三年级奥数暑假复习讲义(学生版).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑三年级奥数暑假复习讲义(学生版) 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 三年级奥数暑假复习讲义 【课程说明】 由于培优大纲依次和本课程依次不同，所以在学习此课程时，有些讲次安置打乱了，重新排序不会影响学识点的学习 【课程目标】 提升兴趣 ※激发学生学习的主动性，乐于斟酌，乐于学习 培养习惯 ※传授给学生正确的数学学习习惯，解题习惯 收获劳绩 ※通过正确的引导扶助孩子提高劳绩，积累成就感和自信仰 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 第一讲 高斯求和 其次讲 找简朴数列的规律 第三讲 上楼梯问题 第四讲 植树与方阵问题 第五讲 归一问题 第六讲 平均数问题 第七讲 和倍问题 第八讲 差倍问题 第九讲 和差问题 第十讲 年龄问题 第十一讲 鸡兔同笼问题 第十二讲 盈亏问题 第十三讲 巧求周长 第一讲 高斯求和 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。

高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心查看察觉： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝ ＝49＋52＝50＋51 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等于是，小高斯把这道题巧算为 （1+100）1002＝5050 小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简朴快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题 若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，结果一项称为末项后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差 例如： （1）1，2，3，4，5， ，100； （2）1，3，5，7，9， ，99； （3）8，15，22，29，36， ，71 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列； （2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列； （3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列 由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式： 和=（首项+末项）项数2 【典型例题】 例1、 1＋2＋3＋ ＋1999＝？ 例2、 11＋12＋13＋ ＋31＝？ 例3 、3＋7＋11＋ ＋99＝？ 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 例4 、求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。

例5、 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍问： （1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？ 例6 、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；其次次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里 第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里这时盒子里共有多少只乒乓球？ 练习 1.计算以下各题： （1）2＋4＋6＋ ＋200； （2）17＋19＋21＋ ＋39； 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和 3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和 4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下问：时钟一昼夜敲打多少次？ 5.求100以内除以3余2的全体数的和。

6.在全体的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？ 其次讲 找简朴数列的规律 这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何察觉和探索“数列”的规律 按确定次序排列的一列数就叫数列例如， (1) 1，2，3，4，5，6， (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1， 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4一般地，我们将数列的第n项记作an 数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3) 大量数列中的数是按确定规律排列的，我们这一讲就是讲如何察觉这些规律 数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n 数列(2)的规律是：后项=前项2，或第n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地展现。

数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即 a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5， a6=3+5=8，a7=5+8=13 常见的较简朴的数列规律有这样几类： 第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关例如数列(1)(2) 其次类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律例如数列(3)(4) 第三类是数列本身要与其他数列比较才能察觉其规律这类情形稍为繁杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明 【典型例题】 例1 找出以下各数列的规律，并按其规律在( )内填上适合的数： (1)4，7，10，13，( )， (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )， (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )， (6)2，6，12，20，( )，( )， 例2 找出以下各数列的规律，并按其规律在( )内填上适合的数： (1)1，2，2，3，3，4，( )，( )； (2)( )，( )，10，5，12，6，14，7； (3) 3，7，10，17，27，( )； 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 例3 找出以下各数列的规律，并按其规律在( )内填上适合的数： (1)18，20，24，30，( )； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)2，5，11，23，47，( )，( )。

例4 找出以下各数列的规律，并按其规律在( )内填上适合的数： (1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )； (2) 2，8，5，6，8，4，( )，( ) 练习 1、按其规律在以下各数列的( )内填数 1. 56，49，42，35，( ) 2. 11， 15， 19， 23，( )， 3. 3，6，12，24，( ) 4. 2，3，5，9，17，( )， 5. 1，3，4，7，11，( ) 6. 1，3，7，13，21，( ) 7. 3，5，3，10，3，15，( )，( ) 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 10. 15，21，18，19，21，17，( )，( ) 11. 数列1，3，5，7，11，13，15，17 (1)假设其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？ (2)假设其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？ 2、查看下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上适合的数. ①2，5，8，11，（ ），17，20。

②19，17，15，13，（ ），9，7 ③1，3，9，27，（ ），243 ④64，32，16，8，（ ），2 ⑤1，1，2，3，5，8，（ ），21，34 ⑥1，3，4，7，11，18，（ ），47 ⑦1，3，6，10，（ ），21，28，36，（ ）. ⑧1，2，6，24，120，（ ），5040 ⑨1，1，3，7，13，（ ），31 ⑩1，3，7，15，31，（ ），127，255 (11)1，4，9，16，25，（ ），49，64 (12)0，3，8，15，24，（ ），48，63 (13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ）. (14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ ）. 3、按确定的规律在括号中填上适当的数： 1.1，2，3，4，5，（ ），7 2.100，95，90，85，80，（ ），70 3.1，2，4，8，16，（ ），64 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 5.2，1，3，4，7，（ ），18，29，47 6.1，2，5，10，17，（ ），37，50 7.1，8，27，64，125，（ ），343 8.1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5 第三讲 上楼梯问题 有这样一道题目：假设每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如 果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案理应是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯 下面我们来看几个类似的问题 例1、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去结果一段？ 三年级奥数暑假复习三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义三年级奥数暑假复习讲义级奥数暑假复习讲义讲义三年级奥数暑假复习讲义 。