七年级-数学上册难题.doc

难题先讲１.有一列数：第一种数是x1　= 1，第二个数x2 = 3,第三个数开始依次记为x3、x4、……从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半1）则第三、四、五个数分别为___＿___＿_、__＿___＿＿＿、＿＿_＿___；(2）推测　x10　= 　　 　 ；(3)猜想第　ｎ 个数　ｘｎ = 　 　　　 ．２.将持续的奇数1、３、5、7……排成如图所示的数阵:　　　　 　 1　 3 　 　　　 5 　 ７ 　　 ９ 　 11 　　 　13 15 　 1７ 　 19 　　 21　 2３　　 　　２5 　 27 　 ２９ 　 31 　 　33　 　 35 37 　　　 39 　４1 　43 ４5 　　 47 　　 　49 　5１ ５３ 5５　 　　57 　 　59 　 　……(1)如图,十字框中五个数的和与框正中心的数1７有什么关系?(2)若将十字框上下、左右平移，可框住此外五个数,这五个数的和与框正中心的数尚有这种规律吗?请阐明理由.（3）十字框中五个数的和能等于吗？若能，请写出这五个数;若不能,请阐明理由.３.如图的数阵是由某些奇数构成的。

1)形如图框中的四个数有什么关系？(可设第一行的第一种数为ｘ,用含ｘ的代数式表达此外三个数即可）2)若这样框中的四个数的和是20０,求出这四个数3）与否存在这样的四个数，它们的和为．.若存在，祈求出这四个数中最大的数，若不存在请阐明理由题型一1. 已知（a＋２)２＋=0，求５ａ2b—[2ａ2b-(aｂ2－2a2b)－4]-2ab2的值2..其中．３.若m-n=　4,mn= －1，求(－2mn ＋　2m　+　３n）－（3mｎ　+２n　－2ｍ）-（ｍ　＋ 4n　+ mn)的值题型二１.如图所示的运算程序中，若开始输入的ｘ值为96,我们发现第1次输出的成果为4８，第2次输出的成果为24，……第次输出的成果为__＿___＿__＿_．输入+3输出为偶数为奇数2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－２时,输出数值y为 　　 　 .3.　如果规定符号“※”的意义是:※＝,则３※（－3）的值等于 　 　.4．对于任意两个实数对（ａ,b）和(c，ｄ)，规定：当且仅当a＝c且b＝d时， (a，b）=（c，ｄ)．定义运算“”:（ａ,b）(ｃ,d）=(ａc-ｂd，ad+bc）．若(1，2）(ｐ,q)=（5,0),则p=　　 　 　　 ,q=　 　 　 。

5、用“”、“”定义新运算:对于任意实数a，b,均有ab＝ａ和ab=b,例如３2=3,32=2则（）　()的值是________题型三1. 已知, 　 ﻩ２. 如果代数式－２ａ＋3b+８的值为18,那么代数式９b－6a＋2的值等于＿______3.若代数式2x2+3x＋７的值为8,则代数式4ｘ2＋６x-９的值是____＿__＿＿４.已知多项式，当x=-1时，多项式的值为17,则该多项式当x＝1时的值是 　 　 .5．当ｘ=-3时, 的值是-5，则x=3时,这个代数式的值是_＿＿____．６.当x＝2时，代数式aｘ３+ｂx+1的值为３,那么当x=－2时，代数式aｘ３+bx+1=__＿____ 题型四1．已知Ａ=５ｘ2＋４x–1,Ｂ=–x2–３x+3，Ｃ＝８–7x–6x２，求A–Ｂ+C的值.2.化简：已知Ａ＝－3ｘ3＋2x2－1,B＝x3－2ｘ2－x＋4,求２A-(Ａ－B)．３.已知A =2a 2-a　,B ＝　-５a＋1　,当a ＝时，求代数式3A-2B+1的值(4分）题型五1．当m=　＿__ 　 　　＿＿__＿_时，多项式３ｘ2 + 2xy +　y2 –mx2　中不含x2项。

2、若有关a,b的多项式不含ab项,则m= 　 　３、已知多项式(2ｍx2＋５x２＋3x+1)―(５x2―4y2＋3x)化简后不含x2项.求多项式２m3―［3ｍ3―（4m―５)+m］的值.4．.已知:有关x、ｙ的多项式mx3+3nxy２－2x3-ｘy2+y中不含三次项，求代数式２m+3n的值?5．已知Ａ=ｂ,B=，且多项式2A－B的值与字母的取值无关，求的值题型六1.已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m,然后计算的值2.化简与求值：（1）当时,求代数式的值；(2)当时，求代数式的值;(3)求整式与的和，并阐明当、均为无理数时,成果是一种什么数？1.单项式﹣πa２b的系数是　_________ ，次数是　_______＿_　．4a３﹣a2ｂ2﹣是 _________ 次多项式．2．一种长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为 ．３.若２a－ｂ＝５,则多项式6a-３ｂ的值是 　 　 ．4.已知当时，的值为３，则当时， 的值为________.５.多项式是 　　 　次多项式,次数最高项是 　６.已知：当ｘ=-２时,代数式的值为-9，那么当x＝2时，代数式的值为 　 　　７.如图，在长为，宽为的草坪中间修建宽度均为的两条道路,那么剩余的草坪面积是 　 　 ８.若2x２ｍ＋３与-3ｘn+5是同类项，则（2m－n)2＝ 　 　　 9.若与的和是单项式，则nm １、已知x-2y=-３，则５-x+2y的值是 　 　 。

2、每公斤x元的糖果a公斤和每公斤y元的糖果ｂ公斤混合后,混合后的糖果售价是每 公斤 　 　 元3、a个人m天做完的工作，若增长b个人，则可提前 　 天完毕这项工作４、当ａ=－2,b＝-３,c=-1时，代数式a２－b2+2bｃ-c2的值是　 　 　　 　 5、－3×102a２y的系数是 　 　 　 　 ,次数是　 　 　 　6、多项式－3x3+是 　 次 　　 项式7、写出一种具有字母ｘ、ｙ的四次单项式： 　　　 　 　 　 8、单项式的系数是 　 　 ，次数是 　　 　　 9、当a＝2，b＝ 时,的值为 　 　 　 ;10、二次项系数为3，一次项系数为-2，常数项是－4的二次三项式是 　 　 1、多项式-２y3+３x２y-２ｘｙ2+４x３是 次 　　 项式2、多项式－3ｘ2ｙ+4x2－１的次数是　 　 ,二次项系数是 　,常数项是 　 3、已知，的值为 　　　 　;4、若m,ｎ互为倒数，则mn2－(n-1）的值为　　　 　 　;5、若ｍ2-2m=１,则２m2－4ｍ+的值是 　　 　 。

6、若代数式３-(x－１)2取最大值时,那么4x-[-x2＋2（2x-１）]的值等于　 　 7、如下图是一种简朴的运算程序,若输入的x的值为-２,则输出的值为 　　 　 输入xx2＋2输出８、一根长１0厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常状况下，物体的质量每增长1公斤,可以使弹簧增长２厘米,则在正常状况下,当挂着x公斤的物体时，弹簧的长度是 　 　 　 厘米；当x＝2时,弹簧的长度是 　　 　 厘米9.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,ｍ的绝对值是５,ｎ是最大的负整数,则代数式(a+b）−4cｄ+2mn=___＿__。