向 a b解解:第10页6.4 感感生电动势生电动势 R解解解解：管内管内 r R,Er=(r R)rR第12页6.4 感感生电动势生电动势 例例 一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为 和和 矩形矩形线圈共面，直导线与矩形线圈一侧平行，且相距为线圈共面，直导线与矩形线圈一侧平行，且相距为 R.求求导线框中感应电动势导线框中感应电动势.解：解：设长直导线通电流设长直导线通电流第13页6.4 感感生电动势生电动势感应电动势感应电动势第14页6.5 自感自感 例例 有一没有铁芯长直螺线管有一没有铁芯长直螺线管,长为长为l，半径分别，半径分别为为R，总匝数为，总匝数为N，电流为，电流为I.求求其自感其自感.解：解：穿过每匝磁通量为：穿过每匝磁通量为：穿过穿过N 匝磁链数为：匝磁链数为：N匝线圈感应电动势：匝线圈感应电动势：由自感定义可求出由自感定义可求出第15页6.5 自感自感N匝线圈感应电动势：匝线圈感应电动势：由自感定义可求出由自感定义可求出 例例 有一没有铁芯长直螺线管有一没有铁芯长直螺线管,长为长为l，半径分别，半径分别为为R，总匝数为，总匝数为N，电流为，电流为I.求求其自感其自感.第16页6.5 自感自感例例 求长直螺线管自感系数（求长直螺线管自感系数（）设长直螺线管载流设长直螺线管载流 I解：解：提高提高L途径途径增大增大V提高提高n放入放入 值高介质值高介质实用实用第17页例例2 2 求一长为求一长为 l l 双长传播线自感系数双长传播线自感系数.两传播线截面半径都为两传播线截面半径都为r,r,两线中心距离为两线中心距离为d d（l ld d）。

解：通以电流解：通以电流 I建立坐标建立坐标OXYZX轴上磁场轴上磁场取面元取面元dsdIIXYzOx第18页单位长度自感单位长度自感第19页例例 有一截面为长方形螺绕环、通电流有一截面为长方形螺绕环、通电流I，共有，共有N匝，尺寸如图，匝，尺寸如图，内有磁导率为内有磁导率为 磁介质，求其自感系数磁介质，求其自感系数解：措施一：直接计算解：措施一：直接计算由安培环路定理由安培环路定理 R1R2dl则通过每一匝线圈磁通为则通过每一匝线圈磁通为rhdr第20页措施二：用能量措施措施二：用能量措施R1R2hrdr第21页用磁场能量措施计算同轴电缆单位用磁场能量措施计算同轴电缆单位长度自感系数长度自感系数IIR1R2 BBr因磁场分布具有轴对称性，因此取体积元为因磁场分布具有轴对称性，因此取体积元为II BBrR1R2rdr第22页 解解2 2：则单位长度自感系数为则单位长度自感系数为IIrdr取面元如图，则面元所在处磁感取面元如图，则面元所在处磁感强度为强度为通过两柱面间磁通为通过两柱面间磁通为由由可得单位长度同轴电缆自感可得单位长度同轴电缆自感122RRln2I2WLp=R1R2第23页例例1 1 一矩形线圈长为一矩形线圈长为a a，宽为，宽为b b，由，由100100匝表面绝缘导线构成，匝表面绝缘导线构成，放在一根很长导线旁边并与之共面。

求图中（放在一根很长导线旁边并与之共面求图中（a a）、（）、（b b）两种）两种状况下线圈与长直导线之间互感状况下线圈与长直导线之间互感解解 如如（a）图图,已知长直已知长直导线在矩形线圈导线在矩形线圈x处磁感处磁感应强度为应强度为通过线圈磁通链数为通过线圈磁通链数为 图（图（b b）中，）中，=0=0，消除互感措施之一消除互感措施之一B 第24页6.6 互感互感6.6.2 两同轴长直密绕螺线管互感，有两个长度均为两同轴长直密绕螺线管互感，有两个长度均为l，半径分别为半径分别为r1和和r2(且且r1r2)，匝数分别为，匝数分别为N1和和N2同轴长同轴长直密绕螺线管试计算它们互感直密绕螺线管试计算它们互感解：设内管解：设内管r1通电流通电流 I1第25页6.6 互感互感穿过外管磁通量：穿过外管磁通量：同理：设外管同理：设外管r2通电流通电流I2第26页6.6 互感互感穿过内管磁通量：穿过内管磁通量：第27页。