乘法公式和因式分解练习题.doc

乘法公式和因式分解练习题一、选择题1.已知是一种完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、±8 C、±16 D、±322.如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy3.下列可以用平方差公式计算的是( )A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)4.下列各式中，运算成果是的是( )A、 B、C、 D、5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、6、若是完全平方式, 则m 的值为（ ）A、4 B、8 C、16 D、327.计算（x+2）2的成果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．48、把多项式分解因式的成果是（ ） A． B. C. D..8.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）A．64 B．48 C．32 D．169.若，则之值为什么？A．18 B．24 C．39 D． 4510.已知，，则（ ）A．10 B．6 C．5 D．311.把多项式a2－4a分解因式，成果对的的是( ) A．a(a－4) B．(a+2)(a－2) C．a(a+2) (a－2) D．(a－2)2－412.化简的成果为（ ）A． B． C． D． 13.下列计算对的的是 Ａ． B． C． D．14.下列各因式分解对的的是（ ）A.　　　　B.　　C.　　　　　　 D.15.下列分解因式对的的是（ ）A． B．2a-4b+2=2（a-2b）C． D．16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+417.下面的多项式中，能因式分解的是（　　）A．m2+n　　B．m2﹣m+1　　C．m2﹣n　　D．m2﹣2m+118. a4b－6a3b＋9a2b分解因式的对的成果是A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a＋3) (a－3) C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)26. 4. 19.分解因式(x－1)2 －2(x－1)+1的成果是 ( ) A．(x－1)(x－2) B． x2 C．(x+1)2 D． (x－2)220.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是A．-1 B．1 C．-5 D．5 21.将代数式化成的形式为（ ）A. B. C. D. 22.计算等于（ ）A． B． C． D．23.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一种边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一种矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）m+3m3A．m+3　　　　B．m+6 C．2m+3 D．2m+6mn图 （1）图 （2）24.图（1）是一种长为2m，宽为2n（m>n)的长方形，用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它提成四块形状和大小都同样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一种正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D .m2 -n2二、填空题1.若2a－b=5，则多项式6a一3b的值是 ．2.整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=　　 ．3．(x＋1)(x－1)(1＋x)＝            4.已知x + y=—5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_______.5.二次三项式是一种完全平方式，则的值是 .6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成，定义 =ad－bc，上述等式就叫做二阶行列式．若，则x= ．7.写出一种在实数范畴内能用平方差公式分解因式的多项式： ．8.分解因式： =________ ．9.分解因式：___________________10.分解因式：ab3－4ab= ．11.分解因式：a－6ab＋9ab2＝ .12.分解因式：_______ .13.分解因式: 14.若，，则的值为 ．15.若，且，则　　 ．16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选用1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一种正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是 三、解答题1.化简： 2.化简：3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.4. 先化简，再求值：2＋(＋)(－)－(－，其中＝－3，＝.5.先化简，再求值：，其中6.已知，，计算7.先化简，再求值：，其中8、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ， x 2 + y 2 ， x 2－xy + y 2的值9．当时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值．10.观测下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表达出来；（3）你觉得（2）中所写出的式子一定成立吗？并阐明理由．。