线路工程测量缓和曲线.ppt

公路路线施工测量第三节 缓和曲线的测设一、缓和曲线的概念一、缓和曲线的概念（一）缓和曲线作用（一）缓和曲线作用1 1、超高过渡：圆曲线外侧、超高过渡：圆曲线外侧超高，离心力的变超高，离心力的变化化2 2、加宽过渡；圆曲线内侧、加宽过渡；圆曲线内侧加宽加宽3 3、速度过渡：直线运动至、速度过渡：直线运动至圆周运动圆周运动 （二）缓和曲线特点（二）缓和曲线特点1 1、半径：由无穷大变化至圆曲线半、半径：由无穷大变化至圆曲线半径径2 2、由直线段、由直线段——圆曲线段圆曲线段————直线段直线段（三）缓和曲线（三）缓和曲线 回旋线回旋线————采用采用 三次抛物线三次抛物线 双钮线双钮线2 2二、缓和曲线公式二、缓和曲线公式（一）基本公式（一）基本公式回旋线是曲率半径回旋线是曲率半径ρ ρ随曲线长随曲线长度度l l的增大而成反比地均匀减的增大而成反比地均匀减小的曲线即在回旋线上任一小的曲线即在回旋线上任一点的曲率半径：点的曲率半径： ls---ls---缓和线长度缓和线长度3 3（一）基本公式（一）基本公式二、缓和曲线公式二、缓和曲线公式交通部颁布实施的《公路工交通部颁布实施的《公路工程技术标推》程技术标推》( (JTJ 001—97)JTJ 001—97)中规定：当公路平曲线半径中规定：当公路平曲线半径小于不设超高的最小半径时，小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。

缓和曲线采应设缓和曲线缓和曲线采用回旋曲线缓和曲线的长用回旋曲线缓和曲线的长度应根据其计算行车速度度应根据其计算行车速度v v求求得，并应大于表所列数值得，并应大于表所列数值4 4二、缓和曲线公式二、缓和曲线公式（二）切线角公式（二）切线角公式回旋线任一点的切线与起点回旋线任一点的切线与起点切线的交角切线的交角β βls---ls---缓和线长度缓和线长度 当当l l＝＝ls ls时，则缓和曲线时，则缓和曲线全长全长ls ls所对应中心角即为缓所对应中心角即为缓和曲线的切线角，称为缓和和曲线的切线角，称为缓和曲线角曲线角βoβo为：为：5 5二、缓和曲线公式二、缓和曲线公式（（三）缓和曲线方程三）缓和曲线方程设以缓和曲线的起点为坐标原点，设以缓和曲线的起点为坐标原点，过该点的切线为过该点的切线为X X轴，半径为轴，半径为Y Y轴，轴，缓和曲线上任一点缓和曲线上任一点P P的坐标为的坐标为x x、、y y缓和曲线任一点坐标：缓和曲线任一点坐标：缓和曲线终点坐标：缓和曲线终点坐标：6 6三、加设缓和曲线三、加设缓和曲线（一）加设缓和曲线后的变化（一）加设缓和曲线后的变化缓和曲线主点：缓和曲线主点：1 1、直缓点：、直缓点：ZH ZH 2 2、缓圆点：、缓圆点：HYHY3 3、、曲中点：曲中点：QZ 4QZ 4、、圆缓点：圆缓点：YHYH5 5、、缓直点：缓直点：HZHZ圆心在切线方向向后移动圆心在切线方向向后移动p p缓和曲线一半加在直线上，一半加在缓和曲线一半加在直线上，一半加在圆曲线上圆曲线上圆曲线长度缩小了一个缓和曲线长圆曲线长度缩小了一个缓和曲线长整个曲线长度增长了一个缓和曲线长整个曲线长度增长了一个缓和曲线长7 7三、加设缓和曲线三、加设缓和曲线（二）缓和曲线常数（二）缓和曲线常数8 8三、加设缓和曲线三、加设缓和曲线（二）缓和曲线常数（二）缓和曲线常数内移距：内移距：切垂距：切垂距：终点坐标：终点坐标：缓和曲线角：缓和曲线角：缓和曲线偏角：缓和曲线偏角：缓和曲线反偏角：缓和曲线反偏角：9 9三、加设缓和曲线三、加设缓和曲线（三）缓和曲线主点里程计算（三）缓和曲线主点里程计算1010三、加设缓和曲线三、加设缓和曲线（四）缓和曲线主点测设（四）缓和曲线主点测设 1 1、、ZHZH、、HZHZ、、QZQZ主点测设方法主点测设方法与圆曲线主点的测设方法相与圆曲线主点的测设方法相同同 2 2、、HYHY、、YHYH主点测设：按切线主点测设：按切线支距法测设支距法测设 1 1）从）从ZHZH点向点向JDJD切线方向量取切线方向量取x x0 0，，定垂足点定垂足点C C，，打桩打桩 2 2）在较远处加设一点）在较远处加设一点P P，，称倒称倒Y Yc c桩桩 3 3）在）在C C点置镜，照准点置镜，照准P P点，量点，量取取y y0 0，，定定HY HY 点点x x0 0y y0 0P PC C1111四、缓和曲线详细测设四、缓和曲线详细测设（一）切线支距法（一）切线支距法 2 2）圆曲线：以）圆曲线：以HYHY点切线为点切线为x x轴轴 1 1、以、以ZHZH点或点或HZHZ点为坐标点为坐标原点，以过原点的切线原点，以过原点的切线为为x x轴，过原点的半径轴，过原点的半径为为y y 2 2、中线点坐标、中线点坐标 1 1）缓和曲线：）缓和曲线： 1212四、缓和曲线详细测设四、缓和曲线详细测设（一）切线支距法（一）切线支距法 3 3、测设步骤、测设步骤 1 1）缓和曲线段各点：可按圆曲）缓和曲线段各点：可按圆曲线切线支距法的测设方法进线切线支距法的测设方法进行测设。

行测设 2 2）圆曲线段各点：可以缓圆点）圆曲线段各点：可以缓圆点HYHY或圆缓点或圆缓点YHYH为坐标原点为坐标原点用切线支距法进行测设用切线支距法进行测设 HY HY点切线方向：点切线方向：1313四、缓和曲线详细测设四、缓和曲线详细测设（二）偏角法（二）偏角法 1 1、缓和曲线中桩点、缓和曲线中桩点 1 1）缓和曲线上任意一点）缓和曲线上任意一点P P的偏角：的偏角： 2 2）缓和曲线终点偏角：）缓和曲线终点偏角：3 3）缓和曲线测设：）缓和曲线测设：（（1 1）在）在ZHZH点置镜，后视点置镜，后视JDJD，，度盘设为度盘设为0-00-000-00-00（（2 2）拨）拨1 1点的偏角，量弦距点的偏角，量弦距1010mm定定1 1点点（（3 3）以此类推，定出）以此类推，定出1010mm各中桩点各中桩点1414四、缓和曲线详细测设四、缓和曲线详细测设（二）偏角法（二）偏角法 1 1、圆曲线中桩点、圆曲线中桩点 1 1）圆曲线偏角：以）圆曲线偏角：以HYHY点为坐标点为坐标原点，原点，HYHY点切线方向为点切线方向为X X轴，轴，其中桩点偏角同单圆曲线偏角其中桩点偏角同单圆曲线偏角3 3）圆曲线测设：）圆曲线测设：（（1 1）在）在HYHY点置镜，后视点置镜，后视ZHZH，，度盘设度盘设为为b b0 0，，逆时针转动望远镜，度盘逆时针转动望远镜，度盘为为0-00-000-00-00，纵倒望远镜，即为，纵倒望远镜，即为切线方向切线方向（（2 2）按圆曲线偏角法拨各点偏角测）按圆曲线偏角法拨各点偏角测设各点设各点2 2）定向：确定）定向：确定HYHY点切线方向点切线方向0-00-000-00-001515四、缓和曲线详细测设四、缓和曲线详细测设（三）极坐标法（长弦偏角法）（三）极坐标法（长弦偏角法） 1 1、置仪点至各测点的弦长：、置仪点至各测点的弦长：2 2、置仪点至各测点的偏角：、置仪点至各测点的偏角：（四）坐标法（全站仪）（四）坐标法（全站仪） 1616小 结 1 1、缓和曲线的概念、缓和曲线的概念 1 1）缓和曲线特点）缓和曲线特点 2 2）缓和曲线常数）缓和曲线常数 3 3）缓和曲线的曲线要素图）缓和曲线的曲线要素图 4 4））HYHY、、YHYH点的测设方法点的测设方法2 2、缓和曲线详细测设、缓和曲线详细测设 1 1）切线支距法：计算坐标）切线支距法：计算坐标 2 2）偏角法：定向）偏角法：定向 3 3）极坐标法：全站仪）极坐标法：全站仪 4 4）坐标法：全站仪）坐标法：全站仪1717思 考 题1 1、缓和曲线任意点的半径？、缓和曲线任意点的半径？2 2、缓和曲线常数？、缓和曲线常数？3 3、缓和曲线要素计算公式？、缓和曲线要素计算公式？4 4、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？5 5、已知：交点里程为、已知：交点里程为K2+849.27K2+849.27，，圆曲线半径圆曲线半径R=400mR=400m，，缓和曲线长缓和曲线长7070m,m,转向角为转向角为27°45′08″27°45′08″，， 计算：计算：1 1）缓和曲线常数、要素）缓和曲线常数、要素 2 2）缓和曲线主点里程）缓和曲线主点里程 3 3）按整桩号法计算各中桩坐标）按整桩号法计算各中桩坐标 4 4）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长1818一、困难条件下的曲线测设一、困难条件下的曲线测设第四节 困难条件下及复杂曲线的测设（一）曲线控制点遇障碍（一）曲线控制点遇障碍1 1、曲线外基线法（副交点法）、曲线外基线法（副交点法） 1 1）延长两直线，设）延长两直线，设A A、、B B辅助点，辅助点，ABAB基线基线 2 2）外业：测量）外业：测量α αA A、、 α αB B ，， ABAB边长边长 3 3）计算：）计算：4 4）测设）测设：：（（1 1））根据根据ABAB点测设点测设ZYZY、、YZYZ点点（（2 2）根据）根据MM点测设点测设QZQZ点点α αA A、、 α αB B ，， 如何测？如何测？1919一、困难条件下的曲线测设一、困难条件下的曲线测设（一）曲线控制点遇障碍（一）曲线控制点遇障碍2 2、切基线法（适合圆曲线）、切基线法（适合圆曲线） 1 1）设）设ABAB为圆外切线，交圆曲线为圆外切线，交圆曲线GQGQ点点 2 2）外业：测量）外业：测量α αA A、、 α αB B ，， ABAB边长边长 3 3）计算：）计算：4 4）测设）测设：：（（1 1））根据根据ABAB点测设点测设ZYZY、、YZYZ点点（（2 2）根据）根据GQGQ点用切线支距法测设点用切线支距法测设QZQZ点点半径半径R R改变了改变了2020一、困难条件下的曲线测设一、困难条件下的曲线测设（一）曲线控制点遇障碍（一）曲线控制点遇障碍3 3、曲线起终点不能置镜、曲线起终点不能置镜————如如ZHZH点在沟中点在沟中 1 1）测设）测设A A点：计算点：计算A A点坐标点坐标( (x xA A、、y yA A) ) 2 2）外业：在切线上设）外业：在切线上设P P点，量点，量P-JDP-JD距离距离 3 3）计算：）计算：4 4）测设）测设：：（（1 1））置镜置镜P P点，后视点，后视JDJD点，拨角后点，拨角后测设测设A A点点（（2 2）置镜）置镜A A点，后视点，后视P P点反拨角点反拨角r+βr+βA A定向，得定向，得A A点切线方向点切线方向XPXPyAyAr rA A点在缓和曲线：点在缓和曲线：A A点在圆曲线：点在圆曲线：2121一、困难条件下的曲线测设一、困难条件下的曲线测设（（二二））曲线上遇障碍时的测设曲线上遇障碍时的测设1 1、等量偏角法、等量偏角法 1 1）测至）测至3 3点后，点后，4 4点不通视点不通视 2 2）置镜于）置镜于3 3点，照准点，照准0 0点，度盘读数设为点，度盘读数设为1801800 0，转动望远镜为，转动望远镜为0 00 0时，视线在时，视线在0~30~3方向上，方向上，读数为读数为δ δ3 3视线在视线在3 3点的切线上点的切线上 3 3）拨）拨4 4、、5 5点偏角，视线就在点点偏角，视线就在点4 4、、5 5的方向上的方向上 4 4）测至）测至6 6点后，视线受阻点后，视线受阻 5 5）置镜于）置镜于5 5点，照准点，照准3 3点，度盘读数设为点，度盘读数设为1801800 0 + + δ δ3 3 ，转动望远镜为，转动望远镜为0 00 0时，视线在时，视线在0~50~5方向方向上，读数为上，读数为δ δ5 5视线在视线在5 5点的切线上点的切线上 6 6）读数为）读数为δ δ6 6视线在视线在6 6点的切线，向前测设点的切线，向前测设2222一、困难条件下的曲线测设一、困难条件下的曲线测设（二（二））曲线上遇障碍时的测设曲线上遇障碍时的测设2 2、等边三角形法、等边三角形法3 3、矩形法、矩形法4 4、任意三角形法、任意三角形法2323二、复曲线测设（一（一））由两个圆曲线组成的复曲线由两个圆曲线组成的复曲线1 1、计算：、计算：2 2、测设：、测设：1 1）从）从JDJD沿切线方向量取沿切线方向量取AJAJ、、BJBJ定定A A、、B B点点2 2）从）从A A、、B B向前量向前量T1T1、、T2T2定定ZYZY、、YZYZ点点2424二、复曲线测设（二（二））两端缓和曲线中间圆曲线组成的复曲线两端缓和曲线中间圆曲线组成的复曲线1 1、计算：、计算：2 2、测设：、测设：1 1）从）从JDJD沿切线方向量取沿切线方向量取T T1 1、、T-tT-t1 1和和T2T2、、T-tT-t4 4定定ZHZH、、HZHZ和分交点和分交点A A、、B B点点2 2）曲线详细测设）曲线详细测设2525三、回头曲线测设三、回头曲线测设（一（一））曲线要素计算曲线要素计算1 1、转向角大于、转向角大于1801800 0小于小于3603600 0时时2 2、转向角等于、转向角等于3603600 0时时3 3、转向角大于、转向角大于3603600 0小于小于5405400 0时时回头曲线总长回头曲线总长2626三、回头曲线测设三、回头曲线测设（二（二））曲线测设曲线测设1 1、根据交点、根据交点JDJD，，量测切线长量测切线长T T，，定定ZHZH、、HZHZ点点2 2、无交点时，设置副交点、无交点时，设置副交点B B、、C C，，根据圆外基线法测设根据圆外基线法测设2727四、公路中线逐桩坐标计算四、公路中线逐桩坐标计算已知：交点坐标已知：交点坐标JDJDi i（（X XJDiJDi、、Y YJDiJDi）、）、 JD JDi+1i+1（（X XJDi+1JDi+1、、Y YJDi+1JDi+1））计算：坐标方位角计算：坐标方位角A A边长边长S S中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标线路里程：线路里程：计算中桩点计算中桩点相对坐标：相对坐标：根据象限角判断方位角根据象限角判断方位角2828四、公路中线逐桩坐标计算四、公路中线逐桩坐标计算一、直线段中桩坐标一、直线段中桩坐标ZD(XZD(X0 0,Y,Y0 0) )JD(XJD(Xj j,Y,Yj j) )1(50,0)1(50,0)i(m,n)i(m,n)ZH(m,n)ZH(m,n)A AD DD---D---桩点至起点的里程之差桩点至起点的里程之差X XX X‘ ‘Y Y已知已知已知已知2929四、公路中线逐桩坐标计算四、公路中线逐桩坐标计算二、曲线段中桩坐标二、曲线段中桩坐标ZDZDJD(XJD(Xj j,Y,Yj j) )ZH(XZH(X0 0,Y,Y0 0) )A AX XX X‘ ‘Y Y已知已知已知已知HY(XHY(XH H,Y,YH H) )Y Y‘ ‘1(x’,y’)1(x’,y’)2(x’,y’)2(x’,y’)X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)坐标转换：坐标转换：3030坐标转换公式：ZH(XZH(Xz z,Y,Yz z) )A AX XX X‘ ‘Y YP(xP(x1 1,y,y1 1) )Y Y‘ ‘X=XZ+x1cos(A)-y1sin(A)Y=YZ+x1sin(A)+y1cos(A)(X,Y)(X,Y)X XZ ZY YZ ZY YX Xx x1 1y y1 1A AA A3131坐标计算要点：ZH(XZH(Xz z,Y,Yz z) )A AX XX X‘ ‘Y YP(xP(x1 1,y,y1 1) )Y Y‘ ‘(X,Y)(X,Y)1 1、相对坐标系原点的、相对坐标系原点的坐标为已知大地坐标坐标为已知大地坐标2 2、相对坐标系、相对坐标系X X轴方轴方向为曲线切线方向向为曲线切线方向3 3、根据已知点坐标反、根据已知点坐标反算算X X轴坐标方位角轴坐标方位角4 4、相对坐标系、相对坐标系Y Y轴方轴方向为向为X X轴顺转轴顺转90900 0方向方向5 5、曲线与坐标系反向、曲线与坐标系反向时时 y y坐标按负值计算坐标按负值计算P(xP(x2 2,y,y2 2) )3232五、全站仪测设公路中线五、全站仪测设公路中线（一（一））导线控制测量导线控制测量附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合差的检查附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合差的检查（二（二））中线测量中线测量3333小 结 1 1、困难条件下曲线的测设、困难条件下曲线的测设 1 1）控制点（）控制点（JDJD、、ZHZH、、HZHZ））无法置镜无法置镜————在在JDJD、、HYHY、、YHYH、、切线上任一切线上任一点、曲线上任一点置镜测设点、曲线上任一点置镜测设 2 2）曲线遇障碍时的测设）曲线遇障碍时的测设————切线方向切线方向2 2、复杂曲线的测设、复杂曲线的测设 1 1）复曲线）复曲线————曲线要素的计算曲线要素的计算 2 2）回头曲线）回头曲线3 3、中桩坐标的计算、中桩坐标的计算————坐标转换坐标转换3434思 考 题1 1、在、在HYHY点置镜前测圆曲线如何确定切线方向点置镜前测圆曲线如何确定切线方向？？2 2、副交点有二个，能否有三个呢？、副交点有二个，能否有三个呢？3 3、什么是复曲线？、什么是复曲线？4 4、已知：交点里程为、已知：交点里程为K2+849.27K2+849.27，，圆曲线半径圆曲线半径R=400mR=400m，，缓和曲线长缓和曲线长7070m,m,转向角为转向角为27°45′08″27°45′08″。

若若JDJD（（1531.241531.24，，784.56)784.56)第一第一条直线上转点条直线上转点ZDZD（（894.25894.25，，1457.441457.44）） 计算：逐桩计算曲线上各中桩坐标计算：逐桩计算曲线上各中桩坐标 3535曲线实习安排曲线实习安排元月元月1717（一）上午（一）上午 实习十二：圆曲线主点测设实习十二：圆曲线主点测设 元月元月1717（一）下午（一）下午 实习十三：切线支距法详细测设圆曲线实习十三：切线支距法详细测设圆曲线 元月元月1818（二）上午（二）上午 实习十九：有缓和曲线的主点测设实习十九：有缓和曲线的主点测设 元月元月1818（二）下午（二）下午 实习十九：偏角法详细测设缓和曲线实习十九：偏角法详细测设缓和曲线 元月元月1919（二）上午（二）上午 实习十九：偏角法详细测设圆曲线实习十九：偏角法详细测设圆曲线 元月元月1919（二）下午（二）下午 实习十六：全站仪（坐标法）复测曲线实习十六：全站仪（坐标法）复测曲线 3636第一组第一组JD1JD1ZD1ZD1ZD2ZD2约约150°150°＞＞150150mm第二组第二组JD2JD2ZD1ZD1ZD2ZD2第三组第三组JD3JD3ZD1ZD1ZD2ZD23737曲线实习安排曲线实习安排元月元月1717（一）上午（一）上午 主要工作内容：主要工作内容：1 1、根据地形、交点设置二直线上、根据地形、交点设置二直线上的转点的转点ZDZD1 1、、ZDZD2 22 2、、全测回法测转向角全测回法测转向角α α3 3、、测第一条边的磁方位角测第一条边的磁方位角4 4、现场计算圆曲线要素、现场计算圆曲线要素5 5、测设曲线主点、测设曲线主点ZYZY、、QZQZ、、YZYZ（（要求钢尺测距）要求钢尺测距） 实习十二：圆曲线主点测设实习十二：圆曲线主点测设 元月元月1717（一）下午（一）下午 实习十三：切线支距法详细测实习十三：切线支距法详细测设圆曲线设圆曲线 主要工作内容：主要工作内容：1 1、计算圆曲线支距、计算圆曲线支距x x、、y y 2 2、、按切线支距法测设圆曲线按切线支距法测设圆曲线（每（每2020mm一点）一点） JDJDZD1ZD1ZD2ZD2约约150°150°＞＞150150mmJDJDZYZYYZYZQZQZ3838曲线实习安排曲线实习安排元月元月1818（二）上午（二）上午 主要工作内容：主要工作内容：1 1、计算缓和曲线要素、计算缓和曲线要素2 2、测设缓和曲线主点、测设缓和曲线主点ZHZH、、HYHY、、QZQZ、、YHYH、、HZHZ （（要求钢尺测距）要求钢尺测距）实习十九：有缓和曲线的主点测设实习十九：有缓和曲线的主点测设 元月元月1818（二）下午（二）下午 实习十九：偏角法详细测实习十九：偏角法详细测设缓和曲线设缓和曲线 主要工作内容：主要工作内容：1 1、计算曲线偏角、计算曲线偏角 2 2、、按偏角法测设缓和曲线按偏角法测设缓和曲线（每（每1010mm一点）一点） JDJDZD2ZD2ZHZHHZHZQZQZYHYHHYHYZD1ZD13939曲线实习安排曲线实习安排元月元月1919（二）上午（二）上午 主要工作内容：主要工作内容：1 1、计算圆和曲线偏角、计算圆和曲线偏角 （（按整桩）按整桩）2 2、按偏角法测圆曲线、按偏角法测圆曲线实习十九：偏角法详细测设圆曲线实习十九：偏角法详细测设圆曲线 元月元月1919（二）下午（二）下午 实习十六：全站仪（坐标法）实习十六：全站仪（坐标法）测设曲线测设曲线 主要工作内容：主要工作内容：1 1、计算曲线中桩点坐标、计算曲线中桩点坐标 2 2、、置全站仪于置全站仪于JDJD，，按坐标放按坐标放样法复测曲线中桩点位样法复测曲线中桩点位ZD2ZD2ZHZHHZHZQZQZYHYHHYHYZD1ZD1JDJD4040。