
功能关系能量守恒定律.docx
20页第4讲功能关系能量守恒定律过好双基关回扣基础知识训练基他逆目一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化方=—41 = A后重力的功重力势能变化(1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能埴加 (3)%=T&=£^—&弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功,弹性势能减少(2)弹力做负功,弹性势能增加⑶ Wp= — △耳=—耳2只有重力、弹黄弹力做功机械能不变化机械能守恒除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少(3)方其他= △£*一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)摩擦生热Q=Fj -【自测1班降机底板上放一质量为100kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s,则此过程中(g取10 m/s2,不计空气阻力)()A.升降机对物体做功5800JB.合外力对物体做功5800Jc.物体的重力势能增加500JD.物体的机械能增加800J答案A二、两种摩擦力做功特点的比较\ 类型比较、静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到 另一个物体(2)一部分机械能转化为内能,此部 分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功【自测2妆口图1所示,一个质量为“的铁块沿半径为火的固定半圆轨道上边缘由静止滑下, 到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的L5倍,则此过程中铁块损失的机械能为0图14K-ingRB.nigR o1 3C -mgI^)—nigR 2 4答案D三、能量守恒定律1 .内容能量既不会凭空芒生,也不会凭空消失,它只能从一种形式控化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保技丕变.2 .表达式-\E 递3 .基本思路⑴某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;⑵某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.【自测3】质量为5的物体以初速度%沿水平面向左开始运动,起始点力与一轻弹簧。
端相 距s,如图2所示.巳知物体与水平面间的动摩擦因数为小 物体与弹簧相碰后,弹簧的曷大 压缩量为名,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为()O A图21A-nj %2 — jumg(s+a) 乙1B-jnvQ2-pnigxC. pingsD.〃a3s+a)答案A1解析根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为形=〃”Ws+M,由能量守恒定律可得万1inv(f= Wiy 万弹=5〃2%2-〃〃3s+*,故选项 A 正确.研透命题点细研考纲和真题分折突破命题点命题点一功能关系的理解和应用一能力考点师生共研1 .只涉及动能的变化用动能定理分析.2 .只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.3 .只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析. 【例1】(多选)如图3所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为皿、套在粗糙竖直固定杆月 处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从力处由静止开始下滑,经过4处的速度最大, 到达C处的速度为零,力.圆环在C处获得一竖直向上的速度%恰好能回到4弹簧始 终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环()A.下滑过程中,加速度一直减小B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为[mJC.在。
处,弹黄的弹性势能为1必卢一"抬D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度答案BD解析由题意知,圆环从力到先加速后减速,到达4处的加速度减小为零,故加速度先减 小后反向增大,故A错误;根据能量守恒定律,从力到有小效=也+耳(因为克服摩擦 1 1 1力做的功),从到月有bM +与=切或+阳朕立解得:Er = ingli--mv2t所以B正确,C错误;根据能量守恒定律,从月到e的过程有曰+ A4'+用 =mgir ,从6到/的过程有哈? + A与'=nigh' +叼,比较两式得反 >心,所以D正确.【变式1】(多选)(2016 •全国卷H • 21)如图4所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹黄一端固 定于点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了 N点. 巳知在AT、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且N / OMN在小球从M点 运动到/V点的过程中0图4A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度曷短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在"、N两点的重力势能差答案BCD解析因"和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等,且々ONM.OMN。
知〃处的弹簧 处于压缩状态,N处的弹簧处于伸长状态,则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功, 选项A错误;当弹簧水平时,竖直方向的力只有重力,加速度为名当弹黄处于原长位置时, 小球只受重力,加速度为g,则有两个时刻的加速度大小等于g,选项B正确;弹簧长度最 短时,即弹簧水平,弹力方向与速度方向垂直,弹力对小球做功的功率为零,选项C正确; 由动能定理得,%+%=△4,因〃和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等,弹性势能相 等,则由弹力做功特点知欧=0,即% = A国,选项D正确.【例21(2017 •全国卷I • 24)—质量为8.00xl04kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞 船在离地面高度1.60X 105m处以7.5X 103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量, 大小取为9.8m/s2(结果保留两位有效数字).⑴分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;⑵求飞船从离地面高度600m处至看地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,巳知飞船在该 处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.答案(1)4.0 X 10M2.4X 1012j(2)9.7x 10cJ解析⑴飞船着地前瞬间的机械能为1 ,耳)=5必的2① 式中,必和%分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度.由①式和题给数据得氏= 4.OX1OCJ②设地面附近的重力加速度大小为g,飞船进入大气层时的机械能为1Eh=-in 吆 2+mgl与式中,乙是飞船在高度1.60X10%1处的速度.由③式和题给数据得国产2.4X1O】2J④⑵飞船在高度力'=600m处的机械能为1 2.0 °用'=53(荻以卜+“的'⑤ 由功能关系得W=EJ 一员⑥ 式中,K是飞船从高度600m处至看地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.式和题给数据得眸9.7X1O,J⑦【变式21(2017 •全国卷ID • 16)如图5所示,一质量为小、长度为/的均匀柔软细绳尸。
竖1直悬挂,用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉起至"点,〃点与绳的上端尸相距重力 O加速度大小为g在此过程中,外力做的功为0//////////////P\L3加上q\ 图51111A.-niglB. 71ng .-nigJD .-mgly o o答案A1解析由题意可知必段细绳的机械能不变,”段细绳的重心升高了《,则重力势能增加A/2 / 1 1=~nig- -=-nigl,由功能关系可知,在此过程中,外力做的功为W=-mgl,故选项A正确,B、C、D错误.命题点二摩擦力做功与能量转化1 .静摩擦力做功⑴静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.⑵相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.⑶静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.2 .滑动摩擦力做功的特点⑴滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.⑵相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.⑶摩擦生热的计算:Ex相贰其中x相"为相互摩擦的两个物体间的相对路程.从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其 他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.【例3】如图6所示,某工厂用传送带向高处运送货物,将一货物轻轻放在传送带底端,第一阶 段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带 顶端.下列说法正确的是()A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间摩擦生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦 力对物体都做正功,A错误;由动能定理知,合外力做的总功等于物体动能的增加量,B错 误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D错误;设第一阶段物体的运动时间 为£,传送带速度为r,对物体:的=多,对传送带:马'E,摩擦产生的热Q=Kx相"= -x^\ = Ft - -t9 机械能增加量 AE=R • m = K • 5。
所以 O=AE, C 正确.【变式3](多逸)如图7所示为生活中磨刀的示意图,磨刀石静止不动,刀在手的推动下从右向 左匀速运动,发生的位移为与设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为则下列叙述中正确的 是()图7A.摩擦力对刀做负功,大小为RxB.摩擦力对刀做正功,大小为瓦¥C.摩擦力对磨刀石做正功,大小为此xD.摩擦力对磨刀石不做功答案AD【变式4】(多逸)(2018 ・XXXX模拟)质量为小的物体在水平面上,只受摩擦力作用,以初动Eo能反做匀变速直线运动,经距离d后,动能减小为不,则0*52瓦A.物体与水平面间的动摩擦因数为获荷dB,物体再前进£便停止C.物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的、六倍D.若要使此物体滑行的总距离为3d,其初动能应为2瓦答案AD氏 2瓦解析由动能定理知W尸/ngd=氏一不,所以〃=瓦荷,A正确;设物体总共滑行的距离 3 d为s,则有〃wgs=&,所以s=jd,物体再前进5便停止,B错误;将物体的运动看成反方 向的匀加速直线运动,则连续运动三个输离所用时间之比为1 : (72-1) : (^3-^2),所 以物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的倍,C错误;若要使此物 体滑行的总距离为3d,则由动能定理知〃34=瓦:,得耳=2耳,D正确.命题点三能量守恒定律的理解和应用 4能力考点师生共研H【例4妆口图8所示,光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的。
