弦振动与弦驻波实验.doc

　　　　 THQZB-2型　弦振动仪 弦振动与弦驻波实验波是一种重要的物理现象，我们通过前进的波和反射波叠加可以得到驻波在和振动源连接的一根拉紧的弦线上，可以直观而清楚地了解弦振动时驻波形成的过程用它可以研究弦振动的基频与张力、弦长的关系，从而测量在弦线上横波的传播速度，并由此求出振动源的频率， 一、实验目的1． 观察弦振动时形成的驻波，学习与弦振动有关的物理知识和规律；2． 通过实验测量振动源的频率二、实验设备THQZB-2型弦振动仪信号源、THQZB-2型弦振动实验仪图1 THQZB-2型 弦振动仪信号源面板示意图（一）THQZB-2型弦振动仪信号源弦振动仪信号源主要由以下几部分组成，如图1所示：频率计：用于显示信号源频率；扬声器接口：用于连接信号源与实验仪中扬声器接口，驱动扬声器工作；复位按键：用于当仪器出现死机或其他异常时使其恢复到初始状态；频率调节旋钮：用于调节信号源输出信号的频率；幅度调节旋钮：用于调节信号源输出信号的幅度二）THQZB-2型 弦振动实验仪弦振动实验仪结构如图2所示：图2 THQZB-2 型 弦振动实验仪结构简图弦振动实验仪由振子（扬声器）、滑块1（固定）、滑块2（可移动）、滑轮、弦线、砝码、标尺、导轨等几部分组成。

三、实验原理1． 弦线上横波的传播速度在拉紧的弦线上，波沿某方向传播的速度（大学物理课中讲过）为 （1）式（1）中为波速， 为弦线张力， 是弦线密度2． 振动频率与横波波长、弦线张力及线密度的关系如图2所示，将细弦线的一端固定在振动源上，另一端绕过滑轮悬挂砝码当振子振动时，弦线也在振子的带动下振动，即振子的振动沿弦线传播，弦线振动频率和振子振动频率相等选择适当的砝码重量，可在弦线上形成稳定的驻波驻波波长为，则弦线上横波传播的速度为： （2）将式（2）代入式（1）得 （3）设弦线长为L，形成稳定驻波时，弦线上的半波（波腹）数为，则，即 （4）将式（4）代入式(9)得 （5）式（5）表明线密度、长度和张力与弦振动频率的关系3． 驻波的形成和特点振动沿弦线的传播形成了行波，当在传播方向上遇到障碍后，波被反射并沿相反方向传播，反射波与入射波的振动频率相同，振幅相同，故它们是一对相干波，当入射波与反射波的相位差为时，在弦线上产生了稳定的驻波，并在反射处形成波节。

设向右传播的波和向左传播的波在原点的相位相同，则它们的波动方程分别为 （6） （7）两列波合成得 （8）由上式可以看出，当一定时，即考察平衡位置位于处的质点时，后面的时间因子表示这质点是作简谐运动的，考察不同处的所有质点时，由上式可知各质点都在做同周期的简谐运动，而振幅等于，即随着与原点距离的不同，各点的振幅也不同，而质点振动的相位决定的正负，凡是使为正的各处的相位都相同；凡是使为负的各点的相位也都相同，但两者的关系相反由式（8）可知，当 （） （9）时，振幅等于零，这些点叫波节，而当 （） （10）时，振幅，为最大值，这些点叫波腹，相邻两个波节或相邻两个波腹之间的距离都是半个波长图4 驻波分段振动示意图 如图4，考虑两个波节之间所有各点的振动，如从到，这一段内各点都具有相同的符号，亦即这一段内的所有各点都作振幅不同、相位相同的振动，即各点的振幅同时达到最大和最小对于与之相邻的分段，如从到，相位则相反，在这种分段振动中各个分段各自独立地振动，没有什么“跑动”的波形，也没有能量传播。

四、实验内容1． 研究弦线上驻波的形成并测量振子的频率（1） 连线，用导线连接实验箱上的扬声器接口与弦振动实验仪扬声器两端，砝码盘（5g）中加一定的砝码（15g），检查滑轮是否转动自如2） 将频率调节旋钮逆时针调到底（频率最小），幅度调节旋钮顺时针调到底（幅度最大），接通电源，使振子振动，通过移动滑轮2改变弦线长度L，调节频率，使弦线上出现稳定的振幅最大、波节清晰的驻波，波腹数不少于2个，记下此时的频率值，填入数据表格3） 改变砝码质量，每次增加5g砝码，通过移动滑块2调节弦线长度，使弦线产生稳定的驻波，此时有，在每一固定砝码重量的作用下，重复测量L数次，每次微调滑块2 改变弦线长度，再重新调好稳定的驻波，然后测量n个波腹长度L4） 重复步骤3，至少测五组数据，分别测出n个波腹的弦线长L，记录测量数据2． 用作图法求振子振动频率，自拟数据表格和选取坐标参量3． 在固定拉力、固定弦长下，测量不同频率下的波长，自拟数据表格并作波长与频率关系曲线图，验证两者之间的关系五、数据处理将测量数据填入下面表格： Hz 砝码与托盘质量（g）波腹数（n）n个波腹长度L（m）波长（m）波速（m/s）2030.53460.532430.52490.53782530.57940.58180.58220.58383030.63880.64640.64980.65063530.67160.67900.68400.68144030.72880.72760.73520.7188作图法 ：利用公式，计算不同拉力情况下的波速，并将结果填入上面表格。

根据所测数据，以为纵坐标，为横坐标作图，由式可知，频率就等于所描曲线的斜率数据处理：用最小二乘法（见附录）处理测量数据，得到一条拟合直线，该直线的斜率，即为弦线振动频率，将与激发的信号源频率f0进行比较，求误差六、思考题1． 驻波有什么特点？在驻波中波节能否移动，弦线有无能量传播2． 如砝码有摆动，对测量结果带来什么影响？七、注意事项1． 开机前将信号源幅度调到最大、频率调到最小，以免开机频率过大，振源无法起振；2． 实验过程中缓慢调节信号源频率旋钮5天煌科技 天煌教仪。