北师大版七年级 上册 2.2 数轴 练习（带答案）.doc

数轴练习一、选择题1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是(    )A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 正数2. 点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示−2的点是(    )A. A B. B C. C D. D3. 在数轴上表示−5，0，3，12的点中，在原点右边的点有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数−11000在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是(    )A. ①②③④ B. ②②③④ C. ③④ D. ④5. 一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬了15个单位长度到达点B，点B表示的数为−2，则点A表示的数为(    )．A. 15 B. 13 C. −13 D. −176. 如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为(    )A. 3 B. 0 C. −1 D. −27. 把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为(    )A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或68. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A表示(    )A. 6 B. −6 C. 6 D. 99. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是(    ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. b>c>a10. 数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，若ab<0，a+b>0，a+b+c<0，则下列数轴符合题意的是 (    )A. B. C. D. 11. 数轴上到点−2的距离为5的点表示的数为(    )A. −3 B. −7 C. 3或−7 D. 5或−312. a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )A. a<0，b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. a−b<013. 如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是(    )A. a+b<0 B. c−b>0 C. ac>0 D. bd<014. 在数轴上距−2有3个单位长度的点所表示的数是(    )A. −5 B. 1 C. −1 D. −5或1二、填空题15. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为______．16. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______.(用含π的式子表示)17. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．18. 一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．19. 数轴上表示−5和−14的两点之间的距离是________．三、解答题20. 点A，B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________．(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D．(3)在上述条件下，B，C两点间的距离是________，A，C两点间的距离是________．21. 某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下(单位：km)；−25，+10，+15，−10，+16，−18，+10，−21．(1)问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？(2)若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．22. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C.其位置如图所示，化简a+ 2b+c− 3a−c−4a+b．答案和解析1.【答案】B【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数．故选B．2.【答案】A【解析】解：由数轴即可得知，表示−2的点是点A．3.【答案】B【解答】解：−5，0，3，12的点中，在原点右边的点有3，12共2个．故选B．4.【答案】D【解析】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；③有理数−11000在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；5.【答案】D【解答】解：设点A所表示的数为x，x+15=−2，解得：x=−17，故选D．6.【答案】A【解析】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，7.【答案】D【解答】解：当把表示4的点向右移动2个单位长度后，则得到的对应点表示的数为6，当把表示4的点向左移动2个单位长度后，则得到的对应点表示的数为2，故选D．8.【答案】C【解答】解：A到原点的距离是6个单位长度．则A所表示的数是：6．故选C．9.【答案】A【解答】解：在数轴上，右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数，故a>b>c．故选A．10.【答案】B【解答】解：∵ab<0，a+b>0，a+b+c<0，∴c<0，b<0|b|或c<0，a<0a，∴a>0，b<0，故A错误；a+b<0，故B正确；ab<0，故C错误；a−b>0，故D错误．13.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置可知：a0，故B正确；因为a<0，c>0，所以ac<0，故C错误，因为b<0，d>0，所以bd<0，故D正确．14.【答案】D15.【答案】−5或−1【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3 因为CO=BO，所以|a+3|=2，解得a=−5或−1 16.【答案】3−2π【解析】解：由题意得：AB=2πr=2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π−3，∵点B在原点的左侧，∴点B所表示的数为−(2π−3)=3−2π 17.【答案】−1【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数为：12(−4+2)=−1．即点C所表示的数是−1．故答案为：−1．18.【答案】1010【解析】解：0+1−2+3−4+5−6+…+2017−2018+2019=1010．19.【答案】9【解答】解：∵|−5−(−14)|=9，∴数轴上表示数−5和−14的两点之间的距离的是9．故答案为9．20.【答案】解：(1)−4；1；(2)根据题意得：；(3)2；7．【解答】解：(1)点A表示的数是−4，点B表示的数是1；故答案为−4；1；(2)见答案；(3)根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．故答案为2；7．21.【答案】解：(1)−25+10+15−10+16−18+10−21 =(10+15+16)−(25+18+21)+(10−10) =41−64 =−23 即B地在A地的西方，距A地23千米．(2)因为(25+10+15+10+16+18+10+21)0.2 =1250.2 =25(L) 因为25>20，所以途中至少加油5L 22.【答案】解：∵由图可知，a0，a−c<0，a+b<0，∴原式=−a+2(b+c)−3(c−a)+4(a+b)=−a+2b+2c−3c+3a+4a+4b=6a+6b−c．第8页，共8页。