数学八年级下第十七章 勾股定理 全章综合训练.doc

数学八年级下第十七章 勾股定理 全章综合训练姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知中，所对的边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）A．B．C．D．2 . 如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3 . 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15D．∠C＝∠A﹣∠B4 . 在数学课上，老师提出如下问题：老师说：“小华的作法正确”请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（ ）A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一5 . 如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A．2B．4C．6D．86 . 如图，在中，，，，D为BC的中点，则线段AD的长为  A．B．2C．D．37 . 如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一格点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8 . 如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（ ）A．4米B．5米C．7米D．10米9 . 意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A．16B．20C．22D．2410 . 下列说法正确的是（ ）A．已知a、b、c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C．在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2D．在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2二、填空题11 . 已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为_____．12 . 有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_____．13 . 如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.14 . 如图，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______.15 . 指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）（1）由，得；根据不等式的基本性质__________________________；（2）由，得；根据不等式得基本性质_____________________________；16 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．17 . 在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为___________．三、解答题18 . 已知：整式，整式．尝试: 化简整式．发现: ，求整式．联想:由上可知，，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：直角三角形三边勾股数组Ⅰ/8　  　勾股数组Ⅱ/　  　19 . 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分；（2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程；（3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)20 . 著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图1是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1＝PA+PB，图2是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA′交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2＝PA+PB（1）S1＝_____km．S2＝_____km．（2）PA+PB的最小值为_____km．（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，B到直线的距为30km，请你在X旁和P旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，（用尺画出点P和点Q的位置）这个最小值为_____km．第 1 页 共 1 页。