测定匀变速直线运动的加速度.ppt

第第9节　测定匀变速直线运动的加速度节　测定匀变速直线运动的加速度　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 　　一、实验目的测定匀变速直线运动的加速度．二、实验原理1．匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，故vt－t图像是一条倾斜直线，其斜率为加速度即k＝a.2．导出推论Δx＝aT2：质点做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，在连续相等的时间T内通过的位移分别为x1、x2、x3、……，如图所示．设Δx为任意两个连续相等时间内的位移之差，则：Δx1＝x2－x1＝aT2　Δx2＝x3－x2＝aT2Δx3＝x4－x3＝aT2……可见，Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，该式表明，匀变速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之差为一个恒量．据此，利用打点计时器打出的纸带，用直尺测量出连续相等时间内的位移，求得Δx，利用Δx＝aT2即可求出加速度a.三、实验器材打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板，刻度尺、钩码．四、实验步骤1．如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．3．把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．换上新纸带，重复实验三次．五、数据处理法1：从几条纸带中，选择一条比较理想的纸带．为了便于测量，舍去开始比较密集的点，先确定一个合适的点作为计数起始点，然后选择时间间隔为0.1 s的若干相邻的点为计数点，计算出各计数点的瞬时速度，并把结果填入下表中．小车在各计数点的瞬时速度在图中按实验数据描点，并画出速度—时间图像，利用图像求出小车运动的加速度．产生原因减小方法偶然误差1.纸带上计数点间距离的测量不精确.1.多测量几次求平均值2.用作图法描点时不准确，作出的v-t图像并非一条直线.2.个别偏离直线较远的点直接舍去，大多数点分布在直线上或直线两侧．系统误差1.所使用的电源频率不稳定，导致计时误差.1.使用稳压电源．2.长木板上各处粗糙程度不同，引起的摩擦不均匀.2.使用粗糙程度均匀的长木板．3.纸带与振针和限位孔之间存在摩擦.3.使用电火花打点计时器.六、误差分析七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，使纸带上尽量多地打出一系列点，从而减少实验的误差．2．先接通电源，稍等片刻打点计时器工作稳定后，再释放小车．当小车运动到滑轮端后，及时切断电源．3．要防止钩码落地和小车撞击滑轮．要在小车即将到达滑轮时及时用手按住它，防止撞坏滑轮和小车．细绳的长度要合适，避免钩码撞击地面．4．牵引小车的钩码个数要适当，所挂钩码个数较多时，小车的加速度较大，在纸带上打出的点较少；钩码个数较少时，小车的加速度较小，在纸带上打出的点间位移差别很小．这两个方面都不利于减小误差．所挂钩码使约60 cm的纸带上打出六至七个计数点为宜．5．计数点的选择是任意的．当小车的加速度较大时，纸带上相邻点间的位移较大，可以将打点计时器打出的每个点作为计数点；当小车的加速度较小时，相邻点间的距离几乎相同，为减少测量误差，可适当每隔几个点取一个计数点．为计算的方便，一般每打五次点取一个计数点，这样计数慵涞氖奔浼涓粑0.02 s×5＝0.1 s.【例1】 “研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是(　　)A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s答案：C.针对训练1－1：关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是(　　)A．打点计时器一般使用4 V～6 V的直流电源B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D．最好在接通电源的同时，放开小车解析：打点计时器是一种使用4 V～6 V交流电源的计时仪器，它是靠通电线圈的磁场与永久磁铁相互作用使振动片做周期性振动而打点计时的，故必须接低压交流电源，A错误；复写纸应安放在纸带的上面，要求在纸带运动时，复写纸绕定位轴转动，这样才能打出清晰的点，B错误；释放小车时，应使小车靠近打点计时器，这样才能在纸带上约60 cm长度内清楚地取出6～7个计数点(以每打五个点作为一个计数点)，C正确；应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，D错误．以上正确选项为C.答案：C.【例2】 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经各计数点的瞬时速度如下：计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0(1)为了计算加速度，合理的方法是(　　)A．根据任意两计数点的速度公式，用a＝算加速度B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a＝tan α求加速度C．根据实验数据画出v－t图，由图上相距较远的两点，由a＝求aD．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度(2)由上表中给出的数据，画出v－t图像并求其加速度．答案：(1)C　(2)如图所示2.48 m/s2(2.44 m/s2～2.52 m/s2均对)针对训练2－1：某同学利用电火花计时器探究由静止开始竖直下落的物体的运动．他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上．先调整电火花计时器的放电频率为50 Hz，再接通电源，使它工作起来，然后释放纸带．重锤带动纸带竖直下落，纸带上被电火花计时器打出一系列的点迹，如图所示．其中A、B、C、D、E是连续打出的几个点，下面标注的数字是相邻两点间的距离，单位是cm.(1)重锤固定在纸带的________端．(选填“左”或“右”)．(2)由纸带上给出的几个数据判断，重锤的运动是不是匀变速直线运动？根据是什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)根据纸带给出的数据，求出重锤下落的加速度a＝________ m/s2，以及电火花计时器打C点时重锤的速度v＝________ m/s.答案：(1)左(2)匀变速直线运动，因为在实验误差范围内，相邻的相等时间间隔内的位移差相等，即BC－AB≈CD－BC≈DE－CD(3)9.63　3.31【例3】 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图像外，还可作________图像，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．针对训练3－1：在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是(　　)A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A选项正确．在此实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量精确度会降低．因此使小车的加速度略大一些较好，如果每五个点取一个计数点，那么以能在纸带上约60 cm长度内清楚地取出6～7个计数点为宜，C项保证了选点的正常，D项是物体做匀变速直线运动的前提，故A、C、D正确．答案：ACD【测控导航】 考查点题号1.打点计时器的使用1、42.实验步骤23.数据处理3、5、61．打点计时器打出了如图所示的纸带，请你判断一下这可能的原因是(　D　)A．打点计时器错接在直流电源上B．电源的电压不稳C．电源的频率不稳D．打点针压得过紧解析：正常情况下，打点针应该恰好敲打在复写纸上，这样在纸带上才能打出清晰的点；当打点针与复写纸的距离过大时，打点针可能打不到复写纸上，这时会出现有时有点、有时无点的纸带；如果打点针与复写纸的距离过小时，打点针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．2．在探究小车速度随时间的变化规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重复做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．打完一条纸带，断开电源，取出纸带解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取出纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC.答案：DBFAEGC3．(2010年西安模拟)一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图(甲)所示．(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图(乙)给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝________m/s2.(2)打点计时器打A点时小车的速度vA＝________m/s.答案：(1)5.0　(2)0.554．电磁打点计时器，是一种使用交流电源的记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔________ s打下一点．解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点．答案：0.025．某同学利用打点计时器研究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点123456各计数点的速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根据表中数据，在如图所给的坐标系中作出v－t图像(以0计数点作为计时起点)；由图像可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.答案：(1)1.31(2)如图所示　2.5(2.4～2.6之间同样正确)6．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，CE间的平均速度为________m/s；(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.答案：(1)0.25　0.45　(2)图见解析　(3)1。