名数学家个师的兵力.ppt

1名数学家名数学家 > 10个师的兵力个师的兵力 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰一时间，德军的英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰一时间，德军的“潜艇战潜艇战”搞得盟军焦头烂额搞得盟军焦头烂额. 为此，有位美国海军将领专门为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，艘）编队规模越小，编次就越多（为每次编次就越多（为每次20艘，就要有艘，就要有5个编次）编次越多，与个编次）。

编次越多，与敌人相遇的概率就越大．敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的的25％降为％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．学习目标•在实际生活中感受必然事件、不可能事件、确定事件与随机事件的意义①①可能出现可能出现哪些点数哪些点数？？自学指导一：自学指导一：请考虑以下问题：请考虑以下问题：掷一次掷一次骰骰子，向上的一面上的点数：子，向上的一面上的点数：②②出现的点数出现的点数大于大于0吗？吗？③③出现的点数出现的点数会小于会小于7吗？吗？④④出现的点数出现的点数会是会是8吗？吗？⑤⑤抛掷一次，出现的点数会是抛掷一次，出现的点数会是6吗？吗？tóu上述事件中哪些是上述事件中哪些是一定会发生一定会发生的事件、哪些的事件、哪些是不可能发生是不可能发生事件、哪些是事件、哪些是不确定发生不确定发生事件？事件？事件的分类事件的分类有些事件 ，必然会发生这样的事件称为在一定条件下，必然事件有些事件 ，必然不会发生这样的事件称为不可能事件在一定条件下，可能 也可能 的事件，称为发生不发生随机事件事先事先可以确定；可以确定；事先事先不能确定不能确定引导探究：引导探究：确定性事件和随机事件统称为确定性事件和随机事件统称为事件事件,一般用大一般用大写字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示。

写字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示事件确定性事件随机事件不可能事件必然事件（（5 5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，）经过城市中某一有交通信号灯的路口， 遇到红灯；遇到红灯；（（4 4）度量三角形的内角和，结果是）度量三角形的内角和，结果是360°360°；；（（3 3）掷一枚骰子，向上的一面是）掷一枚骰子，向上的一面是6 6点；点；（（2 2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； 下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件发生的，哪些是随机事件1 1）通常加热到）通常加热到100100℃℃时，水沸腾；时，水沸腾；必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能发生不可能发生随机事件随机事件（（6 6）汽车累积行驶）汽车累积行驶1 1万公里万公里, ,从未出现故障从未出现故障随机事件随机事件（（7 7）抛一枚硬币）抛一枚硬币, ,正面向上正面向上随机事件随机事件学以致用：学以致用：学以致用：学以致用： 将将4 4个红球，个红球，3 3个白球，个白球，2 2个黑球放入一个不透明的袋子里，个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出若从中摸出8 8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（事件是（ ）） C（变式（变式1 1）将）将4 4个红球，个红球，3 3个白球，个白球，2 2个黑球放入一个不透明的个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出袋子里，若从中摸出2 2个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（这个事件是（ ））（变式（变式2 2）将）将4 4个红球，个红球，3 3个白球，个白球，2 2个黑球放入一个不透明的个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出袋子里，若从中摸出3 3个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（这个事件是（ ））BA 问题：问题：“从从4张黑桃张黑桃2张红桃中任意抽一张牌张红桃中任意抽一张牌”（（1）这张牌是红桃还是黑桃）这张牌是红桃还是黑桃?（（2）抽到红桃和抽到黑桃的可）抽到红桃和抽到黑桃的可 能性一样大吗？能性一样大吗？ 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同自学指导二：自学指导二：一般地，表示一个随机事件A发生可能性（机会）大小的数，叫做这个事件A发生的概率记作：P（A）.概率的定义：问问1 1：：抛一枚硬币，求结果是正面朝上的概率是多少？问问2 2：：掷一个正六面体的骰子,求向上的一面点数为7的概率是多少？记作：记作：P（正面朝上）=记作：记作：P（向上的一面点数为7）=转动转盘（如图），指针落在蓝色区域内和指针落在白色区域内的可能性学以致用学以致用：：•13张扑克牌中有4张红桃，7张黑桃，2张方块，从中任意抽取一张，抽到哪种花色牌的可能性最大，那种牌的可能性最小必然事件：在一定条件下，有的事件必然会发生不可能事件：在一定条件下，有的事件是不可能发生的随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 随机事件的特点：1、随机事件发生的可能性是有大小的；2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。