913三角形的内角和与外角和.ppt

1、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角？ 其和等于多少？其和等于多少？2 2、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？1、理解三角形的内角和性质理解三角形的内角和性质及外角和性质及外角和性质2 2、学会用简单的说理来计算、学会用简单的说理来计算三角形相关的角三角形相关的角自主学习教材自主学习教材76-7876-78页完成下列问题页完成下列问题 （一）三角形内角和定理（一）三角形内角和定理 （二）直角三角形两锐角关系（二）直角三角形两锐角关系 （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 （一）三角形内角和定理（一）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0你能用说理的方式证明该结论正确吗？你能用说理的方式证明该结论正确吗？如图：已知如图：已知△△ABC，分别用，分别用∠∠1、、∠∠2、、∠∠3表示表示△△ABC的三个内角，证明的三个内角，证明∠∠1+∠∠2+∠∠3= 1800A AC CB B （二）直角三角形两锐角关系（二）直角三角形两锐角关系 直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余 （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 如图：已知如图：已知∠∠A+∠B+∠C= A+∠B+∠C= 1801800 0 , , ∠∠ACB+∠DCB= ACB+∠DCB= 1801800 0, ,由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？外外角角相邻的内相邻的内角角不相邻的不相邻的内角内角A AC CB BD思考：怎样用文字来表述这个结论？ （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 如图：已知如图：已知∠∠A+∠B+∠ACB= A+∠B+∠ACB= 1801800 0 , , ∠∠ACB+∠DCB= ACB+∠DCB= 1801800 0, ,外外角角相邻的内相邻的内角角不相邻的不相邻的内角内角A AC CB BD问： ∠DCB∠DCB与与∠∠A A、、 ∠B∠B的大小能确定吗？的大小能确定吗？ ∠DCB∠DCB与与∠ACB∠ACB的大小能确定吗？的大小能确定吗？ 请用文字表述这个结论请用文字表述这个结论1、如图所示：、如图所示：则则∠∠1＝＝_____; ∠∠2=_____; ∠∠3=______ . 2155°155°37°31 12、如图：、如图：∠∠1＝＝25°，，∠∠2＝＝95°，，∠∠3＝＝30°，，则则∠∠4＝＝_______ADECB1432三角形外角和D DE EF FA AC CB B1 12 23 3如图：已知如图：已知∠∠1 1、、∠∠2 2、、∠∠3 3是是△△ABCABC 的三个外角，求∠∠1+∠2+∠31+∠2+∠3 = = ？？动手实践：在一张白纸上画出一个这样的图形，然后把∠∠1 1、、∠∠2 2、、∠∠3 3剪下来，拼一剪下来，拼一拼，观察拼，观察∠∠1+∠2+∠31+∠2+∠3 的值是多少？结论：三角形的外角和等于3600ABDC如图：D是△△ABCABC 的BC边上一点， ∠B= ∠BAD∠B= ∠BAD，， ∠ADC=80∠ADC=800 0，， ∠BAD=70∠BAD=700 0. .求：求： （（1 1）） ∠∠B的度数；的度数； （（2）） ∠∠C的度数的度数1、如图所示：求、如图所示：求∠∠A+∠∠B+∠∠C+∠∠D+∠∠E　的度数？　的度数？EDCBA12解：解：∵∠∵∠1＝＝ ∠∠A+ ∠∠D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又∵∠∵∠2＝＝ ∠∠B+ ∠∠E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）∴∴ ∠∠A+∠∠B+∠∠C+∠∠D+∠∠E=(∠∠A+ ∠∠D)+(∠∠B+ ∠∠E)+∠∠C=∠∠1+∠∠2+∠∠C=180°1 1、判断、判断∠∠1 1与与∠∠3 3的大小，并说明理由。

的大小，并说明理由A. 80˚ 120˚ 160 ˚ B. 160 ˚ 120 ˚ 80 ˚ C. 100 ˚ 60 ˚ 20 ˚ D. 140 ˚ 120 ˚ 100 ˚ 3 3、如图，计算、如图，计算∠∠BOCBOC今天你收获了什么？1 1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角∠∠1 1＝＝____________12、、 △△ABC中，中，BE为为∠∠ABC的平分线，的平分线，CE为为∠∠ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点你能找出你能找出∠∠E与与∠∠A有什么关系吗？有什么关系吗？EDCBA3、如图所示，、如图所示， △△ABC的高的高BD、、CE交于交于H点，点，∠∠A=50°,求求∠∠BHC的度数？的度数？A AH HE ED DC CB B。