固定收益证券投资分析课件.ppt

第三章 固定收益证券投资 固定收益证券投资分析课件1 本章要点1、债券的各种定价方法2、债券收益和风险的计算3、债券的利率期限结构理论4、债券的久期和凸性及其应用固定收益证券投资分析课件2第一节 债券的定价n一、债券的要素及特点n债券要素:n（一）发行者n（二）面值n（三）还本和付息期限n（四）票面利率n（五）赎回条款固定收益证券投资分析课件3n债券特性：n（一）债券的安全性n（二）债券的收益性n（三）债券的流动性n（四）债券的期限性n（五）债券价格变动的平缓性固定收益证券投资分析课件4n二、债券种类与债券市场n(一)按债券发行主体分类n1中央政府债券n2中央政府机构债券n3地方政府债券n4金融债券n5公司债券固定收益证券投资分析课件5n（二）按发行条件划分 1固定利率债券 2浮动利率债券n（三）按还本付息形式分 主要有定期债券、贴现债券、附息票债券固定收益证券投资分析课件6n（四）按是否具有选择权分类 企业债券可分为附有选择权的企业债券和不附有选择权的企业债券n（五）按有无担保分类 担保债券和无担保债券n（六）按发行方式分类 企业债券可分为公募债券和私募债券固定收益证券投资分析课件7n(七)按债券是否记名分类 1记名债券 2. 无记名债券 3记名息票债券n(八)按债券面值币种分类 1本币外国债券 2外汇外国债券固定收益证券投资分析课件8n三、债券的定价n（一）债券的价格n债券的票面价格包括债券的面值币种和面值大小两个基本要素。

n债券的发行价格指债券在一级市场发行的价格发行人可以选择溢价发行、折价发行或平价发行固定收益证券投资分析课件9n债券的转让价格是指流通中（二级市场）的债券的交易价格n债券的转让价格有市场价格和理论价格二层含义n市场价格是指债券在流通市场上被买卖的实际成交价格理论价格是根据现值理论而得来的固定收益证券投资分析课件10n（二）债券的定价原理n债券的价值取决于其未来预期收入的现值n根据现值理论，在对债券定价之前首先要确定未来现金流的大小和时间，其次是确定相应的折算成现值的折现率即收益率固定收益证券投资分析课件11n（三）债券定价方法n1一年付息一次债券的价格公式n式中： P为债券的理论价格； C为每年支付的利息；M为面值；r为必要收益率；t为时期；n为剩余期限固定收益证券投资分析课件12n如果该债券按单利计算，价格公式为：n当债券的期初现值相同时，以连续复利计算的债券未来值高于按单利计算的未来值若到期终值相同，则连续复利计算的债券期初价格低于按单利计算的债券价格固定收益证券投资分析课件13n2半年付息一次债券的价格公式n半年付息一次债券的定价只须在一年付息一次债券的价格公式上进行调整即可得出按连续复利计算的价格公式：固定收益证券投资分析课件14n一次还本付息债券的价格公式n按连续复利计算的价格公式为：n式中：P为债券的理论价格；M为面值； i 为债券票面利率；r为必要收益率；t是剩余期限（t =n，n-1，2，1，0）；n为债券期限。

固定收益证券投资分析课件15n贴现债券的价格公式n贴现债券以低于面值的价格发行，到期时以面值偿还，且不附息票n式中：P为债券的理论价格； M为面值； n为剩余期限；r为必要收益率固定收益证券投资分析课件16n（四）债券价格的影响因素n1. 影响债券价格的内部因素n（1）票面利率 票面利率 = 市场利率，债券按面值出售 票面利率 市场利率，债券以升水出售 票面利率 m）， 为第m年起至第n年的远期利率，可知：n所以：固定收益证券投资分析课件55n（二）利率期限结构理论n利率期限结构曲线表示了即期利率与债券期限之间的关系n从上式可知，长期利率 （n m）与短期利率 及远期利率 的关系为：固定收益证券投资分析课件56n 利率结构曲线向上倾斜，长期利率大于短期利率n 利率结构曲线向下倾斜，长期利率小于短期利率n 利率曲线呈水平状，长期利率与短期利率相同固定收益证券投资分析课件57利率利率利率期限期限期限（A）（B）（C）图3-1 利率的期限结构曲线固定收益证券投资分析课件58n解释不同形状收益率曲线的三种理论：n1市场预期理论n市场预期理论，也称为“无偏预期理论”该理论认为，债券的期限结构取决于对未来利率的市场预期。

n其特点在于：在某一特定时期内，市场预计所有债券都取得相同的收益率，而不管其到期期限的长短固定收益证券投资分析课件59n当市场预期利率将下降时，长期债券收益率下降，短期债券收益率上升，利率期限结构将呈下降趋势n当市场预期利率将上升时，短期债券收益率下降，长期债券收益率上升，利率期限结构将呈上升趋势固定收益证券投资分析课件60n2流动性偏好理论n流动性偏好理论认为，由于投资者愿意保持流动性并投资于较短的期限，投资者并不像市场预期理论假定的那样，认为长期债券是短期债券的理想替代品n基于流动性偏好理论的收益率曲线形状，是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的固定收益证券投资分析课件61到期收益率流动性溢价含风险溢价的收益率曲线不含风险 溢价的收益率曲线到期时间图图3-2 流动动性偏好下的期限结结构固定收益证券投资分析课件62n3市场分割理论n市场分割理论认为短期和长期资金市场是相互分离的，基本上没有什么关系n市场分割理论对长短期利率的分析是：短期或长期债券市场的利率由市场的供求关系决定，它们之间不存在必然的联系上升的利率期限是由于长期市场的贷款条件较短期市场更为严格的缘故。

固定收益证券投资分析课件63n4经济周期理论nKessel（1965）发现，处于经济周期中不同阶段的利率期限结构存在差异nFama（1986）注意到，经济繁荣时，利率期限结构一般为向上倾斜；而当经济衰退时，则大多数情况下会转为驼峰型甚至是向下倾斜固定收益证券投资分析课件64nCampbell R.Harvey（1988）n假设投资者预期未来经济增速放缓或者陷入萧条，则其倾向于购买长期国债，以便保证自己在未来较长时间内获得有保障的收入同时，为了获取购买长期国债的资金，具有同样预期的投资者纷纷卖出短期国债固定收益证券投资分析课件65n长期债券需求增加，价格上升，收益率下降；短期国债由于抛售行为引起供给增加，价格下跌，收益率上升当这样的行为达到一定普遍性时，很可能出现长期利率低于短期利率的现象，利率期限结构曲线将呈向下倾斜的形状当人们具有同样相反的预期时，利率期限结构曲线将呈向上倾斜的形状固定收益证券投资分析课件66第五节 债券的久期与凸性（一）债券的久期（Duration） 债券的久期亦称为持续期，最早由Macaulay（1938）提出，他使用债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间，称为麦考利久期，具体计算如下：固定收益证券投资分析课件67 其中， 代表债券的目前价格（未来现金流的现值之和）， 为债券第 期的现金流， 为债券的到期收益率， 为现金流发生的时间， 代表债券第 期现金流 （利息或本金）的现值。

还可写为：固定收益证券投资分析课件68从上式中可以看出麦考利久期为每次支付时间乘以该次现金流所占债券价格比例的加权平均值权重即每次支付额现值除以债券价格债券组合的久期等于各个资产的久期乘以债券资产的权重：固定收益证券投资分析课件69n【例3-9】假定两个期限3年，价格为1000元，票面利率为5的债券，到期收益率均为8，由于付息方式的不同，其现金流的特征不同具体如下：固定收益证券投资分析课件70 债券期限A(息票利率5)B（零息债券）第一年 t=15046.300.0501000第二年 t=25042.870.0465000第三年 t=31050833.52922.690.90341150912.911久 期（年）2.853表3-3 计计算两种债债券的麦考利久期表中带下划线的数字是该债券的现值之和固定收益证券投资分析课件71表3-3显示了附息票债券，其久期比票面期限更短，原因是在到期之前已经收回了部分现金；而零息票债券，其久期正好等于它的到期时间因为市场收益率为8，高于票面利率，故债券的现值之和小于1000，市场发行价格应低于票面价格固定收益证券投资分析课件72 久期同时也是衡量债券价格对利率敏感性的指标。

债券价格可看作收益率的函数，对收益率求导：固定收益证券投资分析课件73 上式两边同时乘以（1r）,根据久期的定义可得 变形为固定收益证券投资分析课件74 上式表示债券价格变化的百分比和收益率的变化成反比例，这个比例就是债券的久期久期越长的债券，意味着平均持续时间长，现值受利率变动的影响就越大式中 ， 称为修正的久期固定收益证券投资分析课件75（二）债券的免疫（Immunization） 免疫的实质是使资产和负债的久期相互匹配 从债券投资者的角度看，债券的免疫策略应使投资债券的久期与其投资期限相同使投资者投资期间获得的收益等于其原先买入时的收益水平，而不论市场利率如何变化固定收益证券投资分析课件76 【例3-10】 某上市公司以面值发行1000元，利率为10的6年期债券，到期将支付 元，公司将所得资金用于投资通过计算选择了久期为6.03年的8年期、息票利率为8.5，面值1000元的债券假定每年所得利息再投资固定收益证券投资分析课件77分别考察市场6年期利率分别为10，11和 9时，公司的偿付情况设本金为D,利息及其投资收入为I：（余2年）1.当市场利率为10时，到第六年卖出债券，固定收益证券投资分析课件78n总收入1629.79 元固定收益证券投资分析课件79n2. 当市场利率为11时，到第六年卖出债券，同样可得：n总收入1629.78元固定收益证券投资分析课件80n3. 当市场利率为9时，到第六年卖出债券，可得：n总收入1630.68 元固定收益证券投资分析课件81n（三）债券的凸性（Convexity）n短期利率的波动率通常高于长期利率的波动率。

两个具有相同久期的债券，由利率变动引致的价格变化百分比并不相同，如图所示债券A债券价格变化收益率债券B0固定收益证券投资分析课件82n债券A和债券B具有相同的久期，但债券A的票面期限短于债券B的票面期限在初始收益率时，收益率曲线斜率相同也就是当收益率变化较小时，两个债券价格变化的百分比相同固定收益证券投资分析课件83n当利率发生较大变化时，由于债券A的凸性大，在收益率上升时，债券A价格的下降幅度比债券B小，而当收益率下降时，债券A价格变化的幅度比凸性较小的债券B的价格变化大换言之，债券A在债券价格上升时收益更多，但在债券价格下降时损失更小固定收益证券投资分析课件84n 凸性作为债券价格曲线弯曲程度的一种度量，可以定义为价格曲线斜率的变化率，即价格随收益率变动的二阶导数利用泰勒展开式 固定收益证券投资分析课件85n由 ， 可 修正为： 式中增加了第二项，当收益率变化幅度较大时，其价格变化的测度更加准确固定收益证券投资分析课件86n凸性的具体计算如下式：n在相同条件下，凸性值越大，债券利率风险越低在给定收益率和期限时，债券的息票利率越低，凸性越小固定收益证券投资分析课件87。