排列组合测试试卷.doc

排列组合测试卷1．7个人站一队，其中甲在排头，乙不在排尾，则不同的排列方法有（ ）A．720　 B．600　　 C．576　　　 D．3242．某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有( ) 种 种 种 种3．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )A．40 B．50 C．60 D．704．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）种A．10种 B．20种 C．60种 D．90种5．某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)( ) .59 C 6．4位外宾参观某校需配备两名安保人员。

六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（ ） 7．3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有种 种 种 种8．从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有A、100种 B、400种 C、4800种 D、2400种9．在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（ ）（A）种 （B）种（C）种 （D）种10．幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( )A．45种 B．36种 C．28种 D．25种11．有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( ) 12．某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）A． B． C． D．13．某农场有如图所示的六块田地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种．为有利于作物生长，要求每块田地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块田地，每行、每列的蔬菜种类各不相同，则不同的种植方法数为(　　). B．16 C．18 D．2414．（+）5展开式的常数项为80，则a的值为（ ）A．1 B．2 C． D．415．的展开式中第5项的二项式系数是（ ） A. B. C. D.16．若，则（ ）A. B. C. D.17．二项式展开式中，x的幂指数是整数的项共有项 项 项 项18．在的展开式中，的系数是（ ）A．－297 B．－252 C．297 D．20719．某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙 两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为 （用数字作答）.20． 从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为 （用数字作答）．21．有名同学站成一排，要求甲、乙两名同学必须相邻，有____种不同的站法（用数字作答）.22．（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有　_________　种（用数字作答）23．直线方程Ax＋By＝0，若从1,2,3,6,7,8这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是________．24．如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．25．集合A＝{a，b，c，d，e}有5个元素，集合B＝{m，n，f，h}有4个元素，则(1)从集合A到集合B可以建立________个不同的映射．(2)从集合B到集合A可以建立________个不同的映射．26．某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为________．27．某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．则从A点走到B点最短的走法有________种．28．若C12n＝C122n-3，则n＝________.29．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________．30．二项式的展开式中的系数是 ．31．已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 32．设，则 ．33．在的展开式中，x3的系数是_____（结果用数值表示）．34．4位参加辩论比赛的同学，比赛规则是：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题做答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分．若4位同学的总分为0分，则这4位同学有多少种不同得分情况35．将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法36．某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么有多少种不同的插法37．(1)在(1＋x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．参考答案1．B【解析】试题分析：根据题意：甲必须站在排头，乙只能站在七个位置中除排头、排尾外的五个位置之一，其余5个人没有任何要求，所以满足要求的不同的排列方法有：个，故选B.考点：排列问题.2．A【解析】试题分析： 4名同学分3组其中一组2人令两组各一人,分两种情况讨论:甲同学自己一组或甲同学与别人一组,再将这3组分到三所大学每所大学各一组其中甲同学不去大学按特殊元素优先安排,所以完成此事共有种不同方法.故A正确.考点：排列组合.3．B【解析】先分组再排列，一组2人一组4人有C＝15种不同的分法；两组各3人共有＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.4．B【解析】试题分析：第一步，先确定是哪两个人的编号与座号一致，有种情况；第二步，编号与座号不相同的三个人，不妨取编号1，2，3的人去坐编号为1，2，3的座号，不同的坐法有：编号为1的人只能坐编号为2或3的座号，若编号为1的人坐编号为2的座号，则编号为2的人只能坐编号为3的座号，编号为3的人只能坐编号为1的座号，若编号为1的人坐编号为3的座号，则编号为2的人只能坐编号为1的座号，编号为3的人只能坐编号为2的座号，所以编号与座号不相同的三个人，只有两种坐法，根据分步计数原理，可知所求有且只有两个人的编号与座号一致的坐法有种，故选B．考点：1．计数原理；2．排列组合的综合问题．5．B【解析】试题分析：任意5个不相同的字母可排列成A55个不同顺序的词，由于本题中出现两个p，所以总个数应除以2，∴错误个数是（5×4×3×2×1）-1=59个．故选B．考点：排列组合及简单的计数问题6．B【解析】试题分析：排2名保安，共2种排法；排4名外宾，有种排法，所以总共有24种排法.考点：计数原理，排列.7．C【解析】试题分析：3名男生3名女生站成两排照相每排3人，共有种站法，其中3名男生在同一排的站法有，所以三名男生不站在同一排的站法有种，故选C.考点：排列及排列数公式.8．D【解析】试题分析：∵至少有2位男生，且至少有1位女生，∴包括两种情况，一是一个女生三个男生，有=40种结果，二两个女生两个男生，有=60种结果，根据分类计数原理知共有40+60=100种结果，∵要派到四个不同的工厂去调查，故有100× =2400，故选D．考点：排列组合的应用.9．B【解析】试题分析：由题意，将问题分成2步.第1步，甲乙分到3个社区中的1个社区，有种方法；第2步，将余下4个人分配到另外2个社区，有种方法，则最终不同的分配方案共有种.故选B.考点：1.分步计数原理的应用；2.人员分配问题.10．C【解析】因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C＝28种走法．411．A【解析】试题分析：第一个区域有6种不同的涂色方法，第二个区域有5种不同的涂色方法，第三个区域有4种不同的涂色方法，第四个区域有3种不同的涂色方法，第六个区域有4种不同的涂色方法，第五个区域有3种不同的涂色方法，根据乘法原理，故选：A．考点：乘法原理.12．A【解析】试题分析：表示在正副班长中先选一个然后在剩下的人中选四人.这样正副班长同时参加参加的多算了一次，不符合题意．表示60人中任选5人，再减去正副班长都不在的58人选5人符合题意．在选项A的基础上减去了正副班长都选上的情况，所以正确．表示正副班长选一人的情况与两人都选上的情况.故选A.考点：1.排列组合问题.2.分类的思想.3.特殊条件的排列组合问题.13．A【解析】依题意，逐步就各行的实际种植情况进行分步计数：第一步，确定第一行的三块地的实际种植的方法数有＝6(种)；第二步，确定第二行的三块地的实际种植的方法有2(种)．因此，由乘法原理得知，满足题意的种植方法共有6×2＝12(种)，选A.14．B【解析】试题分析：由二项式定理可知,常数项当即时的项,所以有,解得a=2,答案为B.考点：二项式定理15．D【解析】试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为.考点：二项式定理.16．C【解析】令，已知对等式两边求导得：令得：故选考点：二项式.17．C【解析】试题分析：二项式展开式中第项所以当时，的幂指数是整数，共有五项，它们是第一，第七、第十三、第十九和第二十五项，故选C.考点：二项式定理.18．D【解析】∵原式=．∴欲求原展开式中x5的系数，只需求出展开式中x5和x2的系数．而=1+…+x2+…+x5+…．故展开式中，x5的系数为－=207．19．6.【解析】试题分析：根据题意，可将甲乙两人看成一组，余下两人各看成一组，共三组分配到三个不同的车间，因此有：种不同的分配方法.考点：排列数与组合数.20．30 。