《长方体和正方体的体积》教学设计 孙玉婷.docx
5页
《长方体和正方体的体积》教学设计 孙玉婷一、教学内容 人教版五年级数学下册长方体的体积 二、教学目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积解决一些简单的实际问题 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作 三、教学重难点 重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法 难点：理解长方体的体积公式的推导过程 四、教学过程 （一）复习导入 1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？ 生：数体积单位 师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1立方厘米 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？ 生：4立方厘米 师：你是怎么算的？ 生：只要计算它含有几个1 立方厘米 的体积单位这个长方体含有4个1 立方厘米体积单位，因此它的体积是4 立方厘米。
师：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm (板书：把数据填入表格) （二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式 ①探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系 师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 立方厘米正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？ 生：5 立方厘米，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格) 师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？ 生：与长方体的长有关系 师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录 学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/立方厘米 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？ （小组汇报） 师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。
②归纳长方体体积计算公式 师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报） 生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高 师；其他小组的答案和他们的一样吗？ 生：一样 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式 板书：长方体的体积=长×宽×高 如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh ③长方体的体积计算公式的应用 练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵ 2、探索正方体体积计算公式 ①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a ②正方体的体积计算公式的应用 练习：课本P47“试一试”第1题⑶ 3、公式延伸 ①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h ②课本P47“试一试”第2题 （三）巩固提高 1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。
这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ V＝abh ＝2.9×1×14.7＝42.63（m3） 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米 2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？ V＝abh ＝6×4×0.9＝21.6（m3） 0.9×21.6=19.44（吨） 答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨 （四）小结 谈谈这节课的收获 五、板书设计： 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=S×h 。
