基于径向基神经网络的宏观经济预测实证分析.doc

基于径向基神经网络的宏观经济预测实证分析一、绪论 国内外已不少学者通过构建不同模型对经济周期进行监测预警，人工神经网络是方法之一神经网络实质是一个大规模的连续的非线性时间动力系统，它具有并行分布处理、连续时间非线性动力学、网络全局作用及学习联想能力和高度的鲁棒性等特点[1]与此同时，它也具有不可预测性、自适应性、耗散性和吸引性等非线性动力系统的所共有的特性[2]对于宏观经济这样一个复杂的“黑箱”运作系统，人工神经网络体现出其优良性 再者，崔胜铉和瓦里安认为利用大数据信息可以为实时预测提供服务[3]比如，提前捕获 GDP 这样的经济数据人们可以依靠网络技术和实时信息的可采集性，比如，在 2016 年 12 月 31 日得到我国本月 GDP 的数值本文将通过构建以经济理论为支撑的宏观经济的指标体系，然后采用径向基神经网络进行宏观经济预测分析 二、径向基函数神经网络介绍 径向基函数神经网络 径向基函数网络由三层构成：输入层、隐藏层和输入层输入向量首先与权值向量相乘，输入到隐藏层的节点；再计算样本点与节点中心的距离，该距离通过径向基函数的转换形成隐藏层的输出；最后通过输出层的线性表达形成网络的最终输出。

在这个过程中，重点之一是如何确定隐藏层节点的中心和其标准差 σ，以及隐藏层与输出层之间的权值矩阵[4]其中节点中心可用聚类的方法确定，或直接从样本中选择；而标准差则可通过经验公式 其中 dmax 表示所选中心之间的最大距离，n 为隐藏层节点个数根据径向基函数中心确定的方法不同，RBF神经网络有不同的学习策略本文将使用有监督选取中心的方法 “监督 ”即神经网络的权值通过输出数据来调整，整个过程采用误差修正来学习，其代价函数如下定义： 设 E 为一个输出节点的误差，N 为训练样本的个数，ej 为输入第 j 个训练样本所得结果与期望结果之间的误差： 其中，I 表示隐含节点的个数[6]学习时，正是通过寻找合适的自由参数使代价函数最小 由于 RBF 网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，并且具有很快的学习收敛速度，因此 RBF 网络具有较为广泛的应用[5] 三、基于径向基神经网络宏观经济预测的实现 宏观经济预测的影响因素众多，且各因素之间关系复杂，是具有高度不确定的非线性系统，故而先构建影响宏观经济的指标体系，再采用径向基神经网络实现宏观经济预测，以陕西省 1996 年～2015 年的数据作为实证样本。

宏观经济预警指标体系的构建 以陕西省省内内生产总值表示陕西省的经济水平以经济学理论为基础，划分出四类一级指标：消费、投资、政府支出及净出口；[6]但人力资本在地方经济发展中起着越来越重要的作用，所以增加技术、教育投资和文化公共事业这三项一级指标兼顾指标数据的可获得性，选取以下指标来衡量陕西省的经济发展： 所有数据均来源于中国统计局，原始数据见附表 1 径向基神经网络预测的实现 基于径向基神经网络进行陕西省宏观经济预测的实现依照以下步骤实现： 1.数据的预处理利用 RStudio 处理初始数据，调用matrixplot 查看是否存在缺失数据，结果显示共有 7 个缺失数据补充方法如下：对于教育经费的第一处缺失、图书、期刊和报纸的缺失采用均值插样做补充；教育经费的第二处缺失参考新闻“教育经费不少于地区总产值的 4%”[5]，加之 2014 年、2013 年的教育经费投入都大于陕西总产值的 5%，那么一定程度上用 2015 年地区总产值的 5%作为本地的教育�费投入博物馆数量的两处均以 1998 年的 67 个类推 接着定义样本并划分训练样本和测试样本其中1996～2000 年的数据为训练样本，2001～2005 年的数据为测试样本。

2.训练样本为了充分利用样本，对 15 份训练样本进行插值得到 100 份样本具体操作为先将训练样本和对应的目标输出合并为 16×100 矩阵，采用 Matlab2013 中的二维插值函数 interp2 插值后，再将该矩阵拆分为样本和对应目标输出 3.创建径向基神经网络使用 newrb 函数创建径向基神经网络，其中设定设误差容限为，扩散因子为 22，最大神经元个数为 101调用函数后，得到的误差下降曲线图如下： 考虑到不同指标的数据量级不同，对数据做归一化后得到的神经网络如图 3： 相比初次得到的 RBF 网络结构图，数据归一化后误差下降速率更稳定： 4.测试显示测试结果 相对误差结果总结如下： 四、总结 从实证过程可以归纳出以下三点：第一，指标有效，合适的数据预处理可以保证算法的收敛速；第二，预测结果的平均相对误差仅有 0.071629，因此有理由认为，径向基神经网络可以准确预测宏观经济的走势；第三，预测值随着时间的推后，预测偏差逐渐扩大，这说明该方法和其他预测方法有着同样的确定，即只适合短时期内的预测，预测误差会随着预测期的延长而变大。