土质学与土力学 土压力计算.ppt

第七章第七章 土压力计算土压力计算 §1 概述§2 静止土压力计算§3朗肯(Rankine)土压力理论§4 库仑(Coulomb)土压力理论§5 几种常见的主动土压力计算第七章第七章 土压力计算土压力计算库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806)§1 概述Ø什么是挡土结构物（Retaining structure）Ø什么是土压力(Earth pressure)Ø影响土压力的因素Ø挡土结构物类型对土压力分布的影响 §1概述挡土结构物及其土压力 §1概述 一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物 §1概述挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力 §1概述挡土墙类型（按刚度及位移方式）:l 刚性挡土墙l 柔性挡土墙 §1概述刚性挡土墙L型型T型型预应力力刚性加筋性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式 §1概述 §1概述 §1概述柔性支护结构§1 概述锚杆杆板板桩板板桩变形形基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形形土土压力分布力分布板板桩上土上土压力力 实测 计算算上海市外上海市外环过江隧江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撑基坑支撑 §1概述无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线内支撑内支撑§1 概述地下建筑物发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力新填土新填土B外外土土柱柱内内土土柱柱等沉面等沉面沟埋式沟埋式上埋式上埋式 §1概述二二 土压力的影响因素土压力的影响因素1.土的性土的性质2.挡土土墙的移的移动方向方向3.挡土土墙和土的相和土的相对位移量位移量4.土体与土体与墙之之间的摩擦的摩擦5.挡土土墙类型型 §1概述本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。

§1概述在影响土在影响土压力的力的诸多因素中多因素中,墙体体位移条件位移条件是最主要的因素是最主要的因素墙体体位移的方向和相位移的方向和相对位移量决定着位移量决定着所所产生的土生的土压力的性力的性质和土和土压力力的大小的大小三三 土压力类型土压力类型 §1概述3.被动土压力（Passive earth pressure) 墙体位移和土压力分类§1 概述（Earth pressure at rest)（Active earth pressure)墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿挡土土墙所受土所受土压力的力的类型，首型，首先取决于先取决于墙体是否体是否发生位移以及位生位移以及位移的方向其中有三种特定情况下移的方向其中有三种特定情况下的土的土压力，即静止土力，即静止土压力、主力、主动土土压力和被力和被动土土压力￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿挡土土墙所受土所受土压力的大小并不力的大小并不是一个常数，而是随位移量的是一个常数，而是随位移量的变化化而而变化 §1概述§1当d =D/H=0 时￿（如地下室） E=E01. 静止土压力 §1概述2. 主动土压力§1 概述墙体体外移外移，，土土压力逐力逐渐减小减小，，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极极限平衡状限平衡状态时所所对应的土的土压力力( (最小最小) )3. 被动土压力§1 概述墙体体内移内移，，土土压力逐力逐渐增大增大，，当土体当土体破坏破坏，，达到达到极限平衡状极限平衡状态时所所对应的土的土压力力( (最大最大) )可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。

￿静止土压力计算 §2静止土压力计算静止土压力系数K0对于侧限应力状态： p0=h =K0v =µ/(1- µ )v = µ /(1- µ )z (7-1)　　K0=µ/(1-µ)由于土的 µ 很难确定，K0常用经验公式计算:n对于砂土、正常固结粘土：K0=1-sinf’n粘性土： K0f’ n超固结土： K0=OCR（1-sinf’）《公路桥涵地基与基础设计规范》（《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85JTJ024-85）给出参）给出参考值：表考值：表7-17-1s svs svs shhz §2静止土压力计算静止土压力系数K0参考值 表7-1土名土名K0砾石、卵石砾石、卵石0.20砂土砂土0.25粉土粉土0.35粉质粘土粉质粘土0.45粘土粘土0.55 §2静止土压力计算n由由7-1知，静止土压力强度沿深度呈直线分布，所知，静止土压力强度沿深度呈直线分布，所以有；以有； §2静止土压力计算HH/3K0H静止土静止土压力力公式公式应用用 1 1．填土面上有．填土面上有连续均布荷均布荷载作用作用￿2￿2．．墙后填土中有地下水后填土中有地下水￿ ￿1 1．填土面上有．填土面上有连续均布荷均布荷载作用作用 将上式代入式（将上式代入式（7-17-1）得）得： 先求出深度先求出深度z z处的的竖向向应力力：绘出沿出沿H H的分布的分布图，求其面，求其面积，就是作用在每延米，就是作用在每延米挡墙上的静止土上的静止土压力，其力，其值为：：2 2．．墙后填土中有地下水后填土中有地下水（（1 1）水位以下的土一般采用浮容重，求出各）水位以下的土一般采用浮容重，求出各层面的土面的土压力力强度。

度2 2）画出其土）画出其土压力分布力分布图形求出面形求出面积，注意，注意计算静水算静水压力力E Ew w即即为土土压力力值 （（3 3）求出分布）求出分布图形形心位置，即形形心位置，即为土（水）土（水）压力作用点位置，力作用点位置，方向水平方向水平例例题8-1￿8-1￿求嵌固于岩基上的求嵌固于岩基上的重力式重力式挡墙所承受的土所承受的土压力￿ ￿：：2 2．求各特征点的土．求各特征点的土压力力强度度: :￿ ￿查表表7-17-1：：￿ ￿c c点静水点静水压强：：￿ ￿3 3．求．求E E0 0及及E Ew:w:￿ ￿4 4．求和的作用点位置．求和的作用点位置: :￿ ￿小结n挡土土结构物（构物（挡土土墙））n土土压力力n土土压力的影响因素力的影响因素n静止土静止土压力力计算算 如何如何计算主算主动和被和被动土土压力？力？ §2静止土压力计算：§3 朗肯(Rankine)土压力理论PaK0vv朗肯土压力理论基本条件和假定条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态§3 朗肯土压力理论二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算§3 朗肯土压力理论(一).填土为砂土由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。

(一) 填土为砂土§3 朗肯土压力理论HH/3HKa主主动土土压力分布力分布￿￿￿￿￿￿￿￿墙后破裂面形状后破裂面形状45＋/2§3朗肯土压力理论pa=sh=tg2(45-f/2 )zKa= tg2(45-f/2 )直线分布合力 Ea=1/2 Ka H2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45+f/2 (一) 填土为砂土HH/3HKa§3 朗肯土压力理论(一) 填土为砂土H H/3HKp被被动土土压力分布力分布￿￿￿￿￿￿￿￿墙后破裂面形状后破裂面形状45－/290+§3 朗肯土压力理论pp=sh=tg2(45+f/2 )zKp= tg2(45+f/2 )直线分布合力 Ep=1/2 Kp H2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45-f/2 (一) 填土为砂土§3 朗肯土压力理论(二) 填土为粘性土§3 朗肯土压力理论(一) 填土为粘性土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主动区区主主动土土压力分布力分布§3 朗肯土压力理论zz0 (一) 填土为粘性土总主动土压力HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3§3 朗肯土压力理论(一) 填土为粘性土 1 1．填土面上有．填土面上有连续均布荷均布荷载作用作用￿2￿2．．墙后填土后填土为多多层土土￿￿3 3．．墙后填土中有地下水后填土中有地下水 1 1．填土面上有．填土面上有连续均布荷均布荷载作用作用 将上式代入式（将上式代入式（8-58-5）得）得： 先求出深度先求出深度z z处的的竖向向应力力：2 2．．墙后填土后填土为多多层土土（（1 1）分）分层。

求出各求出各层面的土面的土压力力强度注意中度注意中间层面需分面需分别求出求出层面上下面上下值））￿ ￿（（2 2）画出其土）画出其土压力分布力分布图形求出面形求出面积，即，即为土土压力力值￿ ￿（（3 3）求出分布）求出分布图形形心位置，即形形心位置，即为土土压力作用点位置，方向水平力作用点位置，方向水平h1h23 3．．墙后填土中有地下水后填土中有地下水h1h2EwEa（（1 1）将地下水位）将地下水位处看作一个土看作一个土层分界面，求出各分界面，求出各层面的土面的土压力力强度水位以下的土一般采用浮容重）度水位以下的土一般采用浮容重）￿ ￿（（2 2）画出其土）画出其土压力分布力分布图形求出面形求出面积，即，即为土土压力力值注意计算静水算静水压力力E Ew w￿ ￿ （（3 3）求出分布）求出分布图形形心位置，即形形心位置，即为土（水）土（水）压力作用点位置，力作用点位置，方向水平方向水平补补充充充充题题1￿￿1￿￿1￿￿1￿￿求作用在求作用在求作用在求作用在挡墙挡墙上的主上的主上的主上的主动动土土土土压压力由查表8-2得： 3 3．求．求E Ea a值及其作用点及其作用点E Ea a作用方向水平指向作用方向水平指向挡墙，作用点距，作用点距挡墙底的高度底的高度为： 3648Ea012静水静水压力力40Ew总压力力为276+80=356kN/m参考参考资料料￿[1]￿[1] 李广信李广信.￿.￿基坑支基坑支护结构上水土构上水土压力的分算与合算力的分算与合算.￿.￿岩土工岩土工程学程学报，，20002000，，2222（（3 3））[2]￿￿[2]￿￿顾宝和宝和.￿.￿基坑工程的土水基坑工程的土水压力力计算算.￿.￿岩土工程技岩土工程技术，，19971997，（，（4 4））[3]￿￿[3]￿￿杨晓军，，龚晓南南编著著. .基坑开挖中考基坑开挖中考虑水水压力的土力的土压力力计算算.￿.￿土木工程学土木工程学报，，19971997，，3030（（4 4））[4]￿￿[4]￿￿陈愈炯，温彦愈炯，温彦锋. .基坑支基坑支护结构上的水土构上的水土压力力.￿.￿岩土工程岩土工程学学报，，19991999，，2121（（2 2））￿￿￿￿￿￿￿￿目前岩土工程界一般目前岩土工程界一般认为，，对地下水的考地下水的考虑应分成两分成两种情况，种情况，对于砂性土采用于砂性土采用““水土分算法水土分算法””，而，而对粘性土采粘性土采用用““水土合算法水土合算法””。

￿ ￿补补充充充充题题2￿￿2￿￿2￿￿2￿￿求作用在求作用在求作用在求作用在挡墙挡墙上的主上的主上的主上的主动动土土土土压压力浙大（浙大（浙大（浙大1998199819981998硕硕士生入学考士生入学考士生入学考士生入学考试试题试试题））））3 3．求．求E Ea a值及其作用点及其作用点E Ea a作用方向水平指向作用方向水平指向挡墙，作用点距，作用点距挡墙底的高度底的高度为： EaZc012￿ ￿一、土一、土压力分力分类：静止土：静止土压力、主力、主动土土压力、被力、被动土土压力力二、静止土二、静止土压力力强度度计算公式算公式三、三、朗金土朗金土压力力计算算￿1.￿1.朗金适用条件：朗金适用条件： 墙背背竖直、直、墙背光滑、背光滑、墙后填后填土表面水平且与土表面水平且与墙顶齐平平§3 朗肯土压力理论小结小结n如果墙背不垂直，光滑n墙后填土任意如何计算挡土墙后的土压力？§4 库仑土压力理论库仑土压力理论示意图一、 主动土压力§4 库仑土压力理论变化变化 ,取若干滑裂面取若干滑裂面,使使 E 最大最大 dQ/d  =0, 求得求得 ，得到：，得到：式中：式中：一、 主动土压力§4 库仑土压力理论当b=d=a=0时，即：墙背光滑；垂直；填土表面水平；与朗肯土压力理论一致二、 被动土压力§4 库仑土压力理论求解方法类似主动土压力变化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：§4 库仑土压力理论土压力分布二、 被动土压力三、 朗肯和库仑土压力理论的比较（一） 分析方法区别 朗肯 库仑 极限平衡状态土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法 滑动楔体法§4 库仑土压力理论（二） 应用条件§4 库仑土压力理论朗肯库仑墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背无限制墙背无限制填土无限制填土无限制 砂性土、粘性土均可砂性土、粘性土均可 砂性土砂性土 （三）（三）￿ ￿计算算误差差----朗肯土朗肯土压力理力理论§4 库仑土压力理论墙背垂直实际 d > 0郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小（三）计算误差--库伦土压力理论§4 库仑土压力理论由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力偏小 被动土压力偏大 §5 几种工程中常见的主动土压力计算一一.￿.￿填土上有荷填土上有荷载二二.￿.￿成成层填土情况填土情况三三.￿.￿填土中有水填土中有水四四.￿.￿坦坦墙五五.￿.￿墙背形状有背形状有变化化六六.￿.￿墙后填土受限制后填土受限制§5 几种工程中常见的主动土压力计算一. 填土上有荷载1 朗肯土压力理论 1=z+qpa= 3=qKa+zKaHZ13qKaHKazKa§5 几种工程中常见的主动土压力计算2. 库仑土压力理论一. 填土上有荷载三角形相似§5 几种工程中常见的主动土压力计算3. 局部荷载--朗肯土压力理论 一. 填土上有荷载§5 几种工程中常见的主动土压力计算二. 成层填土CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1朗肯理论§5 几种工程中常见的主动土压力计算（一） 讨论1. pa在B点的连续性(1) 1 = 2  1 =   2 c1   c2 (2) 1 = 2   1     2 c1 = c2=0(3) 1   2   1 =   2 c1 = c2不连续不连续不连续不连续连续连续CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1§5 几种工程中常见的主动土压力计算（一） 讨论2. d pa /d z(即即pa斜率斜率) 的连续性的连续性(1) 1  2；  1 =   2 转折:  大 d pa /d z 大(2) f1  f2 ； 1 = 2 转折:  大 d pa /d z 小朗肯理论仅和 g g   有关CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1§5 几种工程中常见的主动土压力计算（二） 几种情况下土压力讨论f1 = f2 c1 = c2=0 2 > 2 2 < 1CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1§5 几种工程中常见的主动土压力计算（二） 几种情况下土压力讨论过顶点虚拟q=H11 = 2 c1 = c2=0f2 > f1 f2 < f1 CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1§5几种工程中常见的主动土压力计算（二） 几种情况下土压力讨论c1 >0 c2=0c1 =0 c2>01 = 2 f2 = f1CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1§5 几种工程中常见的主动土压力计算1. 构造要求：一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流2. 水下部分 土压力 Pa=Kasz 水压力 pu=u (静水压力、渗流压力、 超静孔压)三. 填土中有水§5 几种工程中常见的主动土压力计算三. 填土中有水墙基不透水朗肯理论KaH2KaH1wH2水压力土压力§5 几种工程中常见的主动土压力计算三. 填土中有水H2H1不透水dEapw土压力水压力Eapw库仑理论墙基不透水§5 几种工程中常见的主动土压力计算三. 填土中有水填土渗透系数比地基土小得多H2H1satH2H1垂直有效应力=总应力u=0孔压KasatH2KaH1土压力透水地基§5 几种工程中常见的主动土压力计算三. 填土中有水填土渗透系数比地基土小得多需要绘制流网或计算确定孔压§5 几种工程中常见的主动土压力计算四. 坦墙a > acr=45o- /2填土表面水平(1) 假设垂直墙面CD上主动土压力 Ea=1/2Ka   H2 (2) 作用在真实墙面AC上的土压力朗肯理论§5 几种工程中常见的主动土压力计算四. 坦墙填土表面倾斜(1) 求解假设墙面CB上主动土压力 Ea(2) 作用在真实墙面AC上的土压力库仑理论Rd EaWbaacrCABB§5 几种工程中常见的主动土压力计算五. 墙背形状有变化CABDdEa1AD Ea2CB§5 几种工程中常见的主动土压力计算五. 墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力§5 几种工程中常见的主动土压力计算六. 墙后填土受限制BAC填土g g2  2 c2老土g g1  1 c1滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1) BC在填土中在填土中(2) BC在老土中在老土中(3) BC在界面上在界面上§5几种工程中常见的主动土压力计算七. 加筋挡土墙的土压力§5 几种工程中常见的主动土压力计算七. 加筋挡土墙的土压力HqsVWqsKaHKa§5 几种工程中常见的主动土压力计算七. 加筋挡土墙的土压力tDc13D 3素土加筋土中的土加筋土D s3=2 Dc tg(45o-f/2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工带土工带 土工格栅土工格栅2 2 原理：原理：筋材在拉应变方筋材在拉应变方向，提供拉力，向，提供拉力，对土体产生压力，对土体产生压力，从而提高土的抗从而提高土的抗剪强度剪强度§5 几种工程中常见的主动土压力计算七. 地震情况下的动土压力(1) 加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数 K h = ah /g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v = av /g 垂直惯性力W K v拟静力法（物部-冈部公式）(2) 虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq=  A其中   =  (1-Kv)Secqtgq = K h /(1-Kv)§5 几种工程中常见的主动土压力计算七. 地震情况下的动土压力(3) 整体绕点B逆时针旋转q 则b =b+qa =a+qH =Hcos(a+q )/cos a(4) 用库仑理论（图）数解得到地震下动土压力 Eae= (1-Kv)/2*H2Kae式中：Kae = f (q, a, b, f, d)本章总结n挡土土结构物构物n土土压力力 土压力性质n朗肯土朗肯土压力理力理论n库伦土土压力理力理论n几种主几种主动土土压力力计算算。