概率与统计高考题.doc

概率与统计题1、（2006四川卷文）（12）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）2、（2007四川卷文）(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是（ B ） (A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (D)147.8克3、（2009四川卷文）（5）设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是A（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近。

B）乙批次的总体平均数与标准值更接近 （C）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定4、（2010四川卷文）4、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ D ）（A）12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6 5、(2010重庆卷文)（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7 （B）15（C）25 （D）356、（2010上海卷文）（10）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为____________________（结果用最简分数表示）．7、（2006四川卷文）（19）（本大题满分12分） 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。

结果保留三位小数）解：记“甲理论考核合格”为事件，“乙理论考核合格”为事件，“丙理论考核合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲实验考核合格”为事件，“乙实验考核合格”为事件，“丙实验考核合格”为事件，（Ⅰ）记“理论考核中至少有两人合格”为事件，记为的对立事件解法1： 解法2：所以，理论考核中至少有两人合格的概率为（Ⅱ）记“三人该课程考核都合格” 为事件 所以，这三人该课程考核都合格的概率为8、（2007四川卷文）（17）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.　　（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格产品的概率.(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有（Ⅱ）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件．∴商家拒收这批产品的概率．故商家拒收这批产品的概率为．9、（2008四川卷文）18．（本小题满分12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率解】：（Ⅰ）记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种， （Ⅱ）记表示事件：进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购买乙种商品； 表示事件：进入商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购买乙种商品； 表示事件：进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选选购乙种商品；10、（2009四川卷文）（18）（本小题满分12分） 为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡），某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.（Ⅰ）在该团中随即采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率； （Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相当的概率.解（I）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。

设事件A为“采访该团2人，恰有1人持银卡所以采访该团2人，恰有1人持银行卡的概率是（Ⅱ）设事件B为“采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等”，事件为“采访该团2人中，0人持金卡，0人持银卡”，事件为“采访该团2人中，1人持金卡，1人持银卡”， 所以采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等的概率是11、（2010四川卷文）17、(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶：字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，（Ⅰ）求三位同学都没的中奖的概率；（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率解析：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么, . 答：三位同学都没有中奖的概率是 ……………（6分） （Ⅱ） 答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为12、(2010重庆卷文)（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.解：考虑甲、乙两个单位的排列，甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有种等可能的结果。

（I）设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”则A包含的结果有种，故所求概率为 （II）设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”则表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有种从而13、（2010全国卷1）(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审． (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．。