二次函数在区间上的最值问题认知教学案例.ppt

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1二次函数在区间上的最值问题威中学生补课课件二次函数y= ax2+bx+c的图象和性质图图象性质质二次函数y= ax2+bx+c(a0)(1)定义义域：(2)值值域：(3)对对称轴轴：(4)单调单调 性:增区间间减区间间二次函数y= ax2+bx+c(a0)的一个根在(m,n)，另一根在(p,q)，求a,b,c满足的条件1类型一：二、若关于x的方程ax2 +bx + c=0(a0)的两个根都在(m，n),求a,b,c满足的条件1类型二：二、若关于x的方程ax2 +bx + c=0(a0)的两个根,一个根大于k,一个根小于k,求a,b,c满足的条件类型二：作 业：解：xyo1-1-223-11234-2-3-4-5-34yxo1-1-223-11234-2-3-4-5-34xyo1-1-223-11234-2-3-4-5-34综上所述：，则解： f(x)对称轴x=a，综上所述：1.设函数的定义域为t-2,t-1，对任意tR，求函数f(x)的最小值g(t)的解析式，并画出其图象.练 习：34-82 .某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为 （II）设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)即当0t200时，配方整理得当20087.5可知， h(t)在区间0，300上可以取最大值100，此时，t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；所以，当t=300时，h(t)取得区间200，300上的最大值87.5。