化工原理.ppt

化化 工工 原原 理理 授课 武鹄绪 论•化工原理课程的内容、性质和任务化工原理课程的内容、性质和任务•内容：三传理论内容：三传理论(动量传递理论、热量传动量传递理论、热量传递理论、质量传递理论递理论、质量传递理论））•性质：重要的专业技术基础课性质：重要的专业技术基础课•任务：研究基本原理、典型设备，掌握任务：研究基本原理、典型设备，掌握 分析和解决工程问题的基本法，分析和解决工程问题的基本法， 培养解决实际问题的能力培养解决实际问题的能力化学工程发展的四个阶段化学工程发展的四个阶段•实际问题求解的典型方法：实际问题求解的典型方法：•数学模型法：纯理论的数学推导过程，数学模型法：纯理论的数学推导过程，结论具有普遍性；结论具有普遍性；•因次分析法：又称半经验半理论方法，因次分析法：又称半经验半理论方法，实验研究的一般方法，结论往往仅适用于实验研究的一般方法，结论往往仅适用于某些特定的、具体的实验约束条件和对象某些特定的、具体的实验约束条件和对象•重要的基本理论及工程概念重要的基本理论及工程概念•质量守恒定律质量守恒定律•能量守恒定律能量守恒定律•工程观点：工程观点：•工程应用的观点工程应用的观点•经济核算的观点经济核算的观点一、物理量的单位•基本量基本量•基本单位：长度（基本单位：长度（m）、质量（）、质量（Kg）、时）、时间（间（s）、电流（）、电流（A）、热力学温度（）、热力学温度（K）、）、物质的量（物质的量（mol）、发光强度（）、发光强度（cd坎德拉）坎德拉）•导出单位：由有关基本单位组合构成。

导出单位：由有关基本单位组合构成•国际单位国际单位二、物料衡算二、物料衡算•遵守质量守恒定律遵守质量守恒定律•输入物料的总和等于输出物料的总和和累积的物输入物料的总和等于输出物料的总和和累积的物料量料量—输入物料的总和输入物料的总和—输出物料的总和输出物料的总和—累积的物料量累积的物料量 双效并流蒸发器是将待浓缩的原料液加入第双效并流蒸发器是将待浓缩的原料液加入第一效中浓缩到某浓度后由底部排出送至第二效，一效中浓缩到某浓度后由底部排出送至第二效，再继续浓缩到指定的浓度，完成液由第二效底部再继续浓缩到指定的浓度，完成液由第二效底部排出加热蒸汽也送入第一效，在其中放出热量排出加热蒸汽也送入第一效，在其中放出热量后冷凝水排至器外由第一效溶液中蒸出的蒸汽后冷凝水排至器外由第一效溶液中蒸出的蒸汽送至第二效作为加热蒸汽，冷凝水也排至器外送至第二效作为加热蒸汽，冷凝水也排至器外由第二效溶液中蒸出的蒸汽送至冷凝器中由第二效溶液中蒸出的蒸汽送至冷凝器中 每小时将每小时将5000kg5000kg无机盐水溶液在双效并流蒸无机盐水溶液在双效并流蒸发器中从发器中从1212％％( (质量百分浓度，下同）浓缩到质量百分浓度，下同）浓缩到3030％。

已知第二效比第一效多蒸出％已知第二效比第一效多蒸出5 5％的水分试％的水分试求：求：(1)(1)每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出的水分量：的水分量：(2)(2)第一效排出溶液的浓度第一效排出溶液的浓度解：解：①①根据题意画出如本题附图所示的流程示意图，根据题意画出如本题附图所示的流程示意图，在图上用箭头标出物料的流向，并用数字和符号在图上用箭头标出物料的流向，并用数字和符号说明物料的数量和单位说明物料的数量和单位第第一一蒸蒸发发器器第第二二蒸蒸发发器器W1W2去冷凝器去冷凝器B1B1冷凝水冷凝水W1完成液完成液B2X2=0.312原料液F0=5000kg/hX0=0.12加热蒸汽加热蒸汽冷凝冷凝水水F F0 0——原料液的质量流量，原料液的质量流量，kg/hkg/hB B1 1——第一效排出液流量，第一效排出液流量，kg/hkg/hB B2 2——完成液流量，完成液流量，kg/hkg/hx x——溶液中无机盐的质量溶液中无机盐的质量分率下标下标0 0表示原料液，下标表示原料液，下标1 1、、2 2为蒸发器序号为蒸发器序号②②圈出衡算范围，如图个虚线圈出衡算范围，如图个虚线1 1及虚线及虚线2 2所示。

在工所示在工程计算中，可以根据具体情况以一个生产过程或一程计算中，可以根据具体情况以一个生产过程或一个设备，甚至设备某一局部作衡算范围凡穿越所个设备，甚至设备某一局部作衡算范围凡穿越所划范围的流股，其箭头向内的为输入物料，向外的划范围的流股，其箭头向内的为输入物料，向外的为输出物料没有穿越所划范围的流股不参与物料为输出物料没有穿越所划范围的流股不参与物料衡算③③定比衡算基准对连续操作常以单位时间为基准；定比衡算基准对连续操作常以单位时间为基准；对间歇操作，常以一批物料对间歇操作，常以一批物料( (即一个操作循即一个操作循环环) )为基准基准选得不当，会使计算过程变得复为基准基准选得不当，会使计算过程变得复杂基准选定后，参与衡算的各流股都按所选的基杂基准选定后，参与衡算的各流股都按所选的基准进行计算本题选准进行计算本题选h h为基准 (1)(1)每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出每小时从第二效中取出完成液的量及各效蒸出的水分量的水分量 在图中虚线在图中虚线1 1范围内列盐及总物料衡算这范围内列盐及总物料衡算这里要说明两点：一是第一效蒸发器的加热蒸汽与里要说明两点：一是第一效蒸发器的加热蒸汽与冷凝水都是穿越虚线冷凝水都是穿越虚线1 1的两个流股，它们进、出的两个流股，它们进、出虚线虚线1 1各一次，只与系统有热量交换而没有质量各一次，只与系统有热量交换而没有质量交换，故不参与衡算；二是第一效蒸出的交换，故不参与衡算；二是第一效蒸出的W Wl lkg/hkg/h的蒸汽送至第二效蒸发器放出热量后排至外界，的蒸汽送至第二效蒸发器放出热量后排至外界，故故W W1 1应参与衡算。

应参与衡算•盐的衡算盐的衡算总物料衡算总物料衡算将已知值代入以上二式，得到结果将已知值代入以上二式，得到结果三、能量衡算三、能量衡算•物料进入系统的总热量等于随物料离开系统的总物料进入系统的总热量等于随物料离开系统的总热量和向系统周围散失的热量总和热量和向系统周围散失的热量总和—随物料进入系统的总热量随物料进入系统的总热量，，kJkJ或或kWkW——随物料离开系统的总热量，随物料离开系统的总热量，kJkJ或或kWkW——向系统周围散失的热量，向系统周围散失的热量，kJkJ或或kWkW上式可以用焓表示：上式可以用焓表示：w—物料的质量，kg/s或kg;H—物料的焓，kJ/kg 在换热器里将平均比热容为在换热器里将平均比热容为3.56kJ/(kg3.56kJ/(kg··℃)℃)的某种浴液自的某种浴液自25℃25℃热到热到80℃80℃，，溶液流量为溶液流量为1.0kg/s1.0kg/s加热介质为加热介质为120℃120℃的饱和水的饱和水蒸气，其消耗量为蒸气，其消耗量为0.095kg/s0.095kg/s，蒸汽冷凝成同温，蒸汽冷凝成同温度的饱和水后排出以计算此换热器的热损失占度的饱和水后排出。

以计算此换热器的热损失占水蒸汽所提供热量的百分数水蒸汽所提供热量的百分数120℃120℃饱和水蒸气饱和水蒸气0.095kg/s25℃℃溶液溶液1.0kg/s80℃℃溶液溶液1.0kg/s120℃℃饱和水饱和水0.095kg/s解：作热量衡算时也和物料衡算一样，要规定出衡算基准和范围此外，由于焓是相对值，与从哪一个温度算起有关，所以进行热量衡算时还要指明基准温度(简称基温)习惯上选0℃为基温，并规定0℃时液态的焓为零，这一点在计算中可以不指明有时为了方便，要以其它温度作基淮，这时应加以说明 选s作为基准 从附录九查出120℃饱和水蒸气的焓值为2708.9kJ/kg，120℃饱和水的焓值为503.67kJ/kg 在图中虚线范围内作热量衡算 随流股带入换热器的总热量：其中其中: :蒸汽带入的热量蒸汽带入的热量Q Q1 1=0.095×2708.9=257.3kW=0.095×2708.9=257.3kW溶液带入的热量溶液带入的热量Q Q2 2=1×3.56=1×3.56（（25-025-0））=89kW=89kW所以所以ΣQΣQI I=257.3+89=346.3kW=257.3+89=346.3kW冷凝水带出的热量冷凝水带出的热量Q Q3 3＝＝0.095×503.670.095×503.67＝＝47.8kW47.8kW溶液带出的热量溶液带出的热量Q Q4 4＝＝1×3.581×3.58（（80-080-0））=284.8kW=284.8kW随股流带出换热器的总热量随股流带出换热器的总热量ΣQΣQO O=Q=Q3 3+Q+Q4 4=47.8+284.8=332.6kW=47.8+284.8=332.6kW将以上诸值带入公式中：将以上诸值带入公式中：346.3=332.6+Q346.3=332.6+QL LQ QL L=13.7kW=13.7kW热损失百分数热损失百分数= =第一章第一章 流体流动流体流动第一节第一节 概述概述一、定义：液体和气体统称为流体。

流体的特征是一、定义：液体和气体统称为流体流体的特征是具有流动性，其形状随容器的形状而变化；受外力具有流动性，其形状随容器的形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动作用时内部产生相对运动二、流体的流动规律是本课程的重要基础，因为：二、流体的流动规律是本课程的重要基础，因为：1 1 、化工生产中所处理的物料大多为流体，从一设、化工生产中所处理的物料大多为流体，从一设备送往另一设备，借助管道和输送机械备送往另一设备，借助管道和输送机械( (如泵、风机如泵、风机等等) )来完成需要研究流体的流动规律，同时进行管来完成需要研究流体的流动规律，同时进行管路的设计计算路的设计计算2 2、化工设备中的传热、传质和化学反应过程大多是、化工设备中的传热、传质和化学反应过程大多是在流体流动的条件下进行，需首先研究流体的流动在流体流动的条件下进行，需首先研究流体的流动规律及流体流动的内部结构规律及流体流动的内部结构三、连续性假设三、连续性假设　　流体是由彼此之间没有空隙，没有微观运动　　流体是由彼此之间没有空隙，没有微观运动的无数流体质点的无数流体质点( (或称微团或称微团) )所组成的连续介质所组成的连续介质。

流体质点由很多分子组成，其尺寸远大于分子自流体质点由很多分子组成，其尺寸远大于分子自由程，而与流体所在空间由程，而与流体所在空间( (设备或管道设备或管道) )相比又微相比又微不足道这种流体的物理性质不足道这种流体的物理性质( (如密度、粘度等如密度、粘度等) )和运动参数和运动参数( (速度等速度等) )均是连续变化的，从而可以均是连续变化的，从而可以使用连续函数这一有效的数学工具使用连续函数这一有效的数学工具 应当指出，连续性假设在绝大多数情况下应当指出，连续性假设在绝大多数情况下是适用的，但在高真空的情况下，由于气体稀是适用的，但在高真空的情况下，由于气体稀薄，这种假设将不再成立薄，这种假设将不再成立四、不可压缩性流体与可压缩性流体四、不可压缩性流体与可压缩性流体　　若流体的体积不随压力及温度变化，则称　　若流体的体积不随压力及温度变化，则称其为不可压缩性流体其为不可压缩性流体  若流体的体积随压力及温度变化，则称其为若流体的体积随压力及温度变化，则称其为可可压缩性流体压缩性流体 实际流体均为可压缩性流体但在实际工程问实际流体均为可压缩性流体。

但在实际工程问题处理中，通常由于流体的体积随压力及温度变化题处理中，通常由于流体的体积随压力及温度变化很小而视其为不可压缩性流体；当气体的压力或温很小而视其为不可压缩性流体；当气体的压力或温度变化很小时，亦可将气体作为不可压缩性流体处度变化很小时，亦可将气体作为不可压缩性流体处理；但一般情况下，由于气体比流体有较大的压缩理；但一般情况下，由于气体比流体有较大的压缩性及膨胀性，通常将它视为可压缩性流体性及膨胀性，通常将它视为可压缩性流体 1.1.11.1.1密度密度1 1、定义：单位体积流体所具有的质量称为流体的密、定义：单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，用符号度，用符号ρρ表示其表达式为表示其表达式为 ρρ= = ρρ- -流体的密度，流体的密度，kg/mkg/m3 3；；m m- -流体的质量，流体的质量，kgkg；；V V- -流体的体积，流体的体积，m m3 31.1 1.1 密度、相对密度和比容密度、相对密度和比容一定的流体，密度是压力和温度的函数，即一定的流体，密度是压力和温度的函数，即ρρ= =f f ( (p,p, t t) )2 2 流体的密度流体的密度 (1) (1) 假设：视液体为不可压缩性流体，其密度随压假设：视液体为不可压缩性流体，其密度随压力的变化很小力的变化很小( (极高压力下除外极高压力下除外) )可忽略不计，但温可忽略不计，但温度对液体密度有一定影响，故查取流体密度时，要度对液体密度有一定影响，故查取流体密度时，要注意注明其温度条件。

注意注明其温度条件(2) (2) 流体混合物的密度流体混合物的密度 若几种液体混合前的分体积等于混合后的总体积，若几种液体混合前的分体积等于混合后的总体积，则混合物的平均密度可按下式计算：则混合物的平均密度可按下式计算： ρρm m- -液体混和物的平均密度，液体混和物的平均密度，kg/mkg/m3 3；；a a1 1、、a a2 2、、……、、a an n- -液体混合物中各组分的质量分率，液体混合物中各组分的质量分率，a a1 1+ +a a2 2+…++…+a an n=1=1ρρ1 1、、ρρ2 2、、……、、ρρn n液体混合物中保组分的密度，液体混合物中保组分的密度，kg/mkg/m3 3 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干解：根据混合物密度的计算公式 =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm=1372kg/m33 3 气体的密度气体的密度 气体为可压缩流体，其密度随温度和压力变化气体为可压缩流体，其密度随温度和压力变化较大当没有气体密度数据时，如果压力不太高、较大。

当没有气体密度数据时，如果压力不太高、温度不太低，气体的密度可近似按理想气体状态方温度不太低，气体的密度可近似按理想气体状态方程式计算，即程式计算，即(1) (1) 一种气体分子一种气体分子 p p- -气体的压力，气体的压力，kPakPa；；T T- -气体的温度，气体的温度，K K；；M M- -气体的分子量，气体的分子量，kg/kg/kmolkmol；；R R- -通用气体常数，通用气体常数，R R=8.314kJ/(kmol·K)=8.314kJ/(kmol·K)气体的密度亦可按下式计算：气体的密度亦可按下式计算：ρρ0 0- -标准状态下气体的密度，标准状态下气体的密度，kg/mkg/m3 3；； T T0 0- -标准状态温度，标准状态温度，K K，，T T0 0=273K=273K；；p p0 0- -标准状态压力，标准状态压力，kPakPa，，p p0 0=101.33kPa=101.33kPa应注意：当气体的温度较低、压力较高时，气体的应注意：当气体的温度较低、压力较高时，气体的密度需采用真实气体状态方程式进行计算密度需采用真实气体状态方程式进行计算2) (2) 气体混合物的密度气体混合物的密度气体混合的平均密度气体混合的平均密度ρρm m可用下式计算可用下式计算式中的式中的P P为混合气体的总压，式中的为混合气体的总压，式中的M Mm m为混合气体的为混合气体的平均分子量，即平均分子量，即M M1 1 、、M M2 2······M Mn n- -气体混合物各组分的分子量，气体混合物各组分的分子量，kg/kg/kmolkmol；；y y1 1、、y y2 2 ···y yn n- -气体混合物各组分的摩尔分率，气体混合物各组分的摩尔分率，y y1 1+ +y y2 2+ + ··· + +y yn n=1=1气体混合物平均密度亦可用下式计算：气体混合物平均密度亦可用下式计算：ρρm m=ρ=ρ1 1x x1 1+ +ρρ2 2x x2 2+ + ··· + +ρρn nx xn nρρ1 1、、ρρ2 2……ρρn n- -在气体混合物的压力下，各组分的密在气体混合物的压力下，各组分的密度，度，kg/mkg/m3 3；；x x1 1、、x x2 2… … x xn n- -气体混合物中各组分的体积分率，气体混合物中各组分的体积分率，x x1 1+x+x2 2+…++…+x xn n= =1 1常用气体、流体及其混合物的密度，可由有关书刊常用气体、流体及其混合物的密度，可由有关书刊或手册中查取。

或手册中查取 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa及温度为100℃时的密度解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量 Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m3根据气体的平均密度为： 二、相对密度二、相对密度 在一定温度下，某种流体的密度与在一定温度下，某种流体的密度与4℃(4℃(或或277K)277K)的纯水密度之比，称为相对密度，又称比重，用符的纯水密度之比，称为相对密度，又称比重，用符号号d d表示它是一个无因次的物理量表达式为表示它是一个无因次的物理量表达式为ρρ- -流体在流体在t t℃℃时的密度，时的密度，kg/mkg/m3 3；； - -水在水在4℃4℃时的密度，时的密度，kg/mkg/m3 3相对密度值由实验测定，主要是查有关手册相对密度值由实验测定，主要是查有关手册三、比容三、比容单位质量流体的体积称为流体的比容，用符号单位质量流体的体积称为流体的比容，用符号υ表表示。

用下式表达：示用下式表达：流体的比容是密度的倒数，为流体的比容是密度的倒数，为m m3 3/kg/kg 1.1.21.1.2　粘度　粘度粘性大的流体其流动性差，粘性小的流体其流动性粘性大的流体其流动性差，粘性小的流体其流动性好一、牛顿粘性定律和粘度一、牛顿粘性定律和粘度　　流体内部产生的相互作用力，通常称为内摩　　流体内部产生的相互作用力，通常称为内摩擦力（或称粘滞力）流体在流动时产生内摩擦擦力（或称粘滞力）流体在流动时产生内摩擦的性质，称为流体的粘性的性质，称为流体的粘性 内摩擦力是剪力，单位面积上的剪力为剪应内摩擦力是剪力，单位面积上的剪力为剪应力，以符号力，以符号ττ表示，单位为表示，单位为PaPa若剪力为若剪力为F F、面积、面积为为A A，则剪应力可用牛顿粘性定律来表示：，则剪应力可用牛顿粘性定律来表示：ττ- -剪应力，剪应力，PaPa；； - -法向上流体速度的变化率，称为速法向上流体速度的变化率，称为速度梯度，度梯度， 1/s1/s；； μμ- -比例系数，称为粘度系数，或称动粘度、绝比例系数，称为粘度系数，或称动粘度、绝对对 粘度，简称粘度，粘度，简称粘度，N·s/m2N·s/m2或或Pa·sPa·s。

牛顿粘性定律是流体流动过程的特征方程牛顿粘性定律是流体流动过程的特征方程粘度的物理意义：当速度梯度粘度的物理意义：当速度梯度du/dydu/dy=1=1时，流体在时，流体在单位面积上由于粘性所产生的内摩擦力（即剪应力）单位面积上由于粘性所产生的内摩擦力（即剪应力）在数值上与粘度相等，即在数值上与粘度相等，即ττ= =μμ显然，在同样流显然，在同样流动情况下，流体的粘度越大，流体流动时产生的内动情况下，流体的粘度越大，流体流动时产生的内摩擦力越大，可见，摩擦力越大，可见，粘度是度量流体粘性大小的物粘度是度量流体粘性大小的物理量二、粘度的单位二、粘度的单位法定单位推导：法定单位推导：物理单位制：物理单位制：称为称为1 1泊，用符号泊，用符号P P表示泊比较大，使用不方便，表示泊比较大，使用不方便，通常用的粘度单位是泊的百分之一，称为厘泊，以通常用的粘度单位是泊的百分之一，称为厘泊，以符号符号cPcP表示，即表示，即1P1P＝＝100cP100cP工程单位制工程单位制流体粘度的大小还可用运动粘度来表示运动粘度流体粘度的大小还可用运动粘度来表示运动粘度是流体的动力粘度是流体的动力粘度μ与其密度与其密度ρ之比，用符号之比，用符号ν表示，表示，即即νν的单位为的单位为m m2 2/s/s，在物理单位制中单位为，在物理单位制中单位为cmcm2 2/s/s，，称为沲（斯托克斯），用符号称为沲（斯托克斯），用符号StSt表示。

沲百分之一表示沲百分之一为厘沲，用符号为厘沲，用符号cStcSt表示，即表示，即 1St=100cSt1St=100cSt2 2 气体气体常压下气体混合物的粘度，可用下式估算：常压下气体混合物的粘度，可用下式估算：μμm m- -气体混合物的粘度；气体混合物的粘度；y yi i- -气体混合物中气体混合物中i i组分的摩尔分率；组分的摩尔分率；μμi i- -气体混合物中气体混合物中i i组分的粘度组分的粘度M Mi i- -气体混合物中气体混合物中i i组分的分子量组分的分子量 四、影响粘度的因素四、影响粘度的因素　　同一液体的粘度，随着温度的增高而降低，压　　同一液体的粘度，随着温度的增高而降低，压力对液体粘度的影响可忽略不计力对液体粘度的影响可忽略不计同一气体的粘度随着温度升高而增大，一般情况下同一气体的粘度随着温度升高而增大，一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响下需考虑其影响气体的粘度远小于液体气体的粘度远小于液体 五、牛顿型流体和非牛顿型流体　五、牛顿型流体和非牛顿型流体　　　牛顿型流体　是指在流动过程中形成的剪应力　　牛顿型流体　是指在流动过程中形成的剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，所有气体和大部分流体均属此类。

所有气体和大部分流体均属此类 非牛顿型流体　是批在流动过程中形成的剪应非牛顿型流体　是批在流动过程中形成的剪应力与速度梯度的关系不符合牛顿粘性定律的流体，力与速度梯度的关系不符合牛顿粘性定律的流体，如某些高分子溶液、胶体溶液、泥浆等对于这类如某些高分子溶液、胶体溶液、泥浆等对于这类液体流动的研究，属于流变学范畴，这里不予讨论液体流动的研究，属于流变学范畴，这里不予讨论1-2 1-2 流体的压强流体的压强定义：垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的定义：垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的压强，习惯上称为压力，以符号压强，习惯上称为压力，以符号p p表示一、压力的单位一、压力的单位1 1．直接根据定义，流体单位面积上的压力，用法定．直接根据定义，流体单位面积上的压力，用法定计量单位表示是计量单位表示是N/mN/m2 2，称为帕斯卡，以，称为帕斯卡，以PaPa表示 (与与SISI中单位相同中单位相同) )2 2．间接地以流体柱高度表示，如用米水柱、毫米水．间接地以流体柱高度表示，如用米水柱、毫米水柱或毫米汞柱等表示柱或毫米汞柱等表示 p=p=ρghρgh同一压力同一压力p p值，由于流体种类不同值，由于流体种类不同( (ρρ不同不同) )，流体，流体柱高度柱高度h h亦不同，故若用流体柱高度亦不同，故若用流体柱高度h h表示压力时，表示压力时，必须指明流体的种类。

必须指明流体的种类3 3 以标准大气以标准大气 压压( (atmatm) )为计量单位：为计量单位：( (非法定计量单非法定计量单位位) )换算关系：换算关系： 1bar(1bar(巴巴)=0.1MPa()=0.1MPa(兆帕兆帕) ) 1atm( 1atm(标准大气压标准大气压)=101.325kPa()=101.325kPa(千帕千帕) ) 1at( 1at(工程大气压工程大气压) )＝＝98.0665 98.0665 kPakPa( (千帕千帕) ) 1mH 1mH2 2O(O(米水柱米水柱) )＝＝9.80665 9.80665 kPakPa( (千帕千帕) ) 1mmH 1mmH2 2O(O(毫米水柱毫米水柱) )＝＝9.80665 Pa(9.80665 Pa(帕帕) ) 1mmHg( 1mmHg(毫米汞柱毫米汞柱) )＝＝133.322Pa(133.322Pa(帕帕) ) 1kgf/m 1kgf/m2 2（千克力毎平方米）（千克力毎平方米）=9.80665 Pa(=9.80665 Pa(帕帕) )若表压值低于当地大气压时，则其表压的负值称若表压值低于当地大气压时，则其表压的负值称为真空度（即大气压与绝对压的差值）。

为真空度（即大气压与绝对压的差值）真空度表示绝对压低于大气压的值，即真空度表示绝对压低于大气压的值，即真空度＝大气压力－绝对压力真空度＝大气压力－绝对压力真空度亦可由真空表直接测量并得读数真空度亦可由真空表直接测量并得读数关系如图关系如图1 1－－1 1所示绝绝对对压压力力大大气气压压表表压压压压力力真真空空度度绝绝对对压压力力测定压力测定压力当时当地大气压当时当地大气压测定压力测定压力绝对零压线绝对零压线图图1-1 1-1 绝对压力、表压和真空度的关系绝对压力、表压和真空度的关系  有一设备，其进口表的读数为－有一设备，其进口表的读数为－0.02MPa0.02MPa，出，出口压力表的读数为口压力表的读数为0.092MPa0.092MPa当地大气压为当地大气压为101.33kPa101.33kPa，试求进、出口的绝对压力为多少，试求进、出口的绝对压力为多少kPakPa？？ 解：解：(1) 进口进口p绝绝=p大大－－p真真=101.33－－0.02×103=81.33kPa(2) 出口出口p绝绝=p大大＋＋p表表 =101.33＋＋0.092×103 =199.33kPa1-41-4　流体静力学基本方程式　流体静力学基本方程式一、流体静力学基本方程式的推导一、流体静力学基本方程式的推导 一容器内盛有密度为一容器内盛有密度为ρρ的均质静止液体，在该的均质静止液体，在该液体中一段垂直液柱，液柱的截面积为液体中一段垂直液柱，液柱的截面积为A A，若以容，若以容器容器底为基准水平面，则液柱的上、下两端面与器容器底为基准水平面，则液柱的上、下两端面与基准面的垂直距离分别为基准面的垂直距离分别为z z1 1和和z z2 2。

作用在液柱上、作用在液柱上、下端面的压力分别为下端面的压力分别为p p1 1和和p p2 2液柱受力分析如下：液柱受力分析如下：液柱水平方向所受作用力互相抵消作用在液柱上液柱水平方向所受作用力互相抵消作用在液柱上端面的总压力端面的总压力P P1 1＝＝p p1 1A A，其方向向下液柱受的重，其方向向下液柱受的重力力G G= =ρgAρgA( (z z1 1－－z z2 2) )，作用方向向下液柱下端面的，作用方向向下液柱下端面的总压力总压力P P2 2＝＝p p2 2A A，作用方向向上由于液柱处于静，作用方向向上由于液柱处于静止状态，上述三项力之合力应为零，若取向下的作止状态，上述三项力之合力应为零，若取向下的作用力为正值，则用力为正值，则 P P1 1＋＋G G－－P P2 2＝＝0 0用截面积用截面积A A除各项并移项，可得除各项并移项，可得若将液柱的上端面取在容器内的液面上，若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为设液面上方的压力为p p0 0，并用，并用h h表示液柱表示液柱高度，高度，h h= = z z1 1－－z z2 2，上式可改写为：，上式可改写为： 将上式中各项均除将上式中各项均除ρ，并移项，得，并移项，得上面三式称为流体静力学基本方程式，前两式是以上面三式称为流体静力学基本方程式，前两式是以压力的形式表示，而第三式是以能量的形式表示。

压力的形式表示，而第三式是以能量的形式表示这三式均说明在重力作用下，静止流体内部压强的这三式均说明在重力作用下，静止流体内部压强的变化规律变化规律 二、静力学基本方程式得出的结论二、静力学基本方程式得出的结论　　1 1 液面上方压力液面上方压力p p0 0一定时，静止流体任一点的压一定时，静止流体任一点的压力力p p与流体本身的与流体本身的ρρ密度及该点距液面的深度密度及该点距液面的深度( (指垂指垂直距离直距离) )有关，与该点的水平位置及容器正式形状无有关，与该点的水平位置及容器正式形状无关液体的密度越大、距液面越远，该点的压力越关液体的密度越大、距液面越远，该点的压力越大，而处于同一水平面上的各点压力必定相等大，而处于同一水平面上的各点压力必定相等( (此即此即为连通器的原理为连通器的原理) )通常将压力相等的水平面称为等通常将压力相等的水平面称为等压面压面 2 2 当液面上方压力当液面上方压力p p0 0发生变化时，液体内部各点的发生变化时，液体内部各点的压力也将发生同样大小的变化换言之，静止、连压力也将发生同样大小的变化换言之，静止、连续、均质的液体内的压力，能以相同大小传递到液续、均质的液体内的压力，能以相同大小传递到液体内各点。

此即巴斯噶原理体内各点此即巴斯噶原理3 3 静力学方程式也是描述静止流体内能量守恒与转静力学方程式也是描述静止流体内能量守恒与转换的方程式换的方程式项表示项表示1kg1kg静止流体具有的静压能，静止流体具有的静压能， gzgz( (可写为可写为 gzgz) )项表示项表示1kg1kg流体具有的位能流体具有的位能 注意：流体静力学基本方程式是以液体的密度为常注意：流体静力学基本方程式是以液体的密度为常数时推导出来的，对于气体密度变化不在时数时推导出来的，对于气体密度变化不在时( (如一容如一容器内器内) )也适用；但对于气体的压力和密度变化大的不也适用；但对于气体的压力和密度变化大的不能使用本题附图所示的开口容器内盛有油和水油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m31）判断下列两关系是否成立，即 pA=p'A pB=p'B（2）计算水在玻璃管内的高度h解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p‘A的关系成立因A与A’两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上所以截面A-A‘称为等压面。

pB=p'B的关系不能成立因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即 pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA'=pa+ρ2gh于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h解得 h=1.16m液体静力学基本方程式的应用液体静力学基本方程式的应用一、压力测量一、压力测量 以静力学原理为依据的测量仪器统称为液柱压以静力学原理为依据的测量仪器统称为液柱压力计力计( (又称液柱压差计又称液柱压差计) )，主要用于测量可某点的压，主要用于测量可某点的压力，也可以测两点间的压力差力，也可以测两点间的压力差1 U1 U形压差计形压差计指示液应是一种与被测流体不互溶、不起化学变化、指示液应是一种与被测流体不互溶、不起化学变化、密度大于被测流体的液体常用的指示液有水银、密度大于被测流体的液体常用的指示液有水银、四氯化碳、液体石蜡及水等。

四氯化碳、液体石蜡及水等2 2 倒倒U U形压差计形压差计若用指示剂的密度若用指示剂的密度ρρ0 0小于被测流体的密度小于被测流体的密度ρρ时，时，可采用倒可采用倒U U形压差计形压差计3 倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计(又称斜管压差计又称斜管压差计)当被测的流体压力或压力差很小时，为了提高读数当被测的流体压力或压力差很小时，为了提高读数的精确程度，还可将液柱压力计倾斜，即为倾斜液的精确程度，还可将液柱压力计倾斜，即为倾斜液柱压差计柱压差计4 4 微差压差计微差压差计( (又又称双液液柱压差计称双液液柱压差计) )当测量小压差时当测量小压差时( (如用倾斜液柱压如用倾斜液柱压差计所示的读数仍差计所示的读数仍然很小然很小) )，可采用，可采用微差压差计微差压差计特点：特点：(1) (1) 内装有不相溶的两种指示液内装有不相溶的两种指示液A A和和C C，密度，密度分别为分别为ρρA A和和ρρC C，为了将计数，为了将计数R R放大，应尽可能使两放大，应尽可能使两种指示液的密度相接近，还应注意使指示液种指示液的密度相接近，还应注意使指示液C C( (若若ρρA A＞＞ρρC C) )与被测流体不互溶。

与被测流体不互溶 (2) U(2) U形管两侧臂的上端装有扩张室，扩张室形管两侧臂的上端装有扩张室，扩张室的截面积比的截面积比U U形管的截面积大得多形管的截面积大得多( (若扩张室的截面若扩张室的截面亦为圆形，应使扩张室的内径与亦为圆形，应使扩张室的内径与U U形管内径之比大于形管内径之比大于10)10)，这样，测量时读数，这样，测量时读数R R值很大，而两扩张室内指值很大，而两扩张室内指示液的液面变化很小，可近似认为仍维持在同一水示液的液面变化很小，可近似认为仍维持在同一水平面1.3 1.3 流量和流速流量和流速一、流量一、流量 单位时间内流经管道任一截面的流体单位时间内流经管道任一截面的流体量，称为流量通常有两种表示方法量，称为流量通常有两种表示方法1 1 体积流量体积流量 单位时间内流经管道任一截面的流体单位时间内流经管道任一截面的流体量体积，称为体积流量，以符号量体积，称为体积流量，以符号V V表示，单位为表示，单位为m m3 3/s/s或或m m3 3/h/h2 2 质量流量质量流量 单位时间内流经管道任一截面的流单位时间内流经管道任一截面的流体量质量，称为质量流量，以符号体量质量，称为质量流量，以符号G G表示，其单位表示，其单位为为kg/skg/s或或kg/hkg/h。

 体积流量与质量流量之间的关系：体积流量与质量流量之间的关系： G=G=ρVρV 由于气体的体积随压力和温度的变化而变化，故当由于气体的体积随压力和温度的变化而变化，故当气体流量以体积流量表示时，应注明温度和压力气体流量以体积流量表示时，应注明温度和压力二、流速二、流速1 1 平均流速平均流速流速是指流体质点在单位时间内、在流动方向上所流速是指流体质点在单位时间内、在流动方向上所流经的距离流经的距离平均流速的定义是：流体的体积流量平均流速的定义是：流体的体积流量V V除以管道截面除以管道截面积积A A，以符号，以符号u u表示，单位为表示，单位为m/sm/s 体积流量与流速体积流量与流速( (即平均流速即平均流速) )的关系：的关系： 质量流量与流速的关系：质量流量与流速的关系： G=G=ρVρV= =ρAuρAu式中：式中：A A- -的截面积，的截面积，m m2 2若为圆形管道，管内径为若为圆形管道，管内径为d d，则，则A A= =π/π/4 4d d2 22 2 质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流速，以符号称为质量流速，以符号W W表示，单位为表示，单位为kg/(mkg/(m2 2·s)·s)。

质量流速与质量流量及流速之间的关系为质量流速与质量流量及流速之间的关系为 由于气体的体积流量随压力和温度的变化而变化，由于气体的体积流量随压力和温度的变化而变化，其流速亦将随之变化，但流体的质量流速是不变的，其流速亦将随之变化，但流体的质量流速是不变的，这就是采用质量流速计算较为方便之处这就是采用质量流速计算较为方便之处三、圆形管道直径的估算三、圆形管道直径的估算稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动 一、稳定流动一、稳定流动 流体在管道中流动时，任一截面处的流速、流流体在管道中流动时，任一截面处的流速、流量和压力等有关物理参数均不随时间而改变，这种量和压力等有关物理参数均不随时间而改变，这种流动称为稳定流动流动称为稳定流动二、不稳定流动二、不稳定流动 流体流动时，任一截面处的流速、流量和压力流体流动时，任一截面处的流速、流量和压力等有关物理参数不仅随位置变化，也随时间变化，等有关物理参数不仅随位置变化，也随时间变化，这种流动称为不稳定流动这种流动称为不稳定流动化工生产多为连续生产，所以流体的流动多属稳定化工生产多为连续生产，所以流体的流动多属稳定流动 稳定流动的物料衡算稳定流动的物料衡算--连续性方程式连续性方程式∵∵ G1=G2∴∴ρ1A1u1=ρ2A2u2………(1)或或ρAu=常数常数……… … …(2)上面上面(1)式和式和(2)式都称为流体在管道中作稳定流式都称为流体在管道中作稳定流动的连续性方程式。

动的连续性方程式1对于不可压缩性液流体，因流体的密度对于不可压缩性液流体，因流体的密度ρρ= =常数，常数，连续性方程式可写为连续性方程式可写为 A A1 1u u1 1= A= A2 2u u2 2=…= Au=…= Au= =V=V=常数常数上式看到，不可压缩性流体流经各截面的质量流量上式看到，不可压缩性流体流经各截面的质量流量相等，体积流量亦相等，流体流速与管道截面积成相等，体积流量亦相等，流体流速与管道截面积成反比 上式说明不可压缩性流体在管道中的流速与管道内上式说明不可压缩性流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比径的平方成反比 柏努利方程式柏努利方程式 一、理想流体的机械能守恒一、理想流体的机械能守恒 理想流体无压缩性、无粘性，在流动过程中无摩理想流体无压缩性、无粘性，在流动过程中无摩擦损失位能位能 mgzmgz 动能动能 静压能静压能pVpV静压能量纲静压能量纲 [ [pVpV]= =]= =N·mN·m=J=J对于对于m m kg kg流体从截面流体从截面1-11-1΄流入到截面流入到截面2-22-2΄时，能量时，能量应守恒，即应守恒，即将上式各将上式各项均除以均除以m，即，即为1 kg流体的能量。

又流体的能量又V/m=υ= （（ρ为流体的密度）流体的密度）则上式可写成：上式可写成：对于不可压缩性流体，对于不可压缩性流体，ρ为常数，故上式又为常数，故上式又可写成：可写成：上述两式即为著名的柏努利方程式上述两式即为著名的柏努利方程式 讨论：柏努利方程式适用的条件：讨论：柏努利方程式适用的条件：1 1 不可压缩的理想流体作稳定流动不可压缩的理想流体作稳定流动2 2 流体在流动过程中，系统流体在流动过程中，系统( (两截面范围内两截面范围内) )与外界无与外界无能量交换能量交换二、实际流体的总能量衡算二、实际流体的总能量衡算实际流体的总能量衡算，除了考虑各截面的机械能实际流体的总能量衡算，除了考虑各截面的机械能( (动动能、位能、静压能能、位能、静压能) )外，还要考虑以下两项能量：外，还要考虑以下两项能量：(1) (1) 损失能量损失能量 流体在流动中损失的能量是由部分机流体在流动中损失的能量是由部分机械能转变为热能该热能一部分被流体吸收而使其械能转变为热能该热能一部分被流体吸收而使其升温；另一部分通过管壁散失于周围介质前一部升温；另一部分通过管壁散失于周围介质前一部分通常忽略不计。

后一部分能量是分通常忽略不计后一部分能量是““损失损失””掉了，掉了，将单位质量流体损失的能量用符号将单位质量流体损失的能量用符号∑∑h hf f表示，单位表示，单位为为J/kgJ/kg(2) (2) 外加能量外加能量 单位质量流体从流体输送机械获得的单位质量流体从流体输送机械获得的能量能量( (即外加能量即外加能量) )用符号用符号WeWe表示，单位为表示，单位为J/kgJ/kg所以实际流体在稳定状态下的总能量衡算式为：所以实际流体在稳定状态下的总能量衡算式为： 三、柏努利方程式的讨论三、柏努利方程式的讨论1 1当流体从截面当流体从截面1-11-1΄流入到截面流入到截面2-22-2΄作连续、稳定流作连续、稳定流动，且无外加能量及能量损失，即动，且无外加能量及能量损失，即WeWe =0 =0，，∑∑hfhf =0 =0，则上式可写为，则上式可写为2 2 若被输送流体的质量流量为若被输送流体的质量流量为G G，输送机械的有效功，输送机械的有效功率率( (即单位时间输送机械所作的有效功，也就是被输即单位时间输送机械所作的有效功，也就是被输送流体需要提供的功率送流体需要提供的功率) )以符号以符号NeNe表示，单位为表示，单位为J/sJ/s或或W W，则，则 NeNe= = We·GWe·G实际计算时要考虑流体输送机械的效率，效率用符实际计算时要考虑流体输送机械的效率，效率用符号表示，号表示， 则流体输送机械实际消耗的功率为：则流体输送机械实际消耗的功率为：式中式中N为流体输送机械的轴功率，单位为为流体输送机械的轴功率，单位为J/s或或W 3 3 对于可压缩性对于可压缩性 流动，当所取系统中两截面间的绝流动，当所取系统中两截面间的绝对压力变化小于原来绝对压力的对压力变化小于原来绝对压力的20%20%，即，即 ＜＜20%20%时，仍可用后两式计算，但式时，仍可用后两式计算，但式中流体的密度中流体的密度ρρ应以平均密度应以平均密度ρρm m代替。

若压力为代替若压力为p p1 1的流体密度为的流体密度为ρρ1 1，若压力为，若压力为p p2 2的流体密度为的流体密度为ρρ2 2，则，则流体的平均密度为流体的平均密度为4 4 如果系统中的流体处于静止状态，则如果系统中的流体处于静止状态，则u u1 1=u=u2 2=0=0，，因流体没有运动，圴无能时损失，即因流体没有运动，圴无能时损失，即∑∑h hf f =0 =0，当，当然也不需要外加功，即然也不需要外加功，即W We e=0=0，这时柏努利方程式可，这时柏努利方程式可写为：写为：即变为流体静力学基本方程式即流体的静止状态即变为流体静力学基本方程式即流体的静止状态不过是流体流动状态的一种特殊形式不过是流体流动状态的一种特殊形式5 5 上面是以上面是以1kg1kg质量的流体为衡算基准，若以质量的流体为衡算基准，若以1kgf1kgf( (重量重量) )流体为衡算基准，即将式流体为衡算基准，即将式(3)(3)中的的各项除以中的的各项除以g g，则得，则得式中的各项的单位均为式中的各项的单位均为 即为工程单位制中习惯采用的形式，其物理意义即为工程单位制中习惯采用的形式，其物理意义可理解为能将可理解为能将1kgf1kgf流体从基准水平面升举的高度。

流体从基准水平面升举的高度 通常将通常将z z称为位压头；称为静压头；称为动压头或速称为位压头；称为静压头；称为动压头或速度头；度头；HeHe称为输送机械对流体提供的有效压头；称为输送机械对流体提供的有效压头；∑∑H Hf f称为压头损失称为压头损失柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用一、计算管道中流体的流速和流量一、计算管道中流体的流速和流量 （见例题（见例题1-121-12））二、容器间相对位置的确定二、容器间相对位置的确定 如附图所示，从高位槽向塔内加料，高位槽和如附图所示，从高位槽向塔内加料，高位槽和塔内的压力均为大气压要求送液量为塔内的压力均为大气压要求送液量为3.6m3.6m3 3/h/h管道用道用φφ45×2.5mm45×2.5mm的钢管，设料液在管内的压头损失的钢管，设料液在管内的压头损失为为1.2m(1.2m(料液柱料液柱)()(不包括出口压头损失不包括出口压头损失) )，试求高位，试求高位槽的液面应比料液管进塔处高出多少米？槽的液面应比料液管进塔处高出多少米？解解 : : 取高位槽液面为取高位槽液面为1-1′1-1′截面，管进塔处为截面，管进塔处为2-2′2-2′截面，过截面，过2-2′2-2′截面中心线的水平面截面中心线的水平面0-0′0-0′为基准面。

为基准面在在1-1′1-1′和和2-2′2-2′截面间列柏努利方程式截面间列柏努利方程式1-1′截面：截面： 2-2′截面：截面： z 1=h z2=0 p1=pa p2=pa=0u1≈0We=0∑hf =1.2×9.81将以上各项代入式中得将以上各项代入式中得 h=1.23m三、动能和静压能之间的转换三、动能和静压能之间的转换 如附图所示，某药厂利用喷射泵吸收氨导管如附图所示，某药厂利用喷射泵吸收氨导管中稀氨水的质量为中稀氨水的质量为9×109×103 3kg/hkg/h，入口处静压为，入口处静压为253kPa253kPa若稀氨水的密度为若稀氨水的密度为1000kg/m1000kg/m3 3，压头损失可，压头损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的静压力忽略不计，试求喷嘴出口处的静压力 解解 取稀氨水入口管为取稀氨水入口管为1-1′1-1′截面，喷嘴口处为截面，喷嘴口处为2-2′2-2′截面基准面为过此导管中心线的水平面基准面为过此导管中心线的水平面在在1-1′1-1′和和2-2′2-2′截面间列柏努利方程式截面间列柏努利方程式1-1′截面：截面： 2-2′截面：截面：z 1=0 z2=0p1=2.53×105 p2=?We= 0 ∑hf =0将以上各项代入式中将以上各项代入式中 p2=77kPa  喷射泵是利用流体静压能可转换成动能的原理喷射泵是利用流体静压能可转换成动能的原理而设计的一种流体输送装置。

由图中可见，喷嘴的而设计的一种流体输送装置由图中可见，喷嘴的截面积比导管的截面积小得多，流体通过喷嘴时速截面积比导管的截面积小得多，流体通过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速下降当静压力度迅速增大，使该处的静压力急速下降当静压力降至某一数值时，支管中的其它流体被吸上来与导降至某一数值时，支管中的其它流体被吸上来与导管中的流体混合在导管的扩大部分流体的静压力管中的流体混合在导管的扩大部分流体的静压力逐渐恢复，流速逐渐减小，使混合物被送至目的设逐渐恢复，流速逐渐减小，使混合物被送至目的设备中四、计算流体输送机械的有效功率四、计算流体输送机械的有效功率 用泵将常压贮槽中的稀碱液送进蒸发器浓缩，用泵将常压贮槽中的稀碱液送进蒸发器浓缩，如附图所示泵的进口为如附图所示泵的进口为ΦΦ 89×3.5mm 89×3.5mm的钢管，碱的钢管，碱液在进口管中的流速为液在进口管中的流速为1.4m/s1.4m/s，泵的出口为，泵的出口为ΦΦ 76×2.5mm76×2.5mm的钢管贮槽中碱液面距蒸发器入口的垂的钢管贮槽中碱液面距蒸发器入口的垂直距离为直距离为7.5m7.5m，碱液在管路系统的能量损失为，碱液在管路系统的能量损失为40J/kg40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在，蒸发器内碱液蒸发压力保持在19.6kPa(19.6kPa(表表压压) )，碱液的密度为，碱液的密度为1100kg/m1100kg/m3 3。

试计算泵的有效功试计算泵的有效功率 解解 取贮槽液面为取贮槽液面为1-1′1-1′截面，蒸发器进料管口处为截面，蒸发器进料管口处为2-2′2-2′截面，以截面，以1-1′1-1′截面为基准面截面为基准面在在1-1′1-1′和和2-2′2-2′截面间列柏努利方程式截面间列柏努利方程式移项得移项得 1-1′1-1′截面截面1-1′ 1-1′ 2-2′ 2-2′截面：截面： z z 1 1=0 =0 z z2 2=7.5m =7.5m p p1 1=p=pa a=0 =0 p p2 2=1.96×10=1.96×104 4PaPau u1 1≈0≈0W We e=?=?将以上各项代入式中将以上各项代入式中质量流速质量流速G GG G= =u u0 0A A0 0ρρ=1.4×0.785×(0.082)=1.4×0.785×(0.082)2 2×1100×1100 =8.13kg/s =8.13kg/s泵的有效功率泵的有效功率NeNe N Ne e= =W We e··G G=133.1×8.13=1082W=133.1×8.13=1082W≈1.1kW≈1.1kW流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力 柏努利方程式中柏努利方程式中∑∑h hf f一项是流体在流动过程中一项是流体在流动过程中克服流动阻力所消耗的能量。

在用柏努利方程式计克服流动阻力所消耗的能量在用柏努利方程式计算流体流动过程中各参数的变化时，能量损失算流体流动过程中各参数的变化时，能量损失∑∑h hf f项应是能确定的量可通过流体流动阻力的产生、项应是能确定的量可通过流体流动阻力的产生、影响因素来其计算影响因素来其计算 1.4 1.4 流体的流动类型与雷诺准数流体的流动类型与雷诺准数 雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不同的类型：层流同的类型：层流( (或滞流或滞流) )和湍流和湍流( (或紊流或紊流) )层流：流动类型的特点是，流体的质点仅沿着与管层流：流动类型的特点是，流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质轴线平行的方向作直线运动，质点无径向运动，质点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一点之间互不相混，所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线条清晰的细直线  湍流：流动类型的特点是，流体的质点除了沿湍流：流动类型的特点是，流体的质点除了沿管轴线方向向前流动外，还有径向运动，各质点的管轴线方向向前流动外，还有径向运动，各质点的速度在大小和方向上随时都有变化，即质点作不规速度在大小和方向上随时都有变化，即质点作不规则的杂乱运动，质点之间相互碰撞，产生大大小小则的杂乱运动，质点之间相互碰撞，产生大大小小的旋涡，所以管内的流体呈现出颜色均一的情况。

的旋涡，所以管内的流体呈现出颜色均一的情况 采用不同管径和不同种类的流体进行实验后可采用不同管径和不同种类的流体进行实验后可发现，决定流体流动类型的因素是管道内径发现，决定流体流动类型的因素是管道内径d d、流体、流体的流速的流速u u、流体的粘度、流体的粘度μμ及流体的密度及流体的密度ρρ四个物理量四个物理量所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据，这所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据，这个数群称为雷诺个数群称为雷诺(Reynolds)(Reynolds)准数或称为雷诺数，以准数或称为雷诺数，以符号符号ReRe表示，表示， 可见，可见，ReRe准数是一个无因次数群组成数群的物理准数是一个无因次数群组成数群的物理量，只要所用的单位制统一，计算出的量，只要所用的单位制统一，计算出的ReRe数值必定数值必定相同讨论：根据讨论：根据ReRe准数的大小可将其分为三个区域：层准数的大小可将其分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但是流体的流动类型只有流区、过渡区、湍流区，但是流体的流动类型只有两种：层流和湍流，过渡区不是流动类型两种：层流和湍流，过渡区不是流动类型 雷诺准数的因次为雷诺准数的因次为(1) (1) 当当ReRe≤2000≤2000时，流动为层流，此区称为层流区。

时，流动为层流，此区称为层流区层流是一种稳定的流动类型，若出现扰动，可能暂层流是一种稳定的流动类型，若出现扰动，可能暂时发生偏离层流的现象，一旦扰动因素消失，层流时发生偏离层流的现象，一旦扰动因素消失，层流状态必将恢复状态必将恢复2) (2) 当当ReRe＞＞40004000时，一般出现湍流，此区称为湍流时，一般出现湍流，此区称为湍流区(3) (3) 当当20002000＜＜Re Re ＜＜ 40004000时，可能是层流，也可能时，可能是层流，也可能湍流，究竟出现哪种流动类型，与外界干扰有关，湍流，究竟出现哪种流动类型，与外界干扰有关，故通常将故通常将ReRe值为值为20002000～～40004000的区域称为不稳定的过的区域称为不稳定的过渡区在生产操作条件下，常将渡区在生产操作条件下，常将ReRe＞＞30003000的情况即的情况即按湍流考虑按湍流考虑20℃20℃的水在内径为的水在内径为50mm50mm的管内流动，流速为的管内流动，流速为2m/s2m/s试分别用法定单位制和物理单位制计试分别用法定单位制和物理单位制计算算ReRe准数的数值准数的数值解解（（1 1）用法定单位制计算）用法定单位制计算水在水在20℃20℃时的密度时的密度ρ=998.2kg/mρ=998.2kg/m3 3,μ=1.005mPa·s,μ=1.005mPa·s。

已知：管径已知：管径d=0.05m,d=0.05m,流速流速u=2m/su=2m/s则Re= (Re= (ρdρd u)/μu)/μ= =（（0.05×2×998.20.05×2×998.2））/ /（（1.005×101.005×10-3-3））=99320=99320（（2 2）用物理单位制计算）用物理单位制计算ρ=998.2kg/mρ=998.2kg/m3 3=0.9982g/cm=0.9982g/cm3 3μ=1.005×10μ=1.005×10-3-3Pa·s=(1.005×10Pa·s=(1.005×10-3-3 ×1000)/100P=1.005×10×1000)/100P=1.005×10-2-2g/(cm·g/(cm·s)u=2m/s=200cm/sd=5cmRe=（5×200×0.9982）/（1.005×10-2） =99320流体在圆形管内的速度分布流体在圆形管内的速度分布  实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速度都不相同，即速度随位置的变化而变化，这种变度都不相同，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度分布。

化关系称为速度分布 对圆形直管而言，由于流体在管内流动是轴向对圆形直管而言，由于流体在管内流动是轴向对称的，所以速度分布可用点速度与该点在径向的对称的，所以速度分布可用点速度与该点在径向的位置来表示位置来表示 无论层流或湍流，管壁处流体均为零，越靠近无论层流或湍流，管壁处流体均为零，越靠近管中心流速越大，管中心流速最大不同的流型，管中心流速越大，管中心流速最大不同的流型，速度分布情况亦不同速度分布情况亦不同1 1 层流时，速度沿管直径按抛物线的规律分布，流层流时，速度沿管直径按抛物线的规律分布，流体的平均速度体的平均速度u u是管中心最大速度是管中心最大速度u umaxmax的二分之一的二分之一即即 2 2 湍流时，此时速度分布不再呈抛物线形状；靠近湍流时，此时速度分布不再呈抛物线形状；靠近管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布均匀管壁处速度梯度较大，管中心附近速度分布均匀因流体质点的剧烈分离与混合使截面上各点的速度因流体质点的剧烈分离与混合使截面上各点的速度彼此扯平所致流体的平均速度彼此扯平所致流体的平均速度u u是管中心最大速度是管中心最大速度u umaxmax的的0.80.8倍左右，即倍左右，即u u≈0.8≈0.8u umaxmax3 3 层流内层层流内层 当管内流体是湍流时，管壁处速度也当管内流体是湍流时，管壁处速度也为零，靠近管壁处的流体仍为层流流动，将这一为零，靠近管壁处的流体仍为层流流动，将这一作层流流动的流体薄层称为层流内层作层流流动的流体薄层称为层流内层( (或称层流底或称层流底层层) )。

层流内层的厚度是层流内层的厚度是ReRe数的函数，随着数数的函数，随着数ReRe的的增大而减小，但决不会消失增大而减小，但决不会消失测流时，自层流内层到管中心，必定存在一个既测流时，自层流内层到管中心，必定存在一个既非层流又非完全湍流的区域，此区域称为过渡层非层流又非完全湍流的区域，此区域称为过渡层或缓冲层，再往管中心推移才是湍流主体可见，或缓冲层，再往管中心推移才是湍流主体可见，流体在管内作湍流流动时，横截面分层流内层、流体在管内作湍流流动时，横截面分层流内层、过渡层和湍流主体三部分过渡层和湍流主体三部分 边界层的概念边界层的概念 边界层即流体流速受到板面影响的那部分流体边界层即流体流速受到板面影响的那部分流体层，包括流速从零至流速达到主体流速的层，包括流速从零至流速达到主体流速的99%99%的区域边界层内的速度梯度较大，故流体流动阻力主要集边界层内的速度梯度较大，故流体流动阻力主要集中在该层中中在该层中 外流区外流区( (或称主流区或称主流区) )是流体流速不受壁面影响是流体流速不受壁面影响的区域，该区中流体流动阻力可不计，即认为该区的区域，该区中流体流动阻力可不计，即认为该区内的流体速度分布均匀。

内的流体速度分布均匀 1.5 1.5 流体流动阻力流体流动阻力 流体流动阻力产生的原因是流体有粘性，在流流体流动阻力产生的原因是流体有粘性，在流动中产生内摩擦力，而内摩擦力是阻碍流体流动的动中产生内摩擦力，而内摩擦力是阻碍流体流动的力，即阻力，可见，流体的粘性是产生流体流动阻力，即阻力，可见，流体的粘性是产生流体流动阻力的内因根据前面的讨论可知，流体只有在渡过力的内因根据前面的讨论可知，流体只有在渡过固体壁面固体壁面( (管壁或设备壁管壁或设备壁) )时，才能促使流体内部产时，才能促使流体内部产生相对运动生相对运动( (即产生内摩擦即产生内摩擦) )所以说，壁面及其形所以说，壁面及其形状等因素是流体流动阻力产生的外因状等因素是流体流动阻力产生的外因 流体在流动过程中要克服这些阻力，需要消耗一部流体在流动过程中要克服这些阻力，需要消耗一部分能量，这一能量即为柏努利方程式中的分能量，这一能量即为柏努利方程式中的∑∑h hf f项生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成，流体流动阻力也相应分为直管阻力流体流动阻力也相应分为直管阻力( (或称沿程阻力或称沿程阻力) )和局部阻力两类。

和局部阻力两类流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力一、直管阻力计算式一、直管阻力计算式 下面对一段水平直管内流动的流体作受力分析，下面对一段水平直管内流动的流体作受力分析，如附图所示，不可压缩性流体以速度如附图所示，不可压缩性流体以速度u u在内径在内径为为d d 的管内作稳定流动的管内作稳定流动作用在截面作用在截面1-1′1-1′上的力为上的力为长径比，无因次摩擦因数动能上式就是范宁（上式就是范宁（FanningFanning）公式范宁公式既适用层流，）公式范宁公式既适用层流，也适用湍流也适用湍流λλ是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数诺数的函数或者是雷诺数与管壁粗糙度的函数二、层流时的摩擦系数二、层流时的摩擦系数 上式称为哈根上式称为哈根- -泊谡叶方程，是流体在圆直管内泊谡叶方程，是流体在圆直管内作层流流动时的阻力计算式，作层流流动时的阻力计算式，ΔΔp p是层流时流体的内是层流时流体的内摩擦力引起的压力降层流时压力降摩擦力引起的压力降层流时压力降ΔΔp p与流速与流速u u成成正比，正比， 管壁粗糙度可用：管壁粗糙度可用：绝对粗糙度绝对粗糙度εε（（εε指壁面凸出部分的平均高度）指壁面凸出部分的平均高度） 相对粗糙度相对粗糙度ε/dε/d ε ε相同的管道，直径相同的管道，直径d d不同，对不同，对λλ的影响就不同。

的影响就不同故一般用相对粗糙度故一般用相对粗糙度ε/dε/d来考虑对来考虑对λλ的影响①①层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有规层流：层流时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体质点则的流体层所覆盖，而流速又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，对管壁凸出部分不会有碰撞作用，所以层流时所以层流时λλ与与εε无关无关，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦规律内摩擦规律②②湍流时，前面我们已知道，湍流时靠管壁处总是湍流时，前面我们已知道，湍流时靠管壁处总是存在一层层流内层，其厚度设为存在一层层流内层，其厚度设为δδb b，若，若δδb b ＞＞εε，则此时管壁粗糙度对，则此时管壁粗糙度对λλ的影响与层流相近，若的影响与层流相近，若δδb b＜＜εε，则管壁突出部分便伸入湍流区与流体质点，则管壁突出部分便伸入湍流区与流体质点发生碰撞，便湍流加剧，此时发生碰撞，便湍流加剧，此时εε对对λλ的影响便成的的影响便成的主要因素主要因素R Re e越大，层流内层越薄，这种影响越显越大，层流内层越薄，这种影响越显著。

当著当R Re e增大到一定程度，层流内层薄得使表面得增大到一定程度，层流内层薄得使表面得凸出完全暴露在湍流区内，则在增大凸出完全暴露在湍流区内，则在增大R Re e，只要，只要εε一一定，定，λλ就一定了，此时就进入了阻力平方区，即阻就一定了，此时就进入了阻力平方区，即阻力损失与力损失与u u2 2成正比：成正比：h hf f∝∝u u2 2 实际管的当量粗糙度实际管的当量粗糙度 管壁粗糙度对阻力系数管壁粗糙度对阻力系数λλ的影响首先是在人工的影响首先是在人工粗糙管中测定得人工粗糙管是将大小相同得砂粒粗糙管中测定得人工粗糙管是将大小相同得砂粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，因均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精确测定工业管道内壁得凸出物而其粗糙度可以精确测定工业管道内壁得凸出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精确测定形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精确测定实践上通过试验测得阻力损失并计算实践上通过试验测得阻力损失并计算λλ值，然后由值，然后由图图1-271-27反求处相当得相对粗糙度，称为实际管道得反求处相当得相对粗糙度，称为实际管道得当量相对粗糙度。

由当量相对粗糙度可以求出当量当量相对粗糙度由当量相对粗糙度可以求出当量得绝对粗糙度得绝对粗糙度非圆形管的当量直径非圆形管的当量直径 前面讨论得都是圆形管道在工业生产中经常前面讨论得都是圆形管道在工业生产中经常会遇到非圆形截面的管道或设备如套管换热器环会遇到非圆形截面的管道或设备如套管换热器环隙，列管换热器管间，长方形的通分管等对于非隙，列管换热器管间，长方形的通分管等对于非圆形管内的流体流动，必须找到一个与圆形管直径圆形管内的流体流动，必须找到一个与圆形管直径相当的量，为此类似当量粗糙度引入当量直径的概相当的量，为此类似当量粗糙度引入当量直径的概念，以表示非圆形管相当与直径为多少的圆形管念，以表示非圆形管相当与直径为多少的圆形管当量直径用当量直径用r rH H表示我们来一下圆管的直径：我们来一下圆管的直径： 内径为内径为d d，长为，长为l l，其内部可供流体流过的体积，其内部可供流体流过的体积为为πdπd2 2l/4l/4，其被润湿的内表面积为，其被润湿的内表面积为πdlπdl，因此有，因此有下列关系下列关系: :对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：对长对长a a，宽，宽b b为的矩形管道：为的矩形管道：当当a a＞＞3b3b时，此式误差比较大。

时，此式误差比较大对于外管内径为对于外管内径为d d1 1，内管外径为，内管外径为d d2 2的套管环的套管环隙隙化工管路中的管件种类繁多，流体流过各种管件都化工管路中的管件种类繁多，流体流过各种管件都会产生阻力损失和直管阻力的沿程均匀分布不同，会产生阻力损失和直管阻力的沿程均匀分布不同，这种阻力损失是由管件内的流道多变所造成，因而这种阻力损失是由管件内的流道多变所造成，因而称为局部阻力损失局部阻力损失是由于流道的急称为局部阻力损失局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因此流体质点运动受到干扰，因此即使流体在直管内是即使流体在直管内是层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变层流流动，但当它通过管件或阀门时也是很容易变成湍流成湍流⑴⑴突然扩大与突然缩小突然扩大与突然缩小①①突然扩大突然扩大 流体流过流体流过如图如图所示的突然扩大管道时，由于流所示的突然扩大管道时，由于流股离开壁面成一射流注入了扩大的截面中，然后才股离开壁面成一射流注入了扩大的截面中，然后才扩张道充满整个截面。

由于流道突然扩大，下游压扩张道充满整个截面由于流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能量损失出现边界层分离，产生漩涡，因此有能量损失②②突然缩小突然缩小 突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会发致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会发生明显的阻力损失但流体有惯性，流道将继续收生明显的阻力损失但流体有惯性，流道将继续收缩至缩至O-OO-O面后又扩大这时，流体在逆压强梯度下面后又扩大这时，流体在逆压强梯度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡因此也就产流动，也就产生了边界层分离和漩涡因此也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的阻力生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大主要还在于突然扩大进口与出口进口与出口当流体从小管流到大容器，当流体从小管流到大容器，如如流到大空间时，流到大空间时，S S1 1/S/S2 2≈0,≈0,则则ζζ＝＝1 1 而当流体从大容器流到。

而当流体从大容器流到小管，小管，S S2 2/S/S1 1≈0≈0，则，则ζζ＝＝0.5 0.5 注意流体流速用小管内的流速计算阻力注意流体流速用小管内的流速计算阻力管件与阀门管件与阀门二、当量长度法二、当量长度法能产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的能产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的管道长度管道长度称为管件或阀门的当量长度，其单位为称为管件或阀门的当量长度，其单位为m m管路系统中的总能量损失管路系统中的总能量损失 管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和是管路上全部直管阻力与局部阻力之和管路系统中的总能量损失，管路系统中的总能量损失，J/kgJ/kg管路系统各段直管的总长度，管路系统各段直管的总长度，m m管路系统全部管件与阀门等的当量长度之和，管路系统全部管件与阀门等的当量长度之和，m m流体流经管路的流速，流体流经管路的流速，m/sm/s如附图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中进如附图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中进料处塔中的压力为料处塔中的压力为20kPa(20kPa(表压表压) )，送液管道为，送液管道为φφ4545×2.5mm2.5mm、长、长8m8m的钢管。

管路中装有的钢管管路中装有180180o o回弯头回弯头一个，全开标准截止阀一个，一个，全开标准截止阀一个，9090o o标准弯头一个塔标准弯头一个塔的进实量要维持在的进实量要维持在5m5m3 3/h/h，试计算高位槽中的液面要，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？高出塔的进料口多少米？操作温度下料液的物性数据：操作温度下料液的物性数据： ρρ= 900m= 900m3 3/kg/kg；；μμ=1.3cP=1.3cP解 取截面1-1′，2-2′基准面为过2-2′截面中心线的水平面在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程式 1-1′1-1′截面截面 2-2′2-2′截面：截面：z z1 1= =Z Z z z2 2=0=0 p p1 1= =p pa a=0 =0 p p2 2=2=2×10104 4PaPau u1 1≈0≈0∑∑h hf f = =h hf f( (直管直管) )+ +h′h′f f( (局部局部) )取管壁粗糙度取管壁粗糙度εε=0.3mm=0.3mm由图由图1-271-27查出摩擦系数查出摩擦系数λλ=0.039=0.039 局部阻力局部阻力 由表由表1-31-3查得阻力系数查得阻力系数进口进口 ζζ1 1=0.5=0.5180180o o回弯头回弯头 ζζ2 2=1.5=1.59090o o标准弯头标准弯头 ζζ3 3= 0.75 = 0.75 全开标准截止阀全开标准截止阀 ζζ4 4=6.4=6.4h h´f f =( =(ζζ1 1+ +ζζ2 2+ +ζζ3 3+ +ζζ4 4) ) u u2 2/2/2=(0.5+1.5+0.75+6.4)=(0.5+1.5+0.75+6.4)×1.11.12 2/2=5.54J/kg/2=5.54J/kgΣΣh hf f = =h hf f + + h h´f f =4.72+5.54=10.26J/kg =4.72+5.54=10.26J/kg如如本题附图本题附图1 1所示，密度为所示，密度为950kg/m950kg/m3 3、、粘度为粘度为1.24mPa1.24mPa·s s的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口高于塔的进料口4.5m4.5m，，塔内表压强为塔内表压强为3.823.82×10103 3PaPa。

送液送液管道的直径为管道的直径为φ45 φ45 ×2.5mm2.5mm，，长为长为35m35m（（包括管件及阀门包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）；管壁的绝对粗糙的当量长度，但不包括进、出口损失）；管壁的绝对粗糙度为度为0.2mm0.2mm，，试求输液量为若干试求输液量为若干m m3 3/h/h解：以高位槽液面为上游截面解：以高位槽液面为上游截面1-11-1，输液管出口，输液管出口内侧为下游截面内侧为下游截面2-22-2，并以截面，并以截面2-22-2的中心线为基的中心线为基准水平面在两截面间列柏努利方程，即准水平面在两截面间列柏努利方程，即根据ε/d=0.2/40=0.005，从图1-27查得λ=0.03，故设λ=0.03，代入方程式，得根据Re及ε/d值查得λ/=0.032查出的λ/值与假设的λ值不相符，故应进行第二次试算重设λ=0.032，解得u=1.65m/s ,由此算出Re=5.06×104，重新查得λ/=0.032，与所设的λ值基本符合，故u=1.65m/s则管路计算管路计算 一、简单管路一、简单管路 流体从进口至出口在一根管路中流动，流体从进口至出口在一根管路中流动，管路无分支，称此为简单管路。

管路无分支，称此为简单管路可分为：可分为：1 1 由管径相同的管段组成；由管径相同的管段组成；2 2 管径不同的管段组成的串联管路管径不同的管段组成的串联管路特点：特点：1 1流量相等；流量相等； 2 2 阻力为各段的直管阻力和局部阻力之和阻力为各段的直管阻力和局部阻力之和 二、复杂管路二、复杂管路1 1 并联管路并联管路特点：特点：(1)(1)主管流量等于并联的各支管流量之和，主管流量等于并联的各支管流量之和，对于不可压缩性流体，则有对于不可压缩性流体，则有V=VV=V1 1+V+V2 2+V+V3 3(2)(2)并联的各支管能量损失都相等，各支管中的流并联的各支管能量损失都相等，各支管中的流体才呈稳定流动状态，即体才呈稳定流动状态，即f=ff=f1 1=f=f2 2=f=f3 3注意：计算并联管路的能量损失时，只需计算其中注意：计算并联管路的能量损失时，只需计算其中一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各支管一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各支管的能量损失全部加在一起作为并联管路的阻力的能量损失全部加在一起作为并联管路的阻力2 2 分支管路分支管路 较复杂。

较复杂3 3 汇合管路汇合管路 较复杂 简单管路计算中最常见的有两类问题：一简单管路计算中最常见的有两类问题：一类是管路的设计计算；一类是现有管路输类是管路的设计计算；一类是现有管路输送能力的核算送能力的核算一、简单管路的设计计算一、简单管路的设计计算1 1 当流体流量一定时，定管径使操作费当流体流量一定时，定管径使操作费用和设备费用最低用和设备费用最低2 2 选择流速时，应考虑流体的性质选择流速时，应考虑流体的性质简单管路计算简单管路计算 二、简单管路输送能力的核算二、简单管路输送能力的核算1 1 管路的送液时管路的送液时2 2 供液点的位置供液点的位置三、阻力对管内流动的影响三、阻力对管内流动的影响 流速和流量的测定流速和流量的测定测速管测速管 测速管的结构和测速原理：测速管又称毕托管，是测速管的结构和测速原理：测速管又称毕托管，是测量管路中流体的点速度的装置，构造如图所示测量管路中流体的点速度的装置，构造如图所示测速管系由两根弯成直角的同心套管的组成，内管测速管系由两根弯成直角的同心套管的组成，内管壁无孔，外管靠近端点处沿着管壁的周围开有若干壁无孔，外管靠近端点处沿着管壁的周围开有若干个测压小孔，两管之间的环隙端面是封闭的。

个测压小孔，两管之间的环隙端面是封闭的 为了减小涡流引进的为了减小涡流引进的测量误差，测速管的测量误差，测速管的前端通常做成半球形前端通常做成半球形测量时，测速管的管测量时，测速管的管口要正对着管道中流口要正对着管道中流体的流动方向体的流动方向U U开开管压差计的两端分别管压差计的两端分别与测速管的内管与套与测速管的内管与套管环隙连接管环隙连接 设在测速管前一小段距离的点设在测速管前一小段距离的点①②①②处的流速为处的流速为u u1 1，，压力为压力为p p1 1；如内管已充满被测液体，则后续流体到；如内管已充满被测液体，则后续流体到达点达点②②处即被截住，速度降为零，即处即被截住，速度降为零，即u u2 2=0=0，动能转，动能转化为静压能，使点化为静压能，使点②②个的压力增至个的压力增至p p2 2此时内管代此时内管代表的是静压能表的是静压能p p1 1/ρ/ρ和动能和动能 之和，称为冲压能，即之和，称为冲压能，即孔板流量计孔板流量计 孔板流量计的结构孔板流量计的结构 用法兰将孔板盒固定在管道中用法兰将孔板盒固定在管道中孔板流量计的测量原理孔板流量计的测量原理 利用流体能量的相互转化，利用流体能量的相互转化，通过测量压差、开孔直径求得流量。

通过测量压差、开孔直径求得流量 1-4-2 流量测量（测量仪构造、原理、优缺点、安装使用注意事项）流量测量（测量仪构造、原理、优缺点、安装使用注意事项）一、测速管一、测速管构造构造二、孔板流量计二、孔板流量计三、文丘里流量计三、文丘里流量计四、转子流量计四、转子流量计孔板、文氏流量计与转子流量计的区别孔板、文氏流量计与转子流量计的区别 孔板、文氏流量计孔板、文氏流量计 转子流量计转子流量计截流口面积截流口面积 不变不变 改变改变压强差压强差 随流量不同而变随流量不同而变 不变不变流量大小流量大小 由压差计读数反映由压差计读数反映 由变动的截面积反映由变动的截面积反映又称又称 差压流量计差压流量计 截面流量计截面流量计。