函数应用举例.ppt

2017年11月10日星期五,1,函数的应用举例,2017年11月10日星期五,2,按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出y本利和随存期x变化的函数式 如果你老爸今天到中国银行存入本金1000元，每期利率为2.25%，试问5期后你老爸能取出多少钱？,2017年11月10日星期五,3,点评：关于平均增长率问题，如果原来的产量或产量的基础数为N，平均增长率为P,则对于时间x的总产量y，可以用 y=N(1+P)x表示,这个公式的应用广泛，P>0，视为增长率，可以用来计算储蓄本利用，人口数量，工农业总产量等，当P<0时表示递减或折旧，可以用来计算降价等到问题，已知N，P，x,y中的任意三个量，可求第4个量2017年11月10日星期五,4,例 设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系式是y=cekx，其中c,k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m 高空的大气压 为0.90×105Pa，求600m高空的大气压强(结果保留三个有效数字）分析：这是物理方面内容，给出函数关系 式，根据已知条件确定参数c,k,2017年11月10日星期五,5,解：将x=0,y=1.01×105,x=1000,y=0.90×105分别代入函数式y=cekx得,将c=1.01×105代入0.90×105=ce1000k，得0.90×105=1.01×105e1000k,2017年11月10日星期五,6,由计算器算得 k=-1.15×10-4 ∴y=1.01×105×e-1.15×10-4,将x=600代入上述函数式得由计算器算得y=0.943×105Pa答：在600m高空的大气压约为0.943×105Pa,y=1.01×105×e-1.15×10-4,2017年11月10日星期五,7,练习:有A.B两种商品,经营销售这两种商品 所得的利润依次是P和Q(万元),它们 与投入资金x(万元)的关系有经验公式 现有3万元资金投入经营, A,B两种商品为得最大利润,对A,B两种 商品的资金投入分别应为多少?能得多 大的利润?,,分析:这是求函数最大值的应用问题,首先应 由已知条件确定关于效益的函数式,然后 根据函数的形式选择恰当,简便的求最大 值的方法.,2017年11月10日星期五,8,解:设对A商品投入x万元,则对B商品投入 3-x万元,又设得最大利益为y万元,依 题意得,答:对A投入0.75万元,对B投入2.25万元.得 21/20万元.,2017年11月10日星期五,9,例3　以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均表：,1.根据表中提供的数据，能否从已学过的函数y=ax+b,y=alnx+b,y=abx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数解析式。

2017年11月10日星期五,10,2若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？,。