高考文科数学立体几何试题汇编（精编版）.pdf

. 优选图 21俯视图侧视图正视图211.8如图，在正方体1111ABCDA B C D中，P为对角线1BD的三等分点，那么P到各顶点的距离的不同取值有A3个B4个C5个D6个2.卷 6某三棱锥的三视图如以下图，那么该三棱锥的体积是( ) A16B13C23D13. 卷 8设l为直线，,是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是( ) A假设/l，/l，那么/B假设l，l，那么/C假设l，/l，那么/D假设，/l，那么l4. 卷 7正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1 的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，那么该正方体的正视图的面积等于A32B.1 C.212D.25. 卷 8.一几何体的三视图如右所示，那么该几何体的体积为A.200+9B. 200+18C. 140+9D. 140+186. 卷 10三棱柱1116.34ABCA B COABAC的 个顶点都在球的球面上若，,ABAC112AAO，则球的半径为A3 172B2 10C132D3 10B. 全国卷 11正四棱柱1111112,ABCDA B C DAAABCDBDC中，则与平面所成角的正弦值等于（A）23B33C23 D138. 卷 2一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体可以是. . 优选A棱柱B棱台C圆柱D圆台9. 全国新课标9 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，那么得到正视图可以为(A) (B) (C) (D) 10.卷 4设 m、n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，A、假设 m， n ,那么 mn B、假设 m， m ,那么C、假设 mn，m ,那么 nD、假设 m，,那么 m11.卷 5某几何体的三视图单位：cm如以下图，那么该几何体的体积是A、108cm3B、100 cm3C、92cm3D 、84cm3 12.卷 8某几何体的三视图如题8所示，那么该几何体的外表积为A180B200C220D24013. 卷 13某几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积是 . 14. 15 如图，正方体1111ABCDA B C D的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段1CC上的动点， 过点,A P Q的平面截该正方. . 优选体所得的截面记为S，那么以下命题正确的是写出所有正确命题的编号。

当102CQ时，S为四边形当12CQ时，S为等腰梯形当34CQ时，S与11C D的交点R满足113C R当314CQ时，S为六边形当1CQ时，S的面积为6215. 10 某四棱锥的三视图如以下图，那么该四棱锥的体积为16.卷 15如图，在矩形ABCD中，3,AB3BC，BEAC，垂足为E，那么ED17. 卷8 如 图 ， 在 三 棱 柱ABCCBA111中 ，FED,分 别 是1,AAACAB的 中 点 ， 设 三 棱 锥ADEF的 体 积 为1V， 三 棱 柱ABCCBA111的体积为2V，那么21:VV. 18. (卷 15)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD, 那么直线EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为图 3ECBDAABC1ADEF1B1C. . 优选19. 全国卷16圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，3602OKOK，且圆与圆所在的平面所成角为，那么球O的外表积等于 . 20.卷 12某几何体的三视图如以下图, 那么其外表积为. 21. XX 卷 10一个正方体的所有顶点在一个球面上. 假设球的体积为92, 那么正方体的棱长为. 22. 全国新课标15正四棱锥OABCD的体积为3 22，底面边长为3，那么以O为球心，OA为半径的球的外表积为_。

23.18如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2 的菱形，60BAD. 2,6PBPDPA. 证明：PCBD假设E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积 . 24.17如图，在四棱锥PABCD中，/ /ABCD，ABAD，2CDAB， 平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：. . 优选1PA底面ABCD2/ /BE平面PAD3平面BEF平面PCD25.18如图，在四棱锥PABCD中，PDABCD面，/ /ABDC，ABAD，5BC，3DC，4AD，60PAD1当正视图方向与向量AD的方向一样时， 画出四棱锥PABCD的正视图 .要求标出尺寸，并画出演算过程；2假设M为PA的中点，求证：/ /DMPBC面；3求三棱锥的体积26.卷 18如图 4，在边长为1 的等边三角形中，分别是边. . 优选图 4GEFABCD图 5DGBFCAE上的点，是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5 所示的三棱锥ABCF，其中22BC(1) 证明：DE/ 平面BCF；(2) 证明：CF平面ABF；(3) 当23AD时，求三棱锥FDEG的体积FDEGV27.卷 17如图，在直菱柱ABC-A1B1C1中， ABC=90， AB=AC=，AA1=3，D 是 BC 的中点，点E在菱 BB1上运动。

I）证明： AD C1E；（II ）当异面直线AC， C1E 所成的角为60时，求三菱锥 C1-A2B1E 的体积. . 优选28. 卷 16 如图，在三棱锥SABC中， 平面SAB平面SBC，ABBC,ASAB. 过A作AFSB，垂足为F，点E,G分别是侧棱SA,SC的中点 . 求证： (1) 平面EFG / /平面ABC; (2) BCSA. 29. 卷 19如图，直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB/CD， AD AB，AB=2 ，AD=，AA1=3， E 为 CD 上一点， DE=1 ，EC=3 （1）证明： BE平面 BB1C1C; （2）求点 B1 到平面 EA1C1的距离. . 优选30.卷 18如图，.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点I求证：BCPAC平面；II 设/ /.QPAGAOCQGPBC为的中点，为的重心，求证：平面31.全国卷19如图，四棱锥902,PABCDABCBADBCADPABPAD中，与都是边长为2的等边三角形 . I证明：;PBCDII 求点.APCD到平面的距离. . 优选32.卷18如图 , 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形 , O为底面中心 , A1O平面ABCD, 12ABAA. ()证明 : A1BD/ 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的体积 . 33. 卷19 如 图 ， 在 三 棱 柱11ABCA B C中 ， 侧 棱1AA底 面ABC，122ABACAA，120BAC，1,D D分别是线段11,BC B C的中点，P是线段AD上异于端点的点。

在平面ABC，试作出过点P与平面1A BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l平面11ADD A；设中的直线l交AC于点Q，求三棱锥11AQC D的体积锥体体积公式：13VSh，其中S为底面面积，h为高OD1B1C1DACBA1D1DCBA1B1C1AP. . 优选34. XX 卷 17 如图 , 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点 . () 证明EF/ 平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 35.全国新课标18如图，直三棱柱111ABCA B C中，D，E分别是AB，1BB的中点，证明：1/ /BC平面11ACD；设12AAACCB，2 2AB，求三棱锥1CA DE的体积EDB1C1ACBA1. . 优选36.卷19如图，在在四棱锥P-ABCD 中， PA面ABCD ，AB=BC=2 ，AD=CD=7，PA=3， ABC=120 ,G 为线段 PC 上的点 . 证明： BD 面 PAC ; )假设 G 是 PC 的中点，求DG 与 PAC 所成的角的正切值；假设G 满足 PC面 BGD ，求PGGC的值 . 37. 卷19 如 图 ， 四 棱 锥PABCD中 ，PA 底 面ABCD，2 3PA，2BCCD，3ACBACD求证：BD平面PAC；假设侧棱PC上的点F满足7PFFC，求三棱锥PBDF的体积. . 优选38如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为121A Ad 同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为122B Bd ，123C Cd ，且123ddd .过AB， AC 的中点M， N 且与直线2AA 平行的平面截多面体111222AB CA B C 所得的截面 DEFG 为该多面体的一个中截面，其面积记为S中证明：中截面DEFG 是梯形；在ABC中，记 BCa ，BC边上的高为h ，面积为 S. 在估测三角形ABC 区域正下方的矿藏储量 即 多 面 体111222AB CA B C的 体 积 V 时 ， 可 用 近 似 公 式 VSh估中来 估 算 . 1231()3VdddS，试判断 V估与V的大小关系，并加以证明. 。