3-长方体和正方体[精选].docx

3　长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图1.长方体是由6个长方形(专门 情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形在一个长方体中,相对的面完全一样,相对的棱长度相等长方体有8个顶点,12条棱2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分不叫做长方体的长、宽、高3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)4用字母表示:C=(a+b+h)44.正方体是由6个完全一样的正方形围成的立体图形,正方体有8个顶点,12条棱,12条棱的长度都相等5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是专门 的长方体6.正方体的棱长总和=棱长12用字母表示:C=12a7.认识长方体和正方体的展开图二、掌握长方体和正方体外表积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际咨询 题1.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的外表积2.长方体的外表积=(长宽+长高+宽高)2用字母表示:S=(ab+ah+bh)23.正方体的外表积=棱长棱长6用字母表示:S=6a24.假如把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2(n-1)个截面,每个截面的4条棱确实是增加的棱,总共增加了8(n-1)条棱。

三、理解体积的意义及计量单位,会进展单位之间的换算1.物体所占空间的大小叫做物体的体积2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,能够 分不写成cm3、dm3、m33.棱长是1 cm的正方体,体积是1 c;棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3;棱长是1 m的正方体,体积是1 m3四、掌握长方体和正方体体积的计算,并会运用公式解决实际咨询 题1.长方体的体积=长宽高用字母表示:V=abh2.正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示:V=a33.长方体和正方体体积的统一公式:长方体和正方体的体积=底面积高用字母表示:V=Sh4.体积单位间的进率:1立方分米=1000立方厘米　　　1立方米=1000立方分米相邻的两个体积单位间的进率是10005.体积单位的换算与往常 学过的长度、面积单位的换算方法根本一样,只是相邻的两个体积单位间的进率是10006.已经知道长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量,都能求出另一个未知量a=Vbh　　b=Vah　　h=Vab五、认识容积的意义及计量单位,会进展容积单位和体积单位的互化1.容器所能包容物体的体积,通常叫做它们的容积2.计量容积,一般用体积单位。

计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也能够 写作L或mL3.容积单位的换算:1升=1000毫升容积单位和体积单位的关系:1升=1立方分米　　　　　　　　　　　　　 1毫升=1立方厘米4.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法一样,但要沉着器里面量长、宽、高六、测量不规那么物体的体积测量不规那么物体的体积,通常采纳排水法:1.利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规那么物体前后的刻度,上升的那局部水的体积确实是不规那么物体的体积2.容器内装满水,把不规那么物体放进容器里(完全浸没),溢出的水的体积确实是不规那么物体的体积七、把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n厘米的大正方体后涂色,涂色面的规律是:1.三面涂色的小正方体的个数=正方体的顶点个数=8;2.两面涂色的小正方体的个数=正方体的棱长总数乘棱长减2的差=12(n-2);3.一面涂色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6(n-2)2特不注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全一样的长方形温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分不是相对的面。

温馨提示:长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种特不注意:在解决实际生活中有关长方体物品的外表积咨询 题时,首先要依照实际情况确定要求的是哪些面的面积之和温馨提示:要依照详细情况灵敏运用不同的计量单位进展计算,咨询 题的单位和已经知道条件的单位不统一时,能够 先计算,再换算单位;也能够 先换算单位,再计算特不注意:有时候能够 把物体的横截面积看作底面积温馨提示:在同类的计量单位中,较大的单位叫高级单位,较小的单位叫低级单位,高级单位和低级单位是相对而言的由高级单位换算成低级单位,要乘进率;由低级单位换算成高级单位,要除以进率特不注意:体积和容积是两个不同的概念,对同一个物体来说,两者的大小是不同的特不注意:用排水法测量不规那么物体的体积时,不规那么物体必须完全浸入水中,才能测量。