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机械基础及工程力学系 王震国Mechanical Design机 械 原 理 第三章 平面机构 的运动分析机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design§3－1 机构运动分析的目的和方法§3－2 速度瞬心法及其在机构速度分析中 的应用§3－3 用矢量方程图解法作机构的速度 和加速度分析§3－4 用解析法作机构的运动分析机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design机构运动分析的目的和方法机构的运动分析1 1机构的运动分析，是指对机构的位移、速度、加速度进行分 析即根据原动件的已知运动规律，分析该机构中其他构件 上某点的位移、轨迹、速度和加速度，或这些构件的角位移 、角速度和角加速度设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作以确定机械是否 满足工作要求机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design机构运动分析的目的和方法机构的运动分析的目的1 1机构的运动分析的目的，是为了了解已有机构的运动性能， 设计新的机械和研究机械的动力性能分析内容：位置分析、速度分析和加速度分析。

机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design机构运动分析的目的和方法机构的运动分析的目的1 1位置分析确定机构的位置（位形），绘制机构 位置图 确定构件的运动空间，判断是否发生干涉确定构件(活塞)行程，找出上下极限位置 确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊 AC BEDHDHE机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design机构运动分析的目的和方法机构的运动分析的目的1 1速度分析通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作 要求如牛头刨为加速度分析作准备加速度分析的目的是为确定惯性力作准备机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design机构运动分析的目的和方法机构的运动分析的方法1 1图解法－简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐解析法－正好与以上相反实验法－试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题本章主要讨论平面机构的运动分析，在图解法分析时，位置分析是简单的几何问题不专门讨论机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2速度分析的图解法，有速度瞬心法和矢量方程图解法等。

瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 212A2(A1)B2(B1)P21VA2A1VB2B1两个作平面运动构件上速度相同的一 对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点 作相对转动 ，该点称瞬时速度中心绝对瞬心－重合点绝对速度为零相对瞬心－重合点绝对速度不为零 Vp2=Vp1≠0 Vp2=Vp1=0机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2用符号Pij表示构件i和构件j的瞬心特点：该点涉及两个构件绝对速度相同，相对速度为零相对回转中心机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2机构中瞬心的数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有若机构中有n个构件，则N＝n(n-1)/2构件数 4 5 6 8瞬心数 6 10 15 28机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2机构瞬心位置的确定直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。

121212tt12nnP12P12P12∞V12机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2机构瞬心位置的确定三心定律定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位 于同一条直线上此法特别适用于两构件不直接相联的场合 机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2机构瞬心位置的确定三心定律123P21P31E3D3VE3VD3 A2B2VA2VB2A’2E’3P32结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一 条直线上机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心∞P143 2141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 n=41.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2123456123465举例：求图示六杆机构的速度瞬心。

解：瞬心数为：N＝n(n- 1)/2＝15 n=61.作瞬心多边形圆机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2123456123465P23P34∞P16∞P56P45P142.直接观察求瞬心P12举例：求图示六杆机构的速度瞬心机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心2 2123456123465P23P34∞P16∞P56P45P14P24P13P15P25P26P35举例：求图示六杆机构的速度瞬心3.三心定律求瞬心P12 P46P36机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 21.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度P23∞ 解：①直接观察求瞬心P13、 P23 V2③求瞬心P12的速度 123ω1V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取nnP12P13②根据三心定律和公法线n－n求瞬 心的位置P12 机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 22.求角速度解：①瞬心数为 6个②直接观察能求出 4个余下的2个用三心定律求出。

P24P13铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 2341ω2P12P23P34P14机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 22.求角速度P24P13③求瞬心P24的速度 VP24＝μl(P24P14)·ω4 ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 2341ω2ω4VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向: CW, 与ω2相同机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 2b)高副机构 已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3 12 ω23 P23nn解: 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 :VP23＝μl(P23P13)·ω3 ∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)ω3P12 P13方向: CCW, 与ω2相反VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 2123 P23P12 P133.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。

ω3 /ω2 ＝ P12P23 / P13P23推广到一般：ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPijω2ω3机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 23.求传动比结论: ①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 2用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;④求构件绝对速度V或角速度ω机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design速度瞬心法速度瞬心在机构运动分析中的应用2 2瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂 ②有时瞬心点落在纸面外③仅适于求速度V,使应用有一定局限性机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之间的关系1) 速度之间的关系ABCVB ＝ VA + VBA设已知大小 ：方向 ： ⊥BA√ √? √?机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之间的关系1) 速度之间的关系ABC选速度比例尺μv m/s/mm， 在任意点p作图使VA＝μvpa， ab相对速度为： VBA＝μvab按图解法得： VB＝μvpb, p机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之间的关系1) 速度之间的关系 ABCabp同理有： VC ＝ VA + VCA 大小： ? √ ? 方向： ? √ ⊥CA不可解！机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之间的关系1) 速度之间的关系 ABCabp同理有： VC ＝ VB + VCB 大小： ? √ ? 方向： ? √ ⊥CB不可解！机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之间的关系1) 速度之间的关系 ABCcapbVC ＝ VA + VCA ＝ VB + VCB 大小： ? √ ? √ ? 方向： ? √ ⊥CA √ ⊥CB联立方程有：作图得：VC＝μv pcVCA＝μv acVCB＝μv bc方向：p → c方向： a → c 方向： b → c 机械基础及工程力学系 王震国第三章 平面机构的运动分析Mechanical Design矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法3 3同一构件上两点速度和加速度之。