《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版必修二【配套备课资源】直线的斜率.doc

§2.1 直线与方程直线与方程2．．1.1 直线的斜率直线的斜率一、基础过关1． 对于下列命题①若 α 是直线 l 的倾斜角，则 0°≤α<180°；②若 k 是直线的斜率，则 k∈R；③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中正确的有________个．2． 斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则 a、b 的值分别为________和________．3． 直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是__________．4． 直线 l 过原点(0,0)，且不过第三象限，那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是______________．5． 若图中直线 l1、l2、l3的斜率分别为 k1、k2、k3，则 k1、k2、k3的大小关系为______________．6． 若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60°，则直线 AB 的倾斜角为________，斜率为________．7． 如图所示，菱形 ABCD 中，∠BAD＝60°，求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．8． 一条光线从点 A(－1,3)射向 x 轴，经过 x 轴上的点 P 反射后通过点B(3,1)，求 P 点的坐标．二、能力提升9． 下列说法中：①任何一条直线都有惟一的倾斜角；②任何一条直线都有惟一的斜率；③倾斜角为 90°的直线不存在；④倾斜角为 0°的直线只有一条．其中正确的有________个．10．已知直线 l 的倾斜角为 α－20°，则 α 的取值范围是____________．11．设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 α，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45°，得到直线 l1，那么 l1的倾斜角为________．12．△ABC 为正三角形，顶点 A 在 x 轴上，A 在边 BC 的右侧，∠BAC 的平分线在 x 轴上，求边 AB 与 AC 所在直线的斜率．三、探究与拓展13．已知实数 x，y 满足 y＝－2x＋8，当 2≤x≤3 时，求 的最大值和最小值．yx答案答案1．32．4 －33．45°4．90°≤α<180°或 α＝0°5．k1