（课标版）高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系教材研读夯基提能作业（含解析）-人教版高三全册物理试题.docx

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸三、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义五、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差使弹簧的一端固定,通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源测量时尽量精确地测量弹簧的长度3.描点、作图不准确也会造成误差六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以减小误差4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,也不可过小6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位考点一　实验原理和实验操作　　例1　如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系1)为完成实验,还需要的实验器材有:　 (2)实验中需要测量的物理量有:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上对应的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式。

首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　　 (4)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　N/m 答案　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)CBDAEFG　(4)200变式1　弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关,为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系,某同学设计了如下实验:(1)实验器材:刻度尺、原长约30 cm的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5个、剪刀一把(用来剪断弹簧),除以上器材外,还需要的器材是　　　　　 (2)简要实验步骤如下,请完成相应填空:a.将轻弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧的原长L0;b.在弹簧的下端挂上钩码,记下钩码的个数n(n分别取1、2、3、4、5),并待钩码静止时测出　　　　　　　　　,计算出弹簧的伸长量x; c.改变钩码个数,重复实验步骤b;d.将弹簧A剪成长度不同的两段B和C,测出B和C的原长之比为2∶1,分别用B和C代替A重复实验步骤a、b、c。

3)根据实验测量的数据,以所挂钩码个数n为横坐标,以弹簧伸长量x为纵坐标,得到上述A、B、C三个弹簧的x-n图像如图所示,根据图像可得出的实验结论为　　　　　　　　　,图线A的上部发生弯曲的原因是　　　　　　　　　　　　 答案　(1)铁架台　(2)弹簧的长度　(3)劲度系数与弹簧原长成反比　弹簧形变超过其弹性限度解析　(1)弹簧和刻度尺都要固定在铁架台上2)实验中一定要待钩码静止时,测出弹簧长度,进而算出其伸长量3)令单个钩码重力为G,由题图知,当弹力一定(均为4G)时,A、B、C三根弹簧的伸长量之比为3∶2∶1,则劲度系数之比为1∶2∶3,而A、B、C三根弹簧的原长之比为L0∶23L0∶13L0=3∶2∶1,所以弹簧劲度系数与弹簧原长成反比,图线A的上部发生弯曲的原因是弹簧形变超过其弹性限度,胡克定律不再成立考点二　实验数据处理和误差分析　　例2　(2018课标Ⅰ,22,5分)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针现要测量图(a)中弹簧的劲度系数当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为　　　　cm。

当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为　　　　N/m(保留3位有效数字) 答案　3.775　53.7解析　此标尺为二十分度的标尺,精度为0.05 mm,所以读数为37 mm+15×0.05 mm= 37.75 mm=3.775 cm当托盘中放入砝码稳定时,弹簧的伸长量Δx=3.775 cm-1.950 cm=1.825 cm由平衡条件得F=mg,由胡克定律得F=k·Δx,联立得k=53.7 N/m方法技巧　　(1)F-x(x为弹簧伸长量,下同)图像和F-l(l为弹簧长度,下同)图像中图线的斜率均表示弹簧的劲度系数2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可引起F-x图线发生平移3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长　　变式2　在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图所示下列表述正确的是(　　)A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比(2)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码。

实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出作出m-l的关系图线弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字) (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些,则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏　　　　 答案　(1)B　(2)图线如图所示　0.263(0.258~0.268均正确)　(3)大解析　(1)题图中F-l图线的斜率表示弹簧的劲度系数,所以a的劲度系数比b的大,由于图线没有通过原点,弹簧的长度等于原长加变化量,a的原长比b的短,弹簧的长度和弹力不成正比2)由胡克定律F=kx得k=Fx=ΔmgΔl=g·k斜≈0.263 N/m3)钩码所标数值比实际质量偏大,且所用钩码越多,偏差越大,因此所作出的m-l图线比实际情况下的图线斜率偏大,故所求得的弹簧的劲度系数也偏大考点三　实验拓展和实验创新创新角度实验装置/原理图创新解读实验原理创新1.弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响2.改变弹簧的固定方式,研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系实验器材创新1.用橡皮筋代替弹簧做实验2.拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等,仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力实验过程创新1.利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系2.利用“化曲为直”的思想,将探究劲度系数k与弹簧圈数的关系,转化为探究1k与n的关系　　例3　图甲为某同学用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。

用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧,读出不同拉力下的刻度尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)所得数据记录在表格中:拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69刻度尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00丙(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为　　　　cm (2)根据所测数据,在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像3)由图像求出该弹簧的劲度系数为　　　　N/m,弹簧的原长为　　　　cm均保留三位有效数字) 答案　(1)63.60　(2)图见解析　(3)25.0　55.2解析　(1)由题图可知,刻度尺的分度值为0.1 cm,故读数为63.60 cm2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示:(3)由胡克定律可知,图线的斜率表示劲度系数,则可知k=ΔFΔx=1.7-0.20.62-0.56 N/m=25.0 N/m;图线的横截距表示弹簧的原长,则可知原长为55.2 cm变式3　(2019安徽淮北一中期中)在探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测量弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度。

1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据对应的点描在图乙坐标系中,请作出F-L图线甲乙(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m (3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)4)该同学实验时,把弹簧水平放置与把弹簧悬挂放置相比较,优点在于:　; 缺点在于:　 答案　(1)图见解析　(2)5　20　(3)见解析　(4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响　弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差解析　(1)F-L图线如图所示2)图像的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所以弹簧的原长L0=5 cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,故有k=ΔFΔx=1.60.08 N/m=20 N/m3)根据该同学的实验情况,记录实验数据的表格为:钩码个数012345弹力F/N弹簧长度L/×10-2 m　　(4)优点在于:可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点在于:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差　　1.在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图1所示对弹簧甲进行探究,然后把等长的弹簧乙(直径小于甲)套在弹簧甲内,两弹簧悬挂在同一点按图2所示进行探究。

在弹性限度内,将质量m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如表所示钩码个数1234L1/cm30.0231.。