材料科学基础辅导与习题--上交课件 第5章 相图(2).ppt

三元相图,第 章II,5,1. 基本概念：成分表示法、公切面法则、杠杆定理和重心法则,2. 二相平衡（匀晶）三元系,3. 三相平衡三元系 三相平衡区,4. 四相平衡三元系,共晶,包共晶,包晶,5. 形成化合物的三元系,6. 实用三元相图,四相平衡小结： 三相区、四相区的特征,三元系：三个组元组成的合金系,独立变量：温度 T 组元浓度 XA、XB （ XC=1-XA-XB）,三元相图的几何形状： 完整的三元相图：空间三维模型 实用三元相图：平面图（截面图和投影图）, 5.10 三元相图的基本概念,三元相图水平截面,三元相图垂直截面, 5.10.1 成分表示方法,a. 等边三角形 1) 成分三角形 2) 三角形中的点 如何表示成分: XA=Ca， XB=Ab， XC=Bc, 可证： XA+XB+XC=100%,3）网格三角形 用途：相当于坐标纸 ，已知三角形中某一点的位置，可用网格三角形测出该对应材料的成分4) 成分三角形中的特殊的点和线,顶点： 纯组元,三条边上的点： 二元系中的材料,平行于三角形某边的直线： 此材料中和边相对的组元 含量相等,过三角形顶点的直线： 对应的材料中两组元浓度比相等,b.直角三角形表示法,P点的成分： XBAb, XC=Ac, XA=1-XB-XC,c、其它表示法 （1）等腰成分三角形 （2）局部图形, 5.10.2. 自由能成分曲面和公切面法则,对于某一相的自由能与成分的关系要用空间曲面表示。

一、三元相图中的相律,f =C-P+1 C=3 f =0 时， P=4 最多只能是四相平衡；, 二、 公切面法则,两相平衡 公切面可在自由能成分曲面上滚动， 得到一对共轭曲线，这对曲线上的点是一一对应的，对应点之间的连线称之为连接线,三相平衡公切面是唯一的（可以计算各相含量）,四相平衡 有公切面，四点共面, 5.10.3 杠杆定理和重心法则,共线法则：当三元系处于两相平衡时，此两相的成分点和材料的成分点位于成分三角形的同一直线上此线即为连接线成分三角形中有一点O，该点代表的材料由两相组成，其中：a点表示a相的成分，b点表示b相的成分 则：两相的百分数分别为：, 一、杠杆定理,三相平衡时各相的相对分数，三元系中O点代表的材料由三相组成，三相的成分点分别为：P(a)、Q(b)、S(g) 则：O点位于三角形PQS的重心(质心）上， 各相的分数为：, 二、重心法则,在液态和固态三组元完全固溶 如：AgAuPt CuNiPt等三元系, 5.11.1 立体模型,共轭曲面之间 L+a 两相区,三个侧面： 三个匀晶相图,三侧面之间： 一对共轭曲面 上凸曲面液相面 下凹曲面固相面, 5.11 三元匀晶相图, 2、截面通过三角形某一顶点 一端封口, 5.11.2 垂直截面,二元相图的垂直曲面有两种形式：, 1、固定某一组元含量：类似于二元匀晶相图， 但两端不封口，且两端不代表组元,确定在截面范围内的材料组织和相变温度。

注意!,垂直截面的用途?,（1）不能用杠杆定理 （2）使用前必须弄清垂直截面测定的条件 5.11.3 水平截面,平行于底面三角形底的平面截立体模型水平截面, 5.11.4 相平衡与连接线, 1、连接线：共轭曲线对应点的连线 自由焓成分曲面公切面切点连线 2、用途：计算 两相平衡时各相 的相对百分数 3、连接线的确定：实验测定垂直截面的缺陷：限于某一组元固定的材料 水平截面的缺陷：限于某一固定温度 投影图：将不同 水平截面上的液相线和固相线分别投影到两个成分三角形内，得到等温线投影图，反映不同温度的状态 用途：研究凝固过程 5.11.5 等温线投影图, 5.11.6 组元在固态时有限固溶的匀晶相图,有些组元之间在固态下有限固溶，此时相图中会出现两相区，它由溶解度曲面包围而形成 1、一对组元有限固溶,一对共轭曲面, 2、 两对组元有限固溶 两对共轭面, 3、 三对组元有限固溶 三对共轭面,共轭面之间可以是互相独立，也可能相交, 5.12 三相平衡三元系, 5.12.1 三相平衡区,空间模型: 三棱边是曲线的三棱柱 三条棱边称之为单变量线,用水平面去切空间模型 三角形 所以水平截面上的三相区是三角形（边是直线）, 5.12.2 几种典型的三相平衡三元系, 1.两个共晶、一个匀晶二元系组成的三元系。

三相区界面 (aa1e1e)，(bb1e1e)，(aa1b1b), 1）空间模型,曲面：, 液相面 空间模型中最上面的两个曲面(TATCe1e)，(TBee1), 固相面(TATCa1a)，(TBbb1), 溶解度曲面(aa1c1c)，(bb1dd1), 2）相区 单相区三个： L相区，a相区，b相区 两相区三个：L+a， L+b， a+b 三相区：L+a+b,三相区的上下端封闭为直线： （aeb)，(a1e1b1),三相区的反应开始面： （aee1a1)， (ee1b1b) 三相区的反应终止面： （aa1b1b),根据投影图可以做出各种成分的热分析曲线示意图将空间模型中的单变量线投影到底面成分三角形从投影图可以看出在三相区内温度变化时，各相成 分变化的走向从投影图可以看出各相区的投影，从而对成分进行区划投 影 图,用水平截面可以得知在相应温度下各相区的成分范围，及各种成分的材料在此温度下的组成相 3）水平截面,截面的高度不同，所得的截面也不同 4）垂直截面,对于三元相图，不能在垂直截面上用杠杆定理可以根据需要在不同的位置截 得垂直截面用垂直截面可以准确地得到截面成 分范围内各成分材料在各温度下的 组成相。

2. 两包晶、一匀晶构成的三元相图,（a）共晶三相平衡 （b）包晶三相平衡区, 3、一共晶、一包晶、一匀晶构成的三元相图,三相区分成两部分, 2、四相平衡反应温度小于 各二元系三相平衡反应温度 5.13 四相平衡共晶系,特点：, 1、发生 四相平衡共晶反应 3、三相共晶反应区界面 L+ L+ L+ 反应开始 le3Em fe1Em he2En e3Epk e1Eng e2Epi 反应终止面 lkpm fgnm hipn, 5.13.1 空间模型,曲面, 1、液相面 ae1Ee3 be1Ee2 ce3Ee2,2、 固相面 afml bgnh ckpi,三相区的特点：上端封闭为一条直线，下端与四相区相接，接口为三角形 5、溶解度曲面 三对共轭面 fmmf hhnn kppk gnng iipp lmml,4、 四相平衡面mnp,相区, 1、单相区 L , 2、两相区 L+ L+ L+ + + +, 3、三相区 Lab L+b+g L+g+a a+b+g,在a+b+g相区发生的反应为：, 4、四相平衡区 mnp 发生四相平衡反应：, 5.13.2 水平截面, 5.13.3 垂直截面, 2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却 过程 d、组织分区图, 5.13.4 综合投影图, 1、作法：将每个三相区的三条棱边（单变量线）投影到成分三角形, 5.14 包共晶系, 5.14.1 概述, 1. 包共晶反应 从反应相看像包晶，从生成相看像共晶 许多三元系中有包共晶反应， 如Cu-Sn-Zn, Cu-Al-Ni等, 2. 四相反应区四边形, 3. 四相反应区上、下方均与三相平衡区相接， 上方的两个三相平衡区可能是：,下方： L 可能是： 或,即无论是上方和下方各种搭配都可能，关键是包共晶反应的温度必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下，在另一个二元系的三相平衡反应温度之上。

四相平衡反应面的上下接口：, 1、空间模型,1）液相面 A0E2Pp B0E1Pp C0E2PE1,2) 固相面 A0dai B0ebf C0hcg,3) 三相平衡区界面 Lab 相区 上端封口，下端abP dpPa(开始) deba（终止） pPbe（终止）, 5.14.2 典型实例一,Lag 相区 上端封口，下端aPc iaPE2(开始) hcPE2(开始) iach(终止),Lbg 相区 上端cPb， 下端封闭成一条直线 gE1Pc(开始) fE1Pb(开始) cgfb(终止),abg 相区 上端abc，下a1b1c1 三个侧面 aa1c1c aa1b1b bb1c1c,综合投影图,典型成分的平衡冷却过程分析 （成分O）, 5.15.1 特点, 1、存在四相平衡包晶反应, 2、四相平衡区的上方一个三相平衡区，下方三个三相平衡区,LabLabgLag Lbg abg, 5.15 三元包晶相图,相区界面 1、液相面 TAe1pp2 ， TBe1pp3 ， TCp2pp3 2、固相面 TAa1aa2 ， TBb1bb2 ，TCc2cc3 3、溶解度曲面 （aa1a1 f， bb1b1g） （bb2b3g， cc3c3h） （aa2a2 f， cc2c2 h）, 5.15.2 空间模型, 4.三相平衡区界面 L+a+b (a1ape1 开, b1bpe1 开,a1e1b1ba 终） L+g+a (aa2p2p 开，a2acc2 终，p2pcc2 终) L+b+g (b2bpp3 开，b2bcc3终，p3pcc3 终） a+b+g (achf, abgf， bchg), 5、 四相平衡区 apb, 5.15.3 截面图, 1 . 水平截面, 2. 垂直截面, 5.15.4 综合投影图, 5.16 四相平衡小结,形状,上方,下方,共晶,三角形,三个三相平衡棱柱,一个三相平衡棱柱,包共晶,四边形,两个三相平衡棱柱,两个三相平衡棱柱,包晶,三角形,一个三相平衡棱柱,两个三相平衡棱柱, 5.16.1 立体模型中的四相平衡区, 5.16.2 投影图中的四相平衡区, 1、形状 与空间模型中相同, 2、单变量线及走向在投影图中一般只有液相线标出箭头（走向） 四相平衡区共有4个点，每个点上有三条单变量线 从液相线走向可判别四相平衡区的类型并写出反应式 三箭头向里，共晶 两箭头向里，一箭头向外，包共晶 一箭头向里，两箭头向外，包晶, 5.16.3 垂直截面上的四相平衡区, 1. 水平线, 2. 根据水平线不一定能写出反应式, 3. 只有水平线上下共有四个三相区时才能确定四相反应的类型, 1、 空间模型 面接触的相邻相区相数差为1 2、 截面图 线接触的相邻相区相数差为1 3、热分析曲线上相邻相区相数差为1, 5.16.4 相区接触法则, 5.17 形成化合物的相图,形成稳定化合物时通常可将相图划分为数个，以化合物为组元。

1、二元系形成稳定化合物 2、形成三元稳定化合物,手册上的三元相图只是分割后的子相图，如 FeCP三元系中的FeFe3CFe3P相图,所以只需知道分割的概念就可以了如果形成化合物的相图中有两个以上的四相平衡反应，且四相区在投影图上重叠，则相图不能分割实用三元相图可能很复杂，可能有多个四相反应, 5.18.1 垂直截面,分析和使用垂直截面的要点, 1、相图的测定条件, 2、四相区是水平线，但水平线不一定是四相区,只有和三相区相连的水平线才是四相区, 5.18 实用三元相图分析,从垂直截面上的水平线不一定能判断四相平衡反应的类型，只有水平线上下与四个三相区相邻才能判别反应的类型 3、三相区 形状不规则,一般情况下不能从垂直截面判断三相平衡反应的类型，只有在一些特殊情况下，才能判别例2 Fe-C-Cr相图的垂直截面， 13% Cr,只有在795的反应能写出四相平衡反应的反应式，其它两个反应不能从这个图确定反应式四相平衡区三个：,1175 L+C1+gC2 （ ） 795 g+C2+a+C1 （ ） 760 gC1+a+C3 （ ）,三相平衡反应区八个：其中只有3个能写出反应式 L+a+g ag+C2 L+gC1 a+g+C1 gC2+C1 gC1+C3 aC2+C1 aC1+C3,例1 Fe-C-Si相图,两个垂直截面，含硅量分别是2.4%和4.8%，不含四相平衡反应, 1、Si量升高时，共晶点和g相的含C。