新人教版小学数学四年级下册.docx

新人教版小学数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》教学设计第一课时：鸡兔同笼执教教师：卢艺玲指导老师：林振强单位：漳浦县杜浔中心学校教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册第103-105页教材分析：本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解决问题学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的最优策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法学情分析：这块知识原是六年级上册数学广角的内容，新教材把它编排到四年级下册，降低了教学的要求，教材中有列表法、假设法，还以“你知道吗”的形式补充了抬腿法，因为四年级学生还没学习方程，所以不需要用方程的方法解决问题教学中我补充了画图的方法，数形结合，帮助学生理解假设法，突破难点教学目标：知识与技能：掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题过程与方法：经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化；在解决问题的过程中渗透转化、假设、有序、数形结合等数学思想，培养学生逻辑推理能力。

情感态度与价值观：了解我国古代数学文化，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题教师用具：课件、黑板贴学生用具：学习单三张教学过程：一、谈话导入，揭示课题1、谈话导入：孩子们，老师今天要带你们穿越时空的隧道，走进一个不一样的数学世界听！课件播放《鸡兔同笼》读题音频2、 课件出示课本103页主题图，学生自由读题并说说题意 3、教师小结并板书课题：鸡兔同笼【设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望二、 探索交流，解决问题1、 课件出示题目：笼子里有若干只鸡和兔从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚鸡和兔各有几只?2、 大胆猜测，化繁为简（1） 大胆猜一猜：鸡可能有几只？兔可能有几只？（抓住条件：一共有35只）（2） 如何确定猜的对不对呢？（抓住条件：一共有94只脚）（3） 感受化繁为简的必要性师：题目中的数据太大了，不好猜也不好验证咱们化繁为简，把数据变小一点，找到解决问题的方法再应用于比较复杂的问题。

来，跟着老师一起大声喊“变”!（4）课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔从上面数,有:8个头，从下面数，有26只脚鸡和兔各有几只?【设计意图：引导学生理解题意，鼓励学生大胆猜测鸡和兔各有几只，感受数据大了不好猜也不好验证，进而渗透化繁为简的数学思想3、寻找信息，理解题意（1） 寻找数学信息：想一想，从题目中你能得到哪些数学信息？显性信息：鸡和兔一共有8只，脚一共有26只隐藏信息：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，一只鸡比一只兔少两只脚2）师：你准备怎么去解决这个问题呢？4、合作交流，解决问题（1） 课件出示合作要求：①同桌先一起讨论怎样解决这个问题；②选择喜欢的一种方法解决这个问题并填写好学习单；③同桌选派一人汇报结果2） 学生同桌两人为一小组开展合作交流，教师巡视并指导3）自由汇报，展示成果①方法一：展示列表法，学生把猜想进行列表计算，一步步调整，最后找到正确答案教师重点引导学生观察表格中数据的特点，寻找规律，渗透有序思考的数学思想表格中数据的特点：将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加2,；将一只兔换成一只鸡，则脚的数量减少2教师小结：掌声送给会发现会思考的你，这是一个非常了不起的发现像这样按顺序列表的方法，叫列表法。

有序列表可以让数据不重复不遗漏板书：列表法）②方法二：展示画图法，用圆圈表示动物的头，用竖线表示动物的脚教师小结：画图凑脚的方法形象直观，容易理解板书：画图法）③方法三：展示假设法，学生用算式把画图凑脚的过程记录下来教师重点引导学生说清楚思考过程，理解各个算式的含义教师小结：在列表和画图的基础上，我们想到了可以“设鸡求兔”，假设都是鸡，通过把鸡多加两只脚变成兔，先求出兔的头数；也可以“设兔求鸡”，假设都是兔，通过把兔少掉2只脚变成鸡，先求出鸡的头数像这样的方法叫做“假设法”它是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法板书：假设法）为了让同学们更快记住假设法，老师把这个计算过程编成了顺口溜，请看！课件出示：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数作比较，作差除二兔找到；假设里面全是兔，算出共有几只脚，和脚总数作比较，作差除二鸡找到5、方法优化 师：刚刚我们用列表法、画图法和假设法解决了数学问题这三种方法的思考过程都是先假设——再验证——最后调整板书：假设 验证 调整）你喜欢哪一种？为什么？教师引导学生认识到列表、画图、假设都能解决这个问题，但是数据偏大时，列表画图都比较麻烦，用假设法来解决这个问题比较简便。

【设计意图：此环节是本课的重点，也是本课的难点学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法三、实践运用，建立模型1、解决原题，介绍抬脚法（1）学生尝试解题，反馈订正①男生假设都是鸡，女生假设都是兔，一起用假设法来解决这个古代趣题②各选一名男女生上台板书，反馈订正时教师着重提问各个算式的含义2）追溯古法：课件播放“抬脚法”微课视频2、拓展延伸：火眼金睛找联系师：生活中，人们会把鸡和兔关在一个笼子里，去数头数脚吗？其实啊，我们是借助这样的问题来寻找解决一类问题的方法我们一起来看看下面一些题目①有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条龟、鹤各有几只？②民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走数头一共是十二，数脚一共四十二猎人和狗各多少？教师引导学生找出题目中的“鸡”、“兔”、“头”、“脚”，并认识到条件里小的那个相当于鸡，大的那个相当于兔，不一定非得要4只脚，2只脚设计意图】回到历史原题，让学生明白学以致用，感受由简入难；通过观看“抬脚法”微课视频，带领学生走进古人的数学世界，感受古人的智慧，领略我国古代辉煌的数学文化；最后通过“火眼金睛找联系”，让学生感受“鸡兔同笼”问题的变式，进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用，渗透建模的思想。

四、全课总结，情感提升师：一节课的时间总是很短暂，在这40分钟里你有什么收获？跟大家分享分享生自由说师：我们不仅要学会解决鸡兔同笼问题的方法，还要会用这个方法去解决生活中的这一类问题真正做到举一反三、触类旁通数学的魅力从古至今一直都在，只要你勤于思考，你会发现学习数学是很有趣的一件事情设计意图：通过回顾总结，梳理一下几种解题方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础五、 布置作业：课本第105页做一做第1、2题板书设计： 。