湖北省武穴中学2020届高三数学11月月考试题 文（答案不全）（通用）.doc

武穴中学高三年级十一月份月考数学试题（文科）一、选择题（5分10＝50分）1．设全集为R，函数的定义域为M，函数的定义域为N，则A． B． C． D．2．函数的图像由函数的图象向左平移个单位得到，则A．－1 B．1 　　 C． D．3．“”是“”成立的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为A． B． C． D． 5．下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是A． B． C． D．6．如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则A． B． 　　　　　　　　　　　　　　　(6题图)C． D．7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为A． B． 　　　　　　　　　　　C． D．　　 　　　 (7题图)8．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为A． B． C． D．9．设是定义域为R的奇函数，是定义域为R的恒大于零的函数，且时，有，若，则不等式的解集是A． 　B． C． D．10．定义域为R的函数，若关于x的函数有5个不同的零点，则等于A． B．16 C．5 D．15二、填空题（57＝35分）11．设函数，则的值为 。

12．已知A是角终边上一点，且点的坐标为，则 　13．已知是各项为正数的等比数列，，则 　14．已知函数，若上单调递减，则实数a的取值范围 15．已知是圆上的两点，O为坐标原点，且，则 16．点为不等式组表示的平面区域上一点，则的取值范围为 17．如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”　　给出下列函数：①；②；③；④，　　以上函数是“H函数”的所有序号为 三、解答题（65分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，，向量，若，求的值19．（12分）在数列中，，对任意，都有（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求出；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求证：20．（13分）某摩托车厂上年度生产摩托车的投入成本1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝（出厂价－投入成本）年销售量。

Ⅰ）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？21．（14分）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线l与直线垂直，求a的值；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：22．（14分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆C相交于M、N两点，问：在x轴上是否存在定点E，使为定值；若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，请说明理由。