2.2.3向量减法运算及其几何意义.ppt

2.2.32.2.3向量减法运算及其几何意向量减法运算及其几何意义探探究究向量是否有减法向量是否有减法? ?如何理解向量的减法如何理解向量的减法? ?我们知道我们知道, ,减去一个数等于加上这个数的相反减去一个数等于加上这个数的相反数，如数，如:5-1=5+(-1):5-1=5+(-1)向量的减法是否也有类似的法则：向量的减法是否也有类似的法则：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？一、相反向量一、相反向量定义：与定义：与 长度相等，方向相反的向量，长度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的的相反向量相反向量，记作：，记作： 结论：结论：（（1））（（2）零向量的相反向量仍是零向量）零向量的相反向量仍是零向量,（（4）如果是）如果是a,b互为相反的向量，那么互为相反的向量，那么二、向量减法：二、向量减法：定义：定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量相反向量把把 也叫做也叫做 与与 的差 与与 的差的差也是也是一个向量一个向量。

三、向量减法的作图方法：三、向量减法的作图方法：OABDC四、向量减法的几何意义四、向量减法的几何意义:OAB①①将两向量平移将两向量平移,使它使它们有相同的起点们有相同的起点.②②连接两向量的终点连接两向量的终点.③③箭头的方向是指向箭头的方向是指向“被减数被减数”的终点的终点.“共起点，连终点，指向被减向量共起点，连终点，指向被减向量”思思考考? ?？？(1)如图，如果从如图，如果从a的终点到的终点到b的终点作向的终点作向量，那么所得向量是什么？量，那么所得向量是什么？（（1））（（2））OABABO练习：（（1））（（2））（3）（4）例2：选择题：DC解：有向量加法的平行四边形法则，解：有向量加法的平行四边形法则， 得得由向量的减法可得，由向量的减法可得，ABCD变式训练一：当变式训练一：当a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时，a + +b b与与a  b b垂直？垂直？_____________ _____________ 变式训练二：当变式训练二：当a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时，|a + +b b|=||=|a  b b| |？？_____________________ _____________________ 变式训练三：变式训练三：a + +b b与与a  b b可能是相等向量吗可能是相等向量吗？？______________________________________________________________________________________不可能不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同因为平行四边形的两条对角线方向不同.ABCDO 如图如图, 中中,你能用你能用 表示向量表示向量AB和和AD吗吗?变式训练变式训练 四四解解:AB=a + b;AD=a - b.例例5、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由3、相反向量就是方向相反的量、相反向量就是方向相反的量4、若、若 ，则，则A、、B、、C三点是一个三角形的定点三点是一个三角形的定点（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））（（ ））6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（（ ））√ (一一)知识知识　　　　 1．理解相反向量的概念．理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，　　 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结: (二二)重点重点　　　　 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则120oADBCO`作业：作业：1.120oADBCO`汇报结束谢谢大家!请各位批评指正。