微细加工技术02光子电子离子等离子体.pdf

第二章第二章 光子、电子、离子和等离子体光子、电子、离子和等离子体 光子、电子和离子束和等离子体是现代微细与纳米加工最重要的手段在美国召开的、最重要的关于微细与纳米加工技术的国际会议: International Conference on Electron, Ion NA大，代表通过透镜的通光口径大：物体发光的π2立体角中，有较大比例能够通过光学系统对曝光作出贡献，生产产额高,；但是NA大的透镜景深较小以后可以看到，NA越大，衍射限制的分辨率越高但是，NA大的透镜系统，要求校正像差，其结构复杂，设计与制造困难，价位高 像差像差(aberration)－成像的缺陷： 旁轴成像和像差光线通过非旁轴区时出现聚焦成像的误差－即像差，包括球差，慧差，场曲，像散，畸变和色差其中球差，慧差，场曲，像散和色差造成成像的模糊，畸变造成图形图像形态的失真光线在透镜中离开轴越远，图像尺寸越大，像差越大三级像差与光束张角及物体尺度成立方关系 球差： 33Dors∝∝αδ 色差：λλ λλαδΔ∝Δ∝Dorc像差的校正： 通常要利用发散透镜补偿聚焦透镜的像差，或者使用非球面透镜 有一个重要参量－数值孔径数值孔径 NA：iinNAθsin= 显然，NA越大，能够通过透镜被利用的光通量越多，曝光速度越快；但与此同时越发不满足旁轴条件，像差的校正和透镜的设计越困难。

后面可以看到，NA大的透镜，衍射限制的分辨率较高 复杂的大NA透镜由多达十几个透镜组成NA超过1 的透镜一般需要使用浸没透镜技术， 即像方空间折射率n > 1， 曝光的芯片浸没在高折射率液体里 下图为一个蔡司公司透镜组的结构图其焦距,18mmf = f数＝D/f=1.2, 相当数值孔径83. 0=NA 景深景深：能够保证清晰成像的纵向失焦范围高NA的透镜，其成像的景深很小景深和大孔径，大的光通量和高曝光速率是矛盾的 2.4 光的衍射和聚焦成像分辨率的衍射限制光的衍射和聚焦成像分辨率的衍射限制 光具有波动性，实际上是频率极高的电磁波波动性的集中体现在干涉干涉和衍射衍射现象上 干涉干涉： 由于光波具有时间和空间的周期性，两个波场周期函数叠加 12 12jjEE eE eφφ=+， ()*22 1212122cosIEEEEE Eφφ==++− 便出现驻波即干涉条纹典型的干涉现象，例如杨氏双缝干涉，Michelson干涉仪和Mach－Zehnder干涉仪等，其特点是形成干涉条纹干涉是现代相位光学技术的基础同样具有波动性的电子也有干涉现象 衍射衍射：或称绕射，简单的说光不按直线前进水波前进时，不会被远小于光波波长的物体挡住；水波一定程度会绕过挡板边沿前进。

物理概念可以用惠更斯-菲涅尔原理通过干涉来加以解释和概括光传输时，某一时刻的波场，是前一时刻波阵面上不同单元发出的子波干涉的结果 由于矢量问题的复杂性，一般采用标量衍射理论近似，光学衍射问题的定量描述一般近似为基尔霍夫衍射理论 基尔霍夫衍射定律：具有某种通孔形状的衍射屏幕，其衍射图样由基尔霍夫衍射积分决定： []∫∫ Σ−=RdARjkjAREθ λcos)(exp)( 本式可以通过波动方程的积分形式，在一点假定下导出实质上，它是根据惠更斯-菲涅尔原理波场叠加的定量表述 菲涅尔衍射菲涅尔衍射（近场衍射） ：接触曝光和接近式曝光的抗蚀胶内的光场分布可以用菲涅尔衍射近似是直接利用上述积分，加以近似计算的结果 夫琅和费衍射夫琅和费衍射： 当平面波入射、观察衍射图样的平面在无限远处，或者是球面波入射，衍射平面在球心所在平面时，上述衍射积分的计算相当简单，相应的衍射图样称为夫琅和费衍射图样：当衍射屏具有直径为b＝2a的圆孔开口时，衍射花样称为爱里图样光强 []θλπsin2,)(22 1axxxJCI==, Airy图形和衍射极限分辨率 第一强度极小值对应角度a/61. 0λθ=Δ 球面波圆孔衍射：经过透镜聚焦像平面到一点的光线，对应一个球面波，在球心即聚焦像点的横截面处出现夫琅和费衍射，也是爱里图样。

对应最小分辨的半径为RaRR/sin,sin=Δ≈Δαθθ，成像的分辨本领 NAnλ αλδ61. 0 sin61. 0== n为成像处的折射率，α为像方半束角 进一步提高NA，需要使用浸没透镜技术，即将成像系统的像方（光刻胶）浸没在折射率较大的媒质（一般是液体）中依靠先进的消像差透镜系统和将像平面浸没在高折射率的液体中，现代技术能做到的数值孔径NA（=αsinn）最多可做到1～1.5，故光学成像衍射限定分辨本领大约0.4～0.6λ，即大约半波长 2.5 光学成像的波动理论光学成像的波动理论 考虑到光的波动性的波动成像理论， 其成像性质的定量描述通常使用光学传递函数由于矢量问题的复杂性，一般采用标量衍射理论近似 ● 光学图像的数学表征： 使用傅立叶空间谐波分析：对图像的光场进行二维傅立叶分析对于非周期图形，频谱是连续的，空间频率∞→0高空间频率的分量代表图像的细节空间频率分布越宽，信息量越大，对成像的光学系统要求越高随机图形的表达，还要求频谱特性平直 ● 波动光学的成像概念： 简化分析简化分析 严格的理论：矢量电磁场理论 －－简化：标量光场函数 ――进一步简化：对透镜区做光线光学近似，透镜视为黑匣子，把入射平面波变换为（球心在焦平面的）球面波，或者，把发散球面波变换为会聚球面波，两者的球心分别在物点和像点。

而波动分析体现在：球面波的有限波阵面尺度造成的衍射决定了成像平面的波场分布和成像性质 空间波场的傅立叶角谱分析空间波场的傅立叶角谱分析－－一般波场展开为不同方向平面波的叠加，一个平面波分量也可称为一个空间谐波分量 （角谱分量） 平面图像的（二维）空间傅立叶分析平面图像的（二维）空间傅立叶分析――分解成正余弦函数空间谐波的叠加具有一定的空间频谱 阿贝成像概念阿贝成像概念－－物平面的一个正弦光栅产生两个倾斜衍射波； 正弦光栅的空间频率越高，两个衍射波夹角越大复杂物面视为无数正弦光栅作用的叠加衍射产生多个空间谐波的组合，这些空间谐波对应“物”图像的空间谐波分量透镜聚焦作用，使这些空间谐波在焦平面得到空间谐波频谱图像，在像平面干涉复原图像高空间频率对应图像的细节，其平面波谐波分量与轴之间的角度较大 完善的成像要求均匀的传送所有空间频率缺少高频分量或传送不均匀（一般高频响应降低）意味着低的图像质量 有限的透镜和光栏孔径限制了大衍射角即高频端空间谐波的传送；影响传送的因素还有透镜的失焦和像差 （这里视为波像差，其具体含义是透镜变换后的球面波的波阵面畸变，不再是球面波或相对于原来理想球面波有相位误差。

） ? 点扩散函数点扩散函数(),h x y和传递函数和传递函数 T： 传递函数是靶面图像频谱函数和物面图像频谱函数之比 可视为具有正弦图像分布的某空间谐波频率分量的幅度传送比值传递函数太小时，相应的空间频率细节的对比度太小，易于被噪声淹没 ),(),(),(yxyxoyxiffTffFffF⋅= 点扩散函数是只有一个“点”物体时，像平面上的图像有像差和衍射时，像当然不是一个点，而是一个弥散图形波动成像理论的要点是：光学传递函数是点扩散函数的傅立叶变换： []),(),(yxhffTyxℑ= 像平面图像函数、物面图像函数和点扩散函数h之间有卷积关系： ()()(),,;,,iiooiiooooF x yh xyx yF xydx dy=∫∫ F：相干光，光场（电场）的振幅相位复函数； 不相干光， 等于光强度函数 I (x,y）= E·E* 单色光点扩散函数：爱里圆图样由于透镜的有限孔径导致空间频率的一部分高频分量的损失具有像差时点扩散函数要扩散得更宽，即分辨率更差像差主要是球差和色差透镜的数值孔径越大，像差越大设计良好的透镜系统利用多个折射面组合，使凸透镜和凹透镜的像差互相补偿，可能消除这些像差。

透镜的数值孔径越大，设计上的困难越大好的相机的透镜，常常由十几组透镜组成在远紫外射线曝光时，一个重要任务便是寻求在这一波长范围具有好的透射率和折射率的材料及相应的透镜系统的设计在折射材料和透镜设计做不到时，还要使用反射镜为基础的聚焦成像投射系统 ● 相干光照明时的光学传递函数： ( )001,0,ffTfff≤⎧=⎨>⎩，其中0NAfλ= 显然，f0就是能传送的最高空间频率；最小分辨尺寸则反比于此最大空间频率相干光在最高空间频率以下有完全均匀平坦的传递特性 衍射限制的非相干光照明传递函数： ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡−−=−212 020011cos2)(ff ff fffTπ, λ/20NAf = 显然，非相干光成像时的最大传递空间频率是相干光时的两倍，但空间频率的响应不平坦均匀高频部分的传递幅度急剧下降 ● 相干光、非相干光和部分相干光成像系统的衍射限制光学传递函数图 图2-2 衍射限制光学传递函数图 这里，部分相干：对于激光光源主要是光源尺寸限制形成的空间（横向）部分相干可近似的使用部分相干系数S：S =光源照明源直径/光阑直径 2.6 自由电子与电子束自由电子与电子束 2.6.1 电子发射电子发射 现代电子束技术中广泛使用的自由电子源主要有两种：第一种，从固体中发射出电子；第二种则是从等离子体中引出电子。

从固体中发射电子的电子源按原理分也有许多类型，常用的是热（电子）发射和场致（电子）发射两种 在凝聚态（固态和液态）的各种物质的表面附近，体内的电子通常要受到一定的力场的约束，不能够脱离固体表面或者说，存在着一个表面位垒；固体内电子必须具有高于这一位垒的运动能量，才可能逸出表面成为自由电子为使固体内的一个电子克服此位垒必须具备的最小能量，称为逸出功(work function)在固体内部，由于原子或离子互相靠近，形成微观的力场和位阱的约束，体内电子的运动状态是量子化的，全体体内电子组成的系统，其能量分布服从费米－狄拉克分布EF称为费米能级 []kTEEdEECdnF−+=exp1? 热电子发射 当固体（阴极）受到加热，其内部电子体系温度升高后，在电子能量分布的上端尾部，有一部分电子（图上阴影线部分）的能量高于表面位垒，可能超越位垒逸出这就是热电子发射 显然，热电子发射出的电子数量取决于阴极的温度和逸出功；温度越高，逸出功越低，则发射电流密度越大定量的分析可得出，热电子发射电流密度 )exp(2 kTATjφ−= 称为理查森－道舒曼（Richardson-Dushman）公式，其中φ为逸出功，A称为发射常数。

在各种密封的电子管 (例如CRT)中常用的氧化物阴极具有很低的逸出功；因而，使用它可在较低的工作温度（约1050K）和较小的加热功耗下获得足够大的发射电流密度，尤其是获得很大的脉冲发射电流密度但是，这种阴极有复杂的激活过程，其抗中毒及抗离子轰击能力均较差，不能应用在各种具有动态真空系统及较差的真空环境的电子束仪器与装置中 氧化物阴极的一些技术改进形式，如浸渍式钡钨阴极、钪酸盐浸渍阴极等在一定程度上克服了氧化物阴极的一些缺点，抗中毒能力较强，能提供较大的直流发射电流密度，而且工作寿命较长但在使用动态真空系统的电子光学仪器与装置里，一般采用金属钨和硼化镧（LaB6）阴极钨阴极发射稳定，可以工作在可拆卸真空系统里，设备的操作流程中可曝露于大气中； 但它的逸出功高 （约4.5 eV） ， 因而工作温度相当高 （2500～2700 K） ，加热功耗较大，而且由于于高温下钨的蒸发而使用寿命较短硼化镧是一种新型的优良热发射体，它也可工作于可拆卸的动态真空系统，但工作温度（1700～1850 K）和加热功耗均比钨阴极低得多，而且工作寿命较长硼化镧是新型高性能电子光学仪器的较理想的热发射阴极材料但使用硼化镧阴极时，要求具有相当高的真空度。

? 场致电子发射 有较多应用的另一种电子发射形式是场致电子发射近年来，场致发射由于可能提供很高的发射电流密度且无加热功耗， 能应用于。