电力系统暂态分析(第三章).ppt

3-1短路电流交流分量初始有效值的实用计算,一、实用计算法简介 1、实用计算法 2、实用计算内容 （1）短路电流周期分量有效值短路冲击电流：最大有效值电流：（2）任意时刻的短路电流周期分量有效值,,,,第三章 电力系统三相短路电流的实用计算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,二、交流电流初始有效值的实用计算,1、基本假设条件 （1）发电机理想电机，并忽略发电机电阻，电抗采用 （或 ） 即认为： （或 ），发电机电压平衡方程为： （或 ）等值电路为：,,,,,,,,系统各发电机电动势同相位进一步的近似还可 以认为各电源的电势大小相等，在采用标幺值时，还可 更进一步假设其值为1）（2）调相机等值电路与同步发电机相同，但在欠激运行方式下， 其空载次暂态电动势小于机端电压。

3）同步电动机同步电动机与调相机情况相同4）异步电动机,,对于1000KW以上电动机，冲击电流系数取1.7~1.8 （5）综合负荷综合负荷一般忽略不计，如需计及负荷时，通常用阻抗表示6）网络方面忽略各元件电阻和对地导纳支路的影响（对于电缆线 路和低压网络的线路需计及电阻影响，并用 代 替电抗进行计算）变压器的变比取平均额定电压之比2、计算步骤 （1）画等值电路 （2）计算各元件参数 （短路计算一般采用标幺值） （3）计算短路电流初始有效值 ◆综合计算法— 一次计算出计及负荷电流影响时的短路电流； ◆迭加法— 分别计算负荷电流和短路电流的故障分量，然后迭加得到计及负荷电流影响时的短路电流； ◆近似计算法——忽略负荷影响，并认为电源电势等于13、综合计算法计及负荷影响时发电机的次暂态电动势的计算：计及负荷影响时一般负荷等效阻抗的计算：,,,计及负荷影响时的等值电路,4、迭加法,,（5）近似计算法近似计算时，忽略负荷影响，并认为各发电机空载电 动势相等，且等于1即,,例题3-1在下图中，已知同步发电机和同步电动机的额定功率 均为30MW，额定电压均为10.5kv，次暂态电抗均为0.2， 以电动机额定值为基准的线路电抗标幺值为0.1。

正常运行 时电动机消耗的功率为20MW，功率因数0.8（滞后），端 电压为10.2kv求在电动机机端发生三相短路时，短路点 点短路电流、发电机和电动机支路电流交流分量的起始有 效值及短路冲击电流、最大有效值电流1）综合计算法（1）绘制等值电路计算元件参数,,,,取基准值,根据短路前的等值电路计算元件参数,（2）计算短路后各处电流,,,,,,2）迭加法,（1）正常分量（2）故障分量,,,,,（3）正常分量与故障分量迭加,,,,(3)近似计算法不计负荷影响，并设 短路冲击电流和最大有效值电流的计算注意到短路点距离不在发电机机端，而在同步电动机机 端，且电动机容量大于12MW，所以发电机短路电流冲击系 数取1.8；电动机冲击系数取1.9三、几点说明,1、短路计算通常不计负荷影响（但必须计及短路点附近电动机对短路电流起始有效值的影响）； 2、计算通常采用迭加原理，并采用发电机（包括短路点附近的大容量电动机） 的假设； 3、如果仅计算短路点的短路电流，可以利用下式计算；经过渡阻抗短路时，按下式计算；,,4、局部电力系统的短路计算进行局部电力系统的短路计算时，通常将电力系统的其他部分 等效为一个或几个等值系统，每个等值系统用一个恒定阻抗和恒定 电压源的串联表示（即无限大电源）。

其他系统参数通常以以下方式给出：（1）给出其他系统的次暂态等值电抗；（2）给出其他系统向局部系统接入点短路时提供的短路电流，当 该电流为标幺值时，其次暂态等效阻抗即电流标幺值的倒数；（3）给出短路功率（短路容量），若为标幺值，则与短路电流标 幺值相等，其次暂态等效阻抗即短路容量的倒数；（4）如果其他系统的情况不知道时，也可以用本局部系统接入其 他系统的断路器的遮断容量进行估算3.3 任意时刻电流交流分量有效值计算,一、问题的提出 在第二章中，我们分析了同步发电机三相短路时的 短路电流，其分析方法是：计算短路电流基频交流分量 的初始有效值和稳态有效值，确定各种电流分量的衰减 时间常数，写出短路电流的解析式，再利用短路电流的 解析式根据需要计算任意时刻短路电流这种方法对于 一台发电机供电的情况都是十分复杂的，对于电源较多 的情况就更无法进行了工程上常用的方法是运算曲线 法二、运算曲线的编制,1、编制所用网络,,编制条件：发电机运行在额定电压和额定负荷； 50%负荷接于变压器高压侧； 50%负荷接入系统，即在短路点的外侧。

2、编制方法将外部阻抗（ 加到发电机的相应电抗上， 利用第二章的短路电流表达式计算任意时刻短路电流周 期分量有效值，改变x即等于改变短路点的远近，根据上 面的等值电路可得以下的结果：然后，以 为横坐标， 为纵坐标，把对应不同 的同一时刻的点连接起来即得短路电流运算曲线3、运算曲线见P82图3-16◆曲线中计算电抗和电流都是以发电机本身额定参数 为基准的标幺值；◆曲线中的电流为各种不同类型机组短路电流的平均 值，所以曲线适用于任何机组；◆因汽轮发电机与水轮发电机结构区别较大，电流变 化规律相差较大，所以分别编制其运算曲线；◆运算曲线只编制到4秒，因为4秒短路已达稳定状 态，4秒以后的数值取4秒时的数值；◆运算曲线电抗只编制到3.5，大于3.5时按无限大电源 处理；◆运算曲线编制时已近似考虑了负荷的影响，使用时 无须再考虑负荷的影响 三、应用运算曲线计算短路电流方法步骤,1、计算步骤 1）画等值电路、计算各元件电抗标幺值 2）网络化简，求电源点与短路点之间的转移电抗 3）求各电源对短路点的计算电抗 4）查运算曲线，得到以发电机额定容量为基准的周期分量标幺值 5）求各电源提供的短路周期分量有名值之和，即为短路点的短路电流周期分量。

2、例题,在下图所示电力系统中，已知相关参数如下：汽轮发电机：升压变压器：联络变压器：330kv线路：330kv系统：送至330kv线路始端的短路电流为20kA计算f点短路时，0秒和0.2秒发电机和系统送出的短路 电流以及短路点总短路电流1）绘制等值电路计算元件参数忽略负荷，不计各元件电阻和对地导纳支路网络化简过程图,取平均额定电压为基准电压，1000MVA作为基准容量，则有： 汽轮发电机：升压变压器：联络变压器：330kv线路：330kv系统,,,,,,,,常用 Y-△变换公式：,△- Y变换公式：,（2）网络化简求各电源对短路点的转移电抗图（a）化简为图（b）图（b）化简为图（c）,,,,,,,图（c）化简为图（d）采用 进行化简,,,,图（d）化简为图（e）：,,,,,（3）求计算电抗（4）求发电机、系统短路电流标幺值由汽轮机运算曲线查得：系统为无限大功率电源，其周期分量不衰减5）计算发电机、系统提供短路电流有名值（6）计算短路点电流,,,,,,2、计算的简化（1）个别计算法在前面的例题中，我们把每一个发电机都作为一个电 源保留下来，这种方法称为个别计算法，个别计算法计 算比较准确，但查运算曲线工作量大。

2）同一变化法计算中把短路电流变化规律相同或相近的发电机（对 于距短路点较远的不同类型发电机可以合并，距短路点 很近的情况下，不同类型的发电机不允许合并）为一个 等效电机（等效电机的额定容量等于参与合并的所有电 机额定容量之和）的计算方法称为同一变化法同一变化法计算工作量小，但计算误差较大四、转移电抗的计算,1、转移电抗对于任一复杂网络经网络化简法消去除电源节点和短 路点之外的所有节点后，所得到的各电源电势节点与短 路点之间的直接联系电抗即电源对短路点的转移电抗因为：所以：,,,2、转移阻抗的求法 （1）网络化简法（2）单位电流法,,一、网络的等值简化等值电势法等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变即：,星网变换法,常用 Y-△变换公式：,△- Y变换公式：,利用电路的对称性化简 电位相等的节点，可直接相连； 等电位点之间的电抗，可短接后除去二、转移阻抗的概念定义：如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik 应用前提 线性网络的叠加原理转移阻抗的应用,三、利用转移电抗计算三相短路电流网络化简法,,,图7-13 用网络化简法求转移电抗,单位电流法令E1=E2=E3=0，在k点加上Ek，使支路X1中通过单位电流，即取I1=1，则,图7-14 单位电流法求转移电抗,例7-3 某系统等值电路如图7-13所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。

（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗 （2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值3-2交流电流初始有效值的计算机算法,一、计算 及其分布的等值网络 1、计及负荷影响时,,2、不计负荷影响时实用计算时不计负荷影响，所以只要利用计算故障分 量的网络计算短路电流的故障分量即可，如果需要计算 短路时各节点的电压，只要将求得的故障分量电压与正 常运行电压（1）迭加即可二、用节点阻抗矩阵的计算方法1、节点阻抗法的数学模型,,2、节点阻抗矩阵各元素的物理意义（1）自阻抗（2）互阻抗,说明显然节点阻抗矩阵为满阵节点阻抗方程计算短路故障分量时，只有短路点有 的注入电流，其它节点的注入电流为零即节点阻抗方 程具有以下形式：,,,3、节点阻抗矩阵的求法（1）（2）支路追加法（见参考文献13）4、节点阻抗法计算的方法步骤（1）计算节点阻抗矩阵各元素（2）求短路点注入电流,,,,（3）计算各节点的电压故障分量,,（4）计算短路情况下各节点电压（5）计算各支路短路电流5、节点阻抗矩阵法的缺点（1）节点阻抗矩阵形成比较麻烦；（2）节点阻抗矩阵为满阵，需要的计算机存储量大三、用节点导纳矩阵的计算方法,1、节点导纳法数学模型,,2、节点导纳矩阵各元素的物理意义及求法（1）节点自导纳（2）节点互导纳,,,显然节点的自导纳就是与节点直接相连的所有支路导 纳之和；两个节点之间的互导纳就是直接连接这两个节 点的支路导纳的负值，如果两个节点之间无直接连接， 则它们之间的互导纳为零，并有 。

即节点导纳矩 阵为稀疏阵、对称阵3）节点导纳矩阵的求法利用节点自导纳和互导纳的定义形成；采用支路追加法形成4、节点导纳法计算步骤及原理（1）计算短路点自阻抗和互阻抗,,,,以下计算步骤同节点阻抗法节点导纳方程为稀疏阵，所需计算机内存小，并且容 易形成与修改，所以在短路电流的计算机计算中获得了 广泛应用四、短路点.路上任意处的计算公式,1、示意图2、网络阻抗矩阵的变化节点阻抗矩阵增加一阶，节点编号为f 3、新增阻抗矩阵元素的计算（1）互阻抗计算,（2）自阻抗计算注意到：从而：,,,,说明,4.1 对称分量法,一、复习对称分量法1、对称分量法 任何三相不对称正弦量都可以分解为三组对称分量，如下式所示：,,2、电力系统发生不对称短路时的电压、电流及其对称分量,不对称短路时，电源电压仍保持对称，除短路点外电路 其他部分的参数三相相同，但由于短路点三相参数不对称， 所以短路后，三相电流、电压的基频交流分量不再保持对 称，根据对称分量法，我们可以把它们分解为正序、负序、 零序三组分量。