2018-2019贵州贵阳三十八中高二上期中检测数学试题.doc

贵阳市第三十八中学 年度第一学期半期考试（高二数学）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设x是实数，则“|x|>0”是“x>0”的(　　)．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要2．命题：“若x2<1，则－11，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥13．若α，β∈R，则“α＝β”是“tan α＝tan β” 的(　　)．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．抽查10件产品，设事件A为至少有2件次品，则A的对立事件为 (　　)A.至多有2件次品 B．至多有1件次品C.至多有2件正品 D．至少有2件正品5．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)A. B.C. D.6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　)A．7　　 B．6 C．5　 D．47．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则(　　)A．P1＝P2＜P3 B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3 D．P3＝P2＜P18．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于（ ） A．9 B．10 C．12 D．139．命题“对所有的x>0，都有x2－x≤0”的否定是(　　)．A．存在一个x0>0，使得x－x0≤0B．存在一个x0>0，使得x－x0>0C．对所有的x>0，都有x2－x>0D．对所有的x≤0，都有x2－x>010．图25是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，Am(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图26是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(　　)图25　 　图26A．i<9? B．i<8? C. i<7? D．i<6?第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)11．把二进制数1011(2)化为十进制数是________．12． 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．13．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为________．14.有下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③若“b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;④若p∨q为假命题,则p,q均为假命题.其中真命题的序号是　　　　　.(把所有正确命题的序号都填上)15.已知p:x>1,q:x2-x>0,则p是q的　　　条件.三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)16.写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题、否命题和逆否命题,并且判断它们的真假.17．已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.18. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．19．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。

根据这50位市民对该两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下： 甲部门乙部门35 9 440 4 4 8 9 751 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9 9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 060 1 1 2 3 4 6 8 8 9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 70 0 1 1 3 4 4 9 6 6 5 5 2 0 081 2 3 3 4 5 6 3 2 2 2 0 90 1 1 4 5 6100 0 0 （I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

20、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入 (单位：千元)的数据如下表：（I）求关于的线性回归方程；（II）利用（I）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：,。