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第三章第三章 力的测量力的测量第一节第一节 电阻应变计电阻应变计 电阻应变计，也称应变计或应变片，是利电阻应变计，也称应变计或应变片，是利用电阻应变效应做成的传感器，是一种能用电阻应变效应做成的传感器，是一种能将机械构件上的应变的变化转化为电阻变将机械构件上的应变的变化转化为电阻变化的化的传感元件传感元件，是常用的传感器之一，下，是常用的传感器之一，下图为其构造简图排列成网状的高阻金属图为其构造简图排列成网状的高阻金属丝构成敏感栅丝构成敏感栅1 1，用粘合剂粘在绝缘的基片，用粘合剂粘在绝缘的基片2 2上敏感栅上粘有盖片上敏感栅上粘有盖片( (即保护片即保护片)3)3第一节第一节 电阻应变计电阻应变计 电阻丝较细，一般在电阻丝较细，一般在0.015~0.06mm0.015~0.06mm，其两，其两端焊有局的低阻镀锡铜丝端焊有局的低阻镀锡铜丝(0.1~0.2mm)4(0.1~0.2mm)4作作为引线，以便与测量电路连接图中，为引线，以便与测量电路连接图中，l l成成为应变计的标距，也成为应变计的标距，也成( (基基) )栅长，栅长，a a称为称为( (基基) )栅宽，栅宽，l*al*a称为应变计的使用面积。

称为应变计的使用面积第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•使用时，用粘合剂将应变计贴在被测事件使用时，用粘合剂将应变计贴在被测事件表面上试件形变时，应变计的敏感栅与表面上试件形变时，应变计的敏感栅与试件一同变形，使其电阻发生变化，由试件一同变形，使其电阻发生变化，由测测量电路量电路将电阻变化转化为电压或电流的变将电阻变化转化为电压或电流的变化，再由显示器纪录仪将其显示纪录应化，再由显示器纪录仪将其显示纪录应变计的电阻变化是与应变成比例的，因此，变计的电阻变化是与应变成比例的，因此，由显示纪录的电压或电流的变化，可得知由显示纪录的电压或电流的变化，可得知被测试件应变的大小被测试件应变的大小•电阻应变计的工作原理是基于电阻应变效电阻应变计的工作原理是基于电阻应变效应的，下面加以介绍应的，下面加以介绍第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（一）、电阻应变效应（一）、电阻应变效应 金属导线的电阻值与其长度金属导线的电阻值与其长度L L成正比，与其成正比，与其横截面积横截面积S S成反比，用公式表示为：成反比，用公式表示为：式中式中————金属导线的电阻率金属导线的电阻率•如果金属导线沿其轴线方向产生变形，则如果金属导线沿其轴线方向产生变形，则其电阻值也随其发生变化，这一物理现象其电阻值也随其发生变化，这一物理现象称为金属导线的应变一电阻效应。

为了说称为金属导线的应变一电阻效应为了说明产生这一效应的原因，对上式取对数后，明产生这一效应的原因，对上式取对数后，再微分得：再微分得：•式中，式中，dLdL／／L L为金属导线长度的相对变化率，为金属导线长度的相对变化率，用来表示，即用来表示，即• dSdS／／S S为导线横截面积的相对变化率，当金为导线横截面积的相对变化率，当金属导线为圆形截面，其直径为属导线为圆形截面，其直径为D D 时，则时，则 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计• 横向收缩和纵向伸长的之比用泊松比表示，横向收缩和纵向伸长的之比用泊松比表示，则则•代入式得代入式得第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•由上式看出，金属导线受力变形后，其几由上式看出，金属导线受力变形后，其几何尺寸和电阻率发生变化，从而使其电阻何尺寸和电阻率发生变化，从而使其电阻发生变化可以设想，如果将一根直径较发生变化可以设想，如果将一根直径较细的金属丝粘贴在工程构件的表面上，利细的金属丝粘贴在工程构件的表面上，利用金属丝的应变一电阻效应把构件表面的用金属丝的应变一电阻效应把构件表面的应变量直接变换成金属丝电阻的相对变化，应变量直接变换成金属丝电阻的相对变化，这样就可以用电测的方法进行应变测量。

这样就可以用电测的方法进行应变测量第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（二）、金属丝的灵敏系数（二）、金属丝的灵敏系数 用一根直的金属丝通过基底粘贴到被测试用一根直的金属丝通过基底粘贴到被测试件上，当被测试件受力产生的应变量传递件上，当被测试件受力产生的应变量传递到金属丝之后，金属丝的电阻发生变化到金属丝之后，金属丝的电阻发生变化金属丝电阻的相对变化与其所承受的应变金属丝电阻的相对变化与其所承受的应变量有直接关系，由式得量有直接关系，由式得第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•令 ，代入得• •K K0 0是单根金属丝的灵敏系数，它表示金属丝是单根金属丝的灵敏系数，它表示金属丝对所承受的应变量的灵敏程度对所承受的应变量的灵敏程度K K0 0的大小受的大小受两个因素影响：一是由两个因素影响：一是由(1+2u)(1+2u)所表达的几所表达的几何尺寸改变引起的；二是由金属丝受力后何尺寸改变引起的；二是由金属丝受力后电阻率发生变化引起的，即电阻率发生变化引起的，即 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•这就从机理上对电阻应变效应作了一定的这就从机理上对电阻应变效应作了一定的说明。

可惜，电阻率到底依据什么规律随说明可惜，电阻率到底依据什么规律随应变量变化，至今尚无圆满的解释所以应变量变化，至今尚无圆满的解释所以K K0 0无法从理论上求出，而只能从实验中求得无法从理论上求出，而只能从实验中求得•一般的金属丝在弹性区内，泊松比一般的金属丝在弹性区内，泊松比u=0.2-u=0.2-0.40.4，在塑性区内，在塑性区内,u=0.5,u=0.5，假如导线变形后，假如导线变形后其电阻率不发生变化，则各种金属丝的灵其电阻率不发生变化，则各种金属丝的灵敏系数敏系数K0=1.4K0=1.4～～1.8(1.8(弹性区弹性区) )或或K0=2.0(K0=2.0(塑塑性区性区) )第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•但是实验测得的几种不同材料金属丝的灵但是实验测得的几种不同材料金属丝的灵敏系数一般都超过敏系数一般都超过2.02.0，如表，如表3-13-1所示这说明金属丝变形后其电阻率发生了变化说明金属丝变形后其电阻率发生了变化第一节第一节 电阻应变计电阻应变计材料主要成分灵敏系数硬态软态小应变大应变小应变大应变康 铜镍 铬 镍碳 钢铂 铱铂 铑镍铬铁50～60CU，50～60Ni 80Ni Ni 99.5Fe，0.5C 90Pt，10Ir 90Pt．10Rh2．22．4负值3．94．85．52．62．11．92．72．42．12．42．32．2负值3．73．95．12．52．22．32．11．92．01．8第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数K0K0是电阻材料的重要特是电阻材料的重要特性参数，在一定范围内，应变与电阻变化性参数，在一定范围内，应变与电阻变化率率△△R R／／R R存在着线性关系，其比值为一常存在着线性关系，其比值为一常数。

实验证明，数实验证明，康铜康铜的的 与与△△R R／／R R之间之间不但有良好的线性关系，而且这种线性关不但有良好的线性关系，而且这种线性关系远远超过应力系远远超过应力- -应变曲线的线性范围它应变曲线的线性范围它说明康铜在进入塑性变形区以后，说明康铜在进入塑性变形区以后，K0K0仍保仍保持常数这就是应变片能用于应变测量的持常数这就是应变片能用于应变测量的理论理论依据依据第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•由于具有一定阻值的单根电阻丝的长度很由于具有一定阻值的单根电阻丝的长度很长，不便于直接使用，所以在应变测量中长，不便于直接使用，所以在应变测量中通常都将电阻丝做成栅状，称为通常都将电阻丝做成栅状，称为敏感栅敏感栅应当指出，敏感栅灵敏系数与是不同的，应当指出，敏感栅灵敏系数与是不同的，值需由实验确定值需由实验确定三）、电阻应变片的（三）、电阻应变片的构造构造•下图是目前常用的电阻丝式应变片的结构下图是目前常用的电阻丝式应变片的结构示意图它由基底、黏结层、敏感栅、覆示意图它由基底、黏结层、敏感栅、覆盖层和引线组成盖层和引线组成1、3-黏结层；2-基底；4-覆盖层；5-敏感栅；6-引线；7-试件第一节第一节 电阻应变计电阻应变计a a基底基底•用以固定和支撑敏感栅、引线的几何形状用以固定和支撑敏感栅、引线的几何形状和相对位置。

当应变片粘贴在试件上后，和相对位置当应变片粘贴在试件上后，基底与黏结剂一起把试件的变形传给敏感基底与黏结剂一起把试件的变形传给敏感栅，并使敏感栅与试件绝缘栅，并使敏感栅与试件绝缘•基底材料主要有纸和有机聚合物用纸作基底材料主要有纸和有机聚合物用纸作基底的应变片称为纸基应变片，这种应变基底的应变片称为纸基应变片，这种应变片除了热稳定性和抗潮湿性稍差外，片除了热稳定性和抗潮湿性稍差外，第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•其他性能都能满足使用要求，故目前在其他性能都能满足使用要求，故目前在70℃70℃以下的测量中多使用它用有机聚合以下的测量中多使用它用有机聚合物物( (如酚醛树脂、环氧树脂和聚酰亚胺等如酚醛树脂、环氧树脂和聚酰亚胺等) )作基底的应变片称为胶基应变片，可用于作基底的应变片称为胶基应变片，可用于工作温度较高，湿度很大工作温度较高，湿度很大( (甚至水下甚至水下) )或长或长期测量中在高温条件下工作的应变片，期测量中在高温条件下工作的应变片，多采用石棉、无碱玻璃布或金属薄片等作多采用石棉、无碱玻璃布或金属薄片等作基底b b敏感栅敏感栅第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•应变片的核心部分，其作用是感受试件的应变片的核心部分，其作用是感受试件的应变，并将机械应变转换成电阻变化。

应变，并将机械应变转换成电阻变化•敏感栅的材料应满足下列要求：敏感栅的材料应满足下列要求：(1)(1)灵敏系灵敏系数保持常数，并能在较大的应变范围内保数保持常数，并能在较大的应变范围内保持线性；持线性；(2)(2)电阻率高，可制造小型应变片，电阻率高，可制造小型应变片，供测量应力集中时使用；供测量应力集中时使用；(3)(3)电阻温度系数电阻温度系数小，具有足够的热稳定性；小，具有足够的热稳定性；(4)(4)加工和焊接加工和焊接性能好，以利于制片；性能好，以利于制片；(5)(5)具有足够的机械具有足够的机械强度，以防制片时被拉断强度，以防制片时被拉断第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•上述各项要求很难全部满足，只能根据使上述各项要求很难全部满足，只能根据使用条件挑选一般说来，当测量静态应变用条件挑选一般说来，当测量静态应变时，应选用电阻温度系数较低的材料当时，应选用电阻温度系数较低的材料当测量动态应变时，应选用灵敏系数较高的测量动态应变时，应选用灵敏系数较高的材料国产应变片的敏感栅材料多用康铜、材料国产应变片的敏感栅材料多用康铜、镍铬合金和镍铬合金和p p型单晶硅等型单晶硅等c c引线引线第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•用以从敏感栅引出电信号的丝状或带状导用以从敏感栅引出电信号的丝状或带状导线。

引线的材料一般用低阻值的镀锡铜丝引线的材料一般用低阻值的镀锡铜丝 d d覆盖层覆盖层 覆盖层的作用是帮助基底维持敏感栅的几覆盖层的作用是帮助基底维持敏感栅的几何形状，同时保护敏感栅不与外界金属物何形状，同时保护敏感栅不与外界金属物接触，以避免形成短路或机械损伤覆盖接触，以避免形成短路或机械损伤覆盖层的材料多用胶膜或浸含有有机胶液层的材料多用胶膜或浸含有有机胶液( (如环如环氧树脂、酚醛树脂等氧树脂、酚醛树脂等) )的玻璃纤维布，也可的玻璃纤维布，也可在敏感栅上涂敷制片时所用的黏结剂作为在敏感栅上涂敷制片时所用的黏结剂作为保护层第一节第一节 电阻应变计电阻应变计e e黏结剂黏结剂• 黏结剂是具有一定电阻绝缘性能的黏结材黏结剂是具有一定电阻绝缘性能的黏结材料，用它将敏感栅固定在基底上，或将应料，用它将敏感栅固定在基底上，或将应变片的基底固定在被测试件的表面上变片的基底固定在被测试件的表面上第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（四）、应变计的分类（四）、应变计的分类•从尺寸上讲，长的有几百从尺寸上讲，长的有几百mmmm，短的仅，短的仅0.2mm0.2mm；从结构形式上看，有单片，双片，应变；从结构形式上看，有单片，双片，应变花和各种特殊形状的图案；就使用环境上花和各种特殊形状的图案；就使用环境上说，有高温，低温，水，核辐射，高压，说，有高温，低温，水，核辐射，高压，磁场等；而安装形式，有粘贴式、焊接式、磁场等；而安装形式，有粘贴式、焊接式、喷射式、埋入式、火焰喷涂等。

喷射式、埋入式、火焰喷涂等第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•主要的分类方法是根据敏感元件材料的不主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同，将应变积分为金属式和半导体式两大同，将应变积分为金属式和半导体式两大类1 1、金属电阻应变计、金属电阻应变计•金属电阻应变计常见的形式有丝式，箔式，金属电阻应变计常见的形式有丝式，箔式，薄膜式等薄膜式等第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•丝式丝式应变是最早应用的品种金属丝弯曲应变是最早应用的品种金属丝弯曲部分可做成圆弧，瑞角或直角，如图所示部分可做成圆弧，瑞角或直角，如图所示弯曲部分做成圆弧弯曲部分做成圆弧(U)(U)形势最早常用的一种形势最早常用的一种形式，制作简单但横向效应相对较大，制形式，制作简单但横向效应相对较大，制作工艺复杂，将逐渐被横向效应小，其他作工艺复杂，将逐渐被横向效应小，其他方面性能更优越的箔式应变计所代替方面性能更优越的箔式应变计所代替（a）普通丝式；（b）短接丝式；（c）箔式；（d）半导体应变片第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•箔式箔式应变计的线栅是通过光刻，腐蚀等工应变计的线栅是通过光刻，腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅艺制成很薄的金属薄栅( (厚度一般在厚度一般在0.003~0.01mm)0.003~0.01mm)。

与丝式应变计相比有如下与丝式应变计相比有如下优点：优点：•工艺上能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，工艺上能保证线栅的尺寸正确，线条均匀，大批量生产时，阻值离散程度小大批量生产时，阻值离散程度小•可根据需要制成任意形状的箔式应变计和可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长微型小基长( (如基长为如基长为0.1mm)0.1mm)的应变计的应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•敏感栅截面积为矩形，表面积大，散热好，敏感栅截面积为矩形，表面积大，散热好，在相同截面情况下能通过较大电流（直径在相同截面情况下能通过较大电流（直径为为0.025mm0.025mm的康铜丝式应变片允许电流为的康铜丝式应变片允许电流为35mA35mA，箔式片可大几倍）箔式片可大几倍）•厚度薄，具有较好的可挠性，它的扁平状厚度薄，具有较好的可挠性，它的扁平状箔栅有利于形变的传递箔栅有利于形变的传递•蠕变小，疲劳寿命高蠕变小，疲劳寿命高•横向效应小横向效应小•便于批量生产，生产效率高便于批量生产，生产效率高第一节第一节 电阻应变计电阻应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•薄膜式薄膜式应变计是采用真空溅射或真空沉积应变计是采用真空溅射或真空沉积技术，在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄技术，在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄膜膜( (厚度在零点几纳米到几百纳米厚度在零点几纳米到几百纳米) )，再加，再加上保护层制成。

其优点是灵敏度高，允许上保护层制成其优点是灵敏度高，允许通过的电流密度大，工作温度范围广，可通过的电流密度大，工作温度范围广，可工作于工作于-197~317℃-197~317℃，也可用于核辐射等特，也可用于核辐射等特殊情况下殊情况下•制作应变计敏感元件的金属材料应有如下制作应变计敏感元件的金属材料应有如下要求：要求：第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•电阻率电阻率ρρ大这样，在一定电阻值要求下，大这样，在一定电阻值要求下，同样线径，所需电阻丝长度短同样线径，所需电阻丝长度短•电阻温度系数小高温使用时，还要求耐电阻温度系数小高温使用时，还要求耐高温氧化性能好高温氧化性能好•具有良好的加工焊接性能具有良好的加工焊接性能•因此，常用的敏感元件材料是康铜因此，常用的敏感元件材料是康铜( (铜镍合铜镍合金金) )第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•2 2、、半导体应变计半导体应变计•它是用它是用p p型或型或n n型硅或锗的单晶体为材料，型硅或锗的单晶体为材料，按应力引起电阻变化最大的晶轴方向，经按应力引起电阻变化最大的晶轴方向，经过切片、磨片、腐蚀、制作、焊接电极、过切片、磨片、腐蚀、制作、焊接电极、片子老化处理、粘贴、加温和加压等工艺片子老化处理、粘贴、加温和加压等工艺制成示意图制成示意图 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•半导体应变计有如下半导体应变计有如下优点优点：灵敏系数大，：灵敏系数大，比金属应变计的灵敏度约大比金属应变计的灵敏度约大50~10050~100倍，输倍，输出信号大，以致不需放大就可以用示波器出信号大，以致不需放大就可以用示波器等简单仪器纪录测量结果。

此外，机械滞等简单仪器纪录测量结果此外，机械滞后小、横向效应小、尺寸小等后小、横向效应小、尺寸小等半导体 •定义：定义：–指常温下导电性能介于导体指常温下导电性能介于导体(conductor)(conductor)与绝缘体与绝缘体(insulator)(insulator)之间的材料这种之间的材料这种材料在某个温度范围内随温度升高而增材料在某个温度范围内随温度升高而增加电荷载流子的浓度，电阻率下降加电荷载流子的浓度，电阻率下降, ,负的负的电阻温度系数电阻温度系数 半导体在收音机、半导体在收音机、电视电视机机以及测温上有着广泛的应用锗和硅以及测温上有着广泛的应用锗和硅是最常用的元素半导体；还有是最常用的元素半导体；还有非晶态非晶态的的玻璃半导体、有机半导体等玻璃半导体、有机半导体等 半导体•半导体应用半导体应用 ：最早的实用：最早的实用““半导体半导体””是「是「电晶体电晶体（（TransistorTransistor））/ / 二极体（二极体（DiodeDiode））」 一、在无线电收音机（一、在无线电收音机（RadioRadio）及电视机）及电视机（（TelevisionTelevision）中，作为）中，作为““讯号放大器讯号放大器 / /整流器整流器””用。

用 二、近来发展「二、近来发展「太阳能太阳能（（Solar PowerSolar Power）」，）」，也用在「也用在「光电池光电池（（Solar CellSolar Cell）」中 半导体三、半导体可以用来测量温度，测温范围可三、半导体可以用来测量温度，测温范围可以达到生产、生活、医疗卫生、科研教学以达到生产、生活、医疗卫生、科研教学等应用的等应用的70%70%的领域，有较高的准确度和稳的领域，有较高的准确度和稳定性，分辨率可达定性，分辨率可达0.1℃0.1℃，甚至达到，甚至达到0.01℃0.01℃也不是不可能，线性度也不是不可能，线性度0.2%0.2%，测温范围，测温范围- -100~+300℃100~+300℃，是性价比极高的一种测温元，是性价比极高的一种测温元件•半导体照明半导体照明 ：半导体发光二极管：半导体发光二极管 半导体•晶体管晶体管（（transistortransistor）是一种固体半导体）是一种固体半导体器件，可以用于检波、整流、放大、开关、器件，可以用于检波、整流、放大、开关、稳压、信号调制和许多其它功能晶体管稳压、信号调制和许多其它功能晶体管作为一种可变开关，基于输入的电压，控作为一种可变开关，基于输入的电压，控制流出的电流，因此晶体管可做为电流的制流出的电流，因此晶体管可做为电流的开关，和一般机械开关（如开关，和一般机械开关（如RelayRelay、、switchswitch）不同处在于晶体管是利用电讯号）不同处在于晶体管是利用电讯号来控制，而且开关速度可以非常之快，在来控制，而且开关速度可以非常之快，在实验室中的切换速度可达实验室中的切换速度可达100GHz100GHz以上。

以上半导体•同同电子管电子管相比，晶体管具有诸多优越性：相比，晶体管具有诸多优越性： 构件没有消耗无论多么优良的电子管，都构件没有消耗无论多么优良的电子管，都将因阴极原子的变化和慢性漏气而逐渐劣将因阴极原子的变化和慢性漏气而逐渐劣化由于技术上的原因，晶体管制作之初化由于技术上的原因，晶体管制作之初也存在同样的问题随着材料制作上的进也存在同样的问题随着材料制作上的进步以及多方面的改善，晶体管的寿命一般步以及多方面的改善，晶体管的寿命一般比电子管长比电子管长100100到到10001000倍，称得起永久性器倍，称得起永久性器件的美名件的美名• 消耗电能极少仅为电子管的十分之一或几消耗电能极少仅为电子管的十分之一或几半导体•十分之一它不像电子管那样需要加热灯十分之一它不像电子管那样需要加热灯丝以产生自由电子一台晶体管收音机只丝以产生自由电子一台晶体管收音机只要几节干电池就可以半年一年地听下去，要几节干电池就可以半年一年地听下去，这对电子管收音机来说，是难以做到的这对电子管收音机来说，是难以做到的 不需预热一开机就工作例如，晶体管收不需预热一开机就工作例如，晶体管收音机一开就响，晶体管电视机一开就很快音机一开就响，晶体管电视机一开就很快出现画面。

电子管设备就做不到这一点出现画面电子管设备就做不到这一点开机后，非得等一会儿才听得到声音，看开机后，非得等一会儿才听得到声音，看得到画面显然，在军事、测量、记录等得到画面显然，在军事、测量、记录等半导体•方面，晶体管是非常有优势的方面，晶体管是非常有优势的 •结实可靠比电子管可靠结实可靠比电子管可靠100100倍，耐冲击、耐倍，耐冲击、耐振动，这都是电子管所无法比拟的另外，振动，这都是电子管所无法比拟的另外，晶体管的体积只有电子管的十分之一到百晶体管的体积只有电子管的十分之一到百分之一，放热很少，可用于设计小型、复分之一，放热很少，可用于设计小型、复杂、可靠的电路晶体管的制造工艺虽然杂、可靠的电路晶体管的制造工艺虽然精密，但工序简便，有利于提高元器件的精密，但工序简便，有利于提高元器件的安装密度安装密度 半导体•晶体管还特别适合用作开关它也是第二晶体管还特别适合用作开关它也是第二代计算机的基本元件人们还常常用硅晶代计算机的基本元件人们还常常用硅晶体管制造红外探测器就连可将太阳能转体管制造红外探测器就连可将太阳能转变为电能的电池变为电能的电池——太阳能电池也都能用太阳能电池也都能用晶体管制造。

晶体管制造 半导体•太阳能光伏太阳能光伏: :光伏板组件是一种暴露在阳光光伏板组件是一种暴露在阳光下便会产生直流电的发电装置，由几乎全下便会产生直流电的发电装置，由几乎全部以部以半导体半导体物料物料( (例如硅例如硅) )制成的制成的薄身薄身固体固体光伏电池光伏电池组成 •把把太阳能转换太阳能转换成热能主要依靠集热管集成热能主要依靠集热管集热器受阳光照射面温度高，集热管背阳面热器受阳光照射面温度高，集热管背阳面温度低，而管内水便产生温差反应，利用温度低，而管内水便产生温差反应，利用热水上浮冷水下沉的原理，使水产生微循热水上浮冷水下沉的原理，使水产生微循环而达到所需热水环而达到所需热水 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（四）、电阻应变片的（四）、电阻应变片的工作特性工作特性•电阻应变片是一种重要的敏感元件它在电阻应变片是一种重要的敏感元件它在实验应力分析中是测量应变和应力的主要实验应力分析中是测量应变和应力的主要传感元件应变片的优点：测量应变的灵传感元件应变片的优点：测量应变的灵敏度和精确度高敏度和精确度高, ,测量范围大测量范围大, ,尺寸小，重尺寸小，重量轻，对试件工作状态和应力分布影响很量轻，对试件工作状态和应力分布影响很小小, ,能适应各种环境能适应各种环境, ,价格低廉，品种多样，价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。

便于选择和大量使用第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•应变片的缺点：在大应变下具有较大的非应变片的缺点：在大应变下具有较大的非线性，半导体应变计的非线性更为明显；线性，半导体应变计的非线性更为明显；输出信号较微弱，故抗干扰能力较差输出信号较微弱，故抗干扰能力较差1 1、电阻应变片的、电阻应变片的灵敏度系数灵敏度系数•电阻应变片的电阻相对变化电阻应变片的电阻相对变化 与应变与应变 之间在很大范围内是线形的，即之间在很大范围内是线形的，即 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•电阻应变计的灵敏度系数电阻应变计的灵敏度系数k k主要取决于敏感主要取决于敏感栅材料的灵敏系数，但两者又栅材料的灵敏系数，但两者又不相等不相等，其，其原因原因: :一是由于横栅的存在（以丝式应变片一是由于横栅的存在（以丝式应变片为例），使制成敏感栅之后的灵敏系数小为例），使制成敏感栅之后的灵敏系数小于金属丝的灵敏系数；二是试件表面的变于金属丝的灵敏系数；二是试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅，由形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅，由于端部过渡区的影响又使应变片的灵敏系于端部过渡区的影响又使应变片的灵敏系数小于敏感栅的灵数小于敏感栅的灵第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•敏系数，此差值不仅与基底和黏结剂的种敏系数，此差值不仅与基底和黏结剂的种类有关，还受黏结剂的固化程度以及应变类有关，还受黏结剂的固化程度以及应变片安装质量的影响。

因此，应变片的灵敏片安装质量的影响因此，应变片的灵敏系数是受多种因素影响的综合性指标系数是受多种因素影响的综合性指标•电阻应变片的灵敏系数是应变片最重要的电阻应变片的灵敏系数是应变片最重要的参数之一，在直接测量零件应力时，需根参数之一，在直接测量零件应力时，需根据灵敏系数进行测量和换算在实际使用据灵敏系数进行测量和换算在实际使用中，应尽可能选用灵敏系数大，稳定好的中，应尽可能选用灵敏系数大，稳定好的应变片，以使传感器有较大的输出，应变片，以使传感器有较大的输出，第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•提高测量精度灵敏系数的名义值是通过提高测量精度灵敏系数的名义值是通过抽样试验确定的，因此是一个平均值抽样试验确定的，因此是一个平均值•2 2、、 电阻应变片的电阻应变片的许用电流许用电流•应变片接入测量电路中，其敏感栅允许通应变片接入测量电路中，其敏感栅允许通过的最大工作电流叫做应变片的许用电流过的最大工作电流叫做应变片的许用电流当应变片通过电流时，由于焦耳热量，使当应变片通过电流时，由于焦耳热量，使应变片温度不断升高当温度达到一定值应变片温度不断升高当温度达到一定值时，由于热效应，一方面引起应变仪指针时，由于热效应，一方面引起应变仪指针漂移，另一方面黏结剂开始软化，不能把漂移，另一方面黏结剂开始软化，不能把第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•试件变形全部传递给敏感栅，于是产生测试件变形全部传递给敏感栅，于是产生测量误差。

严重时，将会把基底烧毁，因此量误差严重时，将会把基底烧毁，因此必须对通过应变片的最大电流予以限制必须对通过应变片的最大电流予以限制为了保证测量精度，静态测量时，一般小为了保证测量精度，静态测量时，一般小于于25mA25mA；动态测量时，可达到到；动态测量时，可达到到75mA75mA，甚，甚至达到至达到100mA100mA箔式应变片散热条件好，可箔式应变片散热条件好，可取稍大些取稍大些•3 3 、电阻应变片的、电阻应变片的横向效应横向效应第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•将同样长的金属线材做成敏感栅后，对同将同样长的金属线材做成敏感栅后，对同样应变，应变计敏感栅的电阻变化较小，样应变，应变计敏感栅的电阻变化较小，灵敏度有所下降这种现象称为应变计的灵敏度有所下降这种现象称为应变计的横向效应横向效应•为了减小横向效应，可采用直角线栅式应为了减小横向效应，可采用直角线栅式应变计或箔式应变计变计或箔式应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•4 4、应变片的、应变片的温度效应温度效应•电阻应变片是利用金属细丝的应变电阻效电阻应变片是利用金属细丝的应变电阻效应测量应变的，由于环境温度变化也会引应测量应变的，由于环境温度变化也会引起金属丝的电阻变化，这样就在测量应变起金属丝的电阻变化，这样就在测量应变的结果中引进了附加的影响。

由温度变化的结果中引进了附加的影响由温度变化引起应变片的电阻变化，称为电阻应变片引起应变片的电阻变化，称为电阻应变片的温度效应应变片的温度效应是一种虚的温度效应应变片的温度效应是一种虚假应变（也称为热输出），必须在测量中假应变（也称为热输出），必须在测量中消除，否则将会大大降低测量精度消除，否则将会大大降低测量精度第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•温度对应变片电阻值的影响很大，其原因温度对应变片电阻值的影响很大，其原因如下：如下：（（1 1）、当温度变化时，由于应变片敏感栅材）、当温度变化时，由于应变片敏感栅材料本身的温度效应引起应变片电阻值改变；料本身的温度效应引起应变片电阻值改变；（（2 2）、应变片粘贴在试件上之后，当温度）、应变片粘贴在试件上之后，当温度变化时，由于应变片和试件材料的热膨胀变化时，由于应变片和试件材料的热膨胀系数不同，使应变片产生附加变形（伸长系数不同，使应变片产生附加变形（伸长或缩短），从而使电阻值发生附加变化或缩短），从而使电阻值发生附加变化; ;第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（（3 3）、由于温度升高，黏结剂强度降低并软）、由于温度升高，黏结剂强度降低并软化产生蠕变，试件的变形将不能准确地传化产生蠕变，试件的变形将不能准确地传递给敏感栅，故使应变片的灵敏系数也降递给敏感栅，故使应变片的灵敏系数也降低（相当于应变量减小）。

这些低（相当于应变量减小）这些虚假应变虚假应变是相当大的，有时甚至会超过被测量的机是相当大的，有时甚至会超过被测量的机械应变值因此，在应变片粘贴在试件上械应变值因此，在应变片粘贴在试件上之后，除了机械应变产生电阻变化外，温之后，除了机械应变产生电阻变化外，温度变化引起的电阻变化也叠加上去了，形度变化引起的电阻变化也叠加上去了，形成虚假应变信号，从而造成测量误差成虚假应变信号，从而造成测量误差第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•由此可见，温度的影响不容忽视为了提由此可见，温度的影响不容忽视为了提高测量精度，必须采取温度补偿措施，以高测量精度，必须采取温度补偿措施，以消除或降低温度带来的影响常用的温度消除或降低温度带来的影响常用的温度补偿法有两种：桥路补偿法和温度补偿法，补偿法有两种：桥路补偿法和温度补偿法，此两种方法适用于常温场合若温度过高，此两种方法适用于常温场合若温度过高，必须采用冷却水套冷却；若温度再高，则必须采用冷却水套冷却；若温度再高，则需采用高温应变片和高温黏结剂需采用高温应变片和高温黏结剂 第一节第一节 电阻应变计电阻应变计5 5、应变片的、应变片的机械滞后机械滞后 •应变片粘贴在被测构件上后，当温度恒定应变片粘贴在被测构件上后，当温度恒定时，应变片的指示应变与构件表面的机械时，应变片的指示应变与构件表面的机械应变之间应当是一个确定的关系，不论是应变之间应当是一个确定的关系，不论是加载还是卸载过程都应当如此。

然而实验加载还是卸载过程都应当如此然而实验表明（如图表明（如图3-73-7所示），在增加或减少机械所示），在增加或减少机械应变的过程中，对于同一机械应变量，应应变的过程中，对于同一机械应变量，应变片的指示应变有一个差值，此差值即为变片的指示应变有一个差值，此差值即为机械滞后机械滞后第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•新安装的应变片，第一次承受应变载荷时，新安装的应变片，第一次承受应变载荷时，常常产生较大的机械滞后，经过几次加载常常产生较大的机械滞后，经过几次加载卸载循环之后，机械滞后便明显地减少卸载循环之后，机械滞后便明显地减少所以，在正式测试之前都要预先加卸载若所以，在正式测试之前都要预先加卸载若干次，一般不少于三次，以减少机械滞后干次，一般不少于三次，以减少机械滞后对测量数据的影响对测量数据的影响第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•机械滞后的产生主要是由于敏感栅、基底机械滞后的产生主要是由于敏感栅、基底和黏结剂在承受机械应变之后留下的残余和黏结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致制造或安装应变片时，黏结剂变形所致制造或安装应变片时，黏结剂固化不好或应变片在高温下工作时，机械固化不好或应变片在高温下工作时，机械滞后都会增加。

滞后都会增加第一节第一节 电阻应变计电阻应变计第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（五）、（五）、 电阻应变片的选用电阻应变片的选用1 1、应变片的选择与检查、应变片的选择与检查•根据被测构件材质、形状、受力状况、环根据被测构件材质、形状、受力状况、环境温度、环境湿度、零件外形尺寸、使用境温度、环境湿度、零件外形尺寸、使用期限和配套仪器等因素选择合适的应变片期限和配套仪器等因素选择合适的应变片•（（1 1）应变片的尺寸选择一般应力测点多）应变片的尺寸选择一般应力测点多时，选用时，选用2 2～～10mm10mm的应变片；如果贴片空间的应变片；如果贴片空间允许，应选用标距大的应变片；对集中应允许，应选用标距大的应变片；对集中应第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•力和冲击应力的测量时，选用小标距应变力和冲击应力的测量时，选用小标距应变片；对材质不均匀、强度不等的材料，选片；对材质不均匀、强度不等的材料，选用大标距应变片用大标距应变片•（（2 2）应变片的电阻值，一般应变仪的制造）应变片的电阻值，一般应变仪的制造都以都以120Ω120Ω为标准提高供桥电压，是为了为标准提高供桥电压，是为了使传感器得到较大的电压输出，故应选用使传感器得到较大的电压输出，故应选用较高阻值的应变片，常选较高阻值的应变片，常选350Ω350Ω或更高些。

或更高些第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（（3 3）应变片的）应变片的外观检查外观检查：用放大：用放大2 2～～1010倍的倍的放大镜检查应变片敏感栅是否平直整齐，放大镜检查应变片敏感栅是否平直整齐，应变片栅间是否有粘贴不好的地方纸基应变片栅间是否有粘贴不好的地方纸基片要查看有无霉斑和锈点箔式应变片还片要查看有无霉斑和锈点箔式应变片还应检查敏感栅上有无针孔、缺口和裂纹应检查敏感栅上有无针孔、缺口和裂纹2 2、应变片的粘贴工艺、应变片的粘贴工艺•（（1 1））试件表面处理试件表面处理第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•为使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必为使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须对试件表面进行机械、化学处理，处理须对试件表面进行机械、化学处理，处理面积约为应变片的面积约为应变片的2 2～～3 3倍首先除去油污、倍首先除去油污、锈斑、涂料、氧化膜和镀层等，使之露出锈斑、涂料、氧化膜和镀层等，使之露出试件材料表面，然后用纱布或砂纸交叉打试件材料表面，然后用纱布或砂纸交叉打磨用浸有丙酮、四氯化碳溶剂的纱布或磨用浸有丙酮、四氯化碳溶剂的纱布或脱脂棉球进行擦洗，直至棉球不见黑迹为脱脂棉球进行擦洗，直至棉球不见黑迹为止。

如环境湿度大，还应对试件加热烘干，止如环境湿度大，还应对试件加热烘干，使水分蒸发，然后再贴片使水分蒸发，然后再贴片第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（（2 2））贴片贴片•用脱脂棉蘸丙酮或无水乙醇擦洗处理好的用脱脂棉蘸丙酮或无水乙醇擦洗处理好的贴片表面及应变片的背面，晾干后均匀地贴片表面及应变片的背面，晾干后均匀地涂粘结剂，开始浓缩时（时间视胶种类及涂粘结剂，开始浓缩时（时间视胶种类及温度而定，一般以手指触试不粘手，但留温度而定，一般以手指触试不粘手，但留下指痕为度）将应变片贴上并找正位置下指痕为度）将应变片贴上并找正位置然后垫上一层玻璃纸，用手指滚压赶出气然后垫上一层玻璃纸，用手指滚压赶出气泡，使片贴牢胶层（包括片基）约泡，使片贴牢胶层（包括片基）约5050～～80um80um左左第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•右如发现有粘贴不牢处或翘起现象（尤右如发现有粘贴不牢处或翘起现象（尤其是在栅丝端部），可再补胶挤压，然后其是在栅丝端部），可再补胶挤压，然后加压晾干加压晾干3 3））固化处理固化处理•对室温固化黏结剂，贴片后加一定压力或对室温固化黏结剂，贴片后加一定压力或指压固化后即可。

如用加热固化黏结剂贴指压固化后即可如用加热固化黏结剂贴片，则要按规定的固化规范加热固化加片，则要按规定的固化规范加热固化加压时应先垫一层聚四氟乙烯薄膜或玻璃纸，压时应先垫一层聚四氟乙烯薄膜或玻璃纸，再垫橡皮或毛毡加压固化再垫橡皮或毛毡加压固化第一节第一节 电阻应变计电阻应变计（（4 4）） 粘贴质量检查粘贴质量检查•首先检查应变片是否贴正、贴牢，有无气首先检查应变片是否贴正、贴牢，有无气泡和发皱现象然后用万用表检查应变片泡和发皱现象然后用万用表检查应变片有无无压坏和断丝，最后用高阻表或摇表有无无压坏和断丝，最后用高阻表或摇表（对胶基应变片可用（对胶基应变片可用100V100V以下摇表）检查以下摇表）检查栅丝与试件间的绝缘（一般应在栅丝与试件间的绝缘（一般应在500MΩ500MΩ以以上）3 3 、导线的处理、导线的处理第一节第一节 电阻应变计电阻应变计A A 应变片引线的固定应变片引线的固定•为防止应变片引线被拉断，应设法进行保为防止应变片引线被拉断，应设法进行保护固定一般常温下可采用在引线下面粘护固定一般常温下可采用在引线下面粘贴一层橡皮膏（氯化锌橡皮膏或其他绝缘贴一层橡皮膏（氯化锌橡皮膏或其他绝缘胶带），然后在引线上面再盖覆盖层使引胶带），然后在引线上面再盖覆盖层使引线固定。

或用固定端子粘贴在适当位置进线固定或用固定端子粘贴在适当位置进行连接不论用哪种固定方法，都应使引行连接不论用哪种固定方法，都应使引线呈线呈弯形弯形，具有拉伸余量，与试件间要有，具有拉伸余量，与试件间要有良好的绝缘良好的绝缘第一节第一节 电阻应变计电阻应变计B B导线的焊接导线的焊接•导线接头处多用锡焊，一般用熔点约导线接头处多用锡焊，一般用熔点约180℃180℃左右的焊锡（左右的焊锡（4040％铅、％铅、6060％锡）焊剂用％锡）焊剂用松香或无瘸蚀性焊锡膏电烙铁通常用松香或无瘸蚀性焊锡膏电烙铁通常用4040～～60W60W，细导线和应变片引线的焊接宜用，细导线和应变片引线的焊接宜用30W30W以下焊接前先做好准备工作，焊接时以下焊接前先做好准备工作，焊接时迅速准确，时间不宜过长，以免产生过多迅速准确，时间不宜过长，以免产生过多的氧化物或损坏应变片的基底和丝栅焊的氧化物或损坏应变片的基底和丝栅焊点要丰满光滑，牢固可靠，切忌虚焊焊点要丰满光滑，牢固可靠，切忌虚焊焊完要用丙酮或酒精等溶剂将焊剂清洗干净完要用丙酮或酒精等溶剂将焊剂清洗干净第一节第一节 电阻应变计电阻应变计4 4 、应变片的防护、应变片的防护•为保证应变片的绝缘应采取妥善的防护措为保证应变片的绝缘应采取妥善的防护措施，使潮气、水、油与应变片隔绝。

目前施，使潮气、水、油与应变片隔绝目前采用的防护剂大致有：石蜡涂料、环氧树采用的防护剂大致有：石蜡涂料、环氧树脂、酚醛一缩醛类胶等脂、酚醛一缩醛类胶等•防潮剂涂层的范围一般应从应变片基底四防潮剂涂层的范围一般应从应变片基底四周各向外扩展周各向外扩展1010～～15mm15mm，要把应变片胶层，要把应变片胶层第一节第一节 电阻应变计电阻应变计•引线和与它连接的导线以及焊点等全部覆引线和与它连接的导线以及焊点等全部覆盖上涂层的厚度，薄的盖上涂层的厚度，薄的0.1mm0.1mm，厚的，厚的2mm2mm左右太厚了对试件有局部加强效应而影左右太厚了对试件有局部加强效应而影响测量精度在大应变情况下，涂层太厚响测量精度在大应变情况下，涂层太厚有时会产生裂纹．有时会产生裂纹．第二节第二节 测量电路测量电路•在电阻应变测量中，由于应变片的电阻变在电阻应变测量中，由于应变片的电阻变化化很小很小（一般在百分之几至万分之几），（一般在百分之几至万分之几），用一般的测量仪表不能精确地直接测量出用一般的测量仪表不能精确地直接测量出来因此必须采用一定形式的测量电路，来因此必须采用一定形式的测量电路，将这微小的电阻变化量转换成电压或电流将这微小的电阻变化量转换成电压或电流变化。

再经电子放大器放大，然后用仪表变化再经电子放大器放大，然后用仪表显示或记录通常采用的测量电路有电桥显示或记录通常采用的测量电路有电桥电路和电位计式电路而电桥电路又分直电路和电位计式电路而电桥电路又分直流电桥电路、交流电桥电路和双电桥电路流电桥电路、交流电桥电路和双电桥电路第二节第二节 测量电路测量电路一、一、 电桥电路及电桥电路及分类分类•电桥电路可测量电桥电路可测量10-310-3～～l0-5l0-5数量级的微小数量级的微小电阻的变化，精度高，稳定性好，易于进电阻的变化，精度高，稳定性好，易于进行温度补偿，所以电桥电路应用十分广泛行温度补偿，所以电桥电路应用十分广泛 电桥可有下述几种分类方法电桥可有下述几种分类方法A A 按供桥电源分按供桥电源分（（1 1）直流电桥即采用直流电源供桥，当电）直流电桥即采用直流电源供桥，当电桥输出信号功率足够大，而不采用放大环桥输出信号功率足够大，而不采用放大环节时，或采用自激调制放大环节时，可采节时，或采用自激调制放大环节时，可采用直流电桥用直流电桥第二节第二节 测量电路测量电路（（2 2）交流电桥一般采用频率较高（音频范）交流电桥一般采用频率较高（音频范围）的交流电源。

当采用载波调制放大环围）的交流电源当采用载波调制放大环节时，可采用交流电桥节时，可采用交流电桥B B 按电桥工作方式分按电桥工作方式分（（1 1））平衡电桥平衡电桥测量前将电桥调整为平衡状测量前将电桥调整为平衡状态测量时因桥臂阻值发生变化使电桥失态测量时因桥臂阻值发生变化使电桥失去平衡，此时调节电桥的某桥臂的电阻值，去平衡，此时调节电桥的某桥臂的电阻值，使电桥回复到平衡状态，即电桥输出使电桥回复到平衡状态，即电桥输出第二节第二节 测量电路测量电路 为零再以该桥臂电阻的调整量读出被测信为零再以该桥臂电阻的调整量读出被测信号的大小这种方法也叫号的大小这种方法也叫““零读法零读法””平衡电桥的优点是测量精度高，因为读数与衡电桥的优点是测量精度高，因为读数与电源电压无关但此法读数前要经过平衡电源电压无关但此法读数前要经过平衡调节，故只用于静态测量调节，故只用于静态测量2 2））不平衡电桥不平衡电桥测量前将电桥调整为平衡测量前将电桥调整为平衡状态测量时因桥臂阻值发生变化使电桥状态测量时因桥臂阻值发生变化使电桥失去平衡，此时可在其测量端接指示仪表失去平衡，此时可在其测量端接指示仪表直接读出输出的电压或电流值。

若测量端直接读出输出的电压或电流值若测量端接示波器记录，可用于动态测量接示波器记录，可用于动态测量第二节第二节 测量电路测量电路第二节第二节 测量电路测量电路C C 按电桥的输出信号分按电桥的输出信号分（（1 1）电压输出电桥当电桥的输出端接放大）电压输出电桥当电桥的输出端接放大器（如应变仪的放大器）时，因放大器的器（如应变仪的放大器）时，因放大器的输入阻抗高，远大于电桥的输出阻抗，电输入阻抗高，远大于电桥的输出阻抗，电桥的输出端可视为开路状态，即只有电压桥的输出端可视为开路状态，即只有电压输出，则该类电桥称为电压输出电桥输出，则该类电桥称为电压输出电桥2 2）功率输出电桥当电桥的输出端接电流）功率输出电桥当电桥的输出端接电流表（内阻极小）时，为使电流表得到最大表（内阻极小）时，为使电流表得到最大第二节第二节 测量电路测量电路 功率，要求电流表内阻与电桥输出电阻相功率，要求电流表内阻与电桥输出电阻相匹配，该类电桥称为功率输出电桥匹配，该类电桥称为功率输出电桥D D 按电桥臂阻值分按电桥臂阻值分（（1 1））全等臂电桥全等臂电桥4 4个桥臂的阻值均相等，个桥臂的阻值均相等，即在图即在图3-83-8中，中，R1R1＝＝R2R2＝＝R3R3＝＝R4R4＝＝R R。

2 2））半等臂电桥半等臂电桥即在图3-83-8中，中，R1R1＝＝R2R2＝＝RaRa，，R3R3＝＝R4R4＝＝RbRb，，Ra≠RbRa≠Rb第二节第二节 测量电路测量电路二、二、 电桥工作原理电桥工作原理•最简单的电桥电路如图最简单的电桥电路如图3-93-9所示，它由所示，它由4 4个个桥臂电阻头尾相接而成一个电桥可取为桥臂电阻头尾相接而成一个电桥可取为应变片，从应变片，从1 1、、1,21,2为应变片或为应变片或1 1～～4 4均为应均为应变片的等几种形式当为前两种形式时，变片的等几种形式当为前两种形式时，在其余桥臂中接入电阻温度系数很小的精在其余桥臂中接入电阻温度系数很小的精密无感固定电阻顶点密无感固定电阻顶点A A、、C C和和B B、、D D分别称分别称为电桥的输入端和输出瑞（在电工技术里为电桥的输入端和输出瑞（在电工技术里常称为电源端和测量端）常称为电源端和测量端）第二节第二节 测量电路测量电路•下面，推导输入端加有一定电压时，电桥下面，推导输入端加有一定电压时，电桥输出电压的表达式电桥的输入电压（电输出电压的表达式电桥的输入电压（电桥电源）可以是直流或交流的为了能用桥电源）可以是直流或交流的。

为了能用简单的方式说明问题，不妨假定图中的电简单的方式说明问题，不妨假定图中的电源为直流在对于直流电桥和交流电桥而源为直流在对于直流电桥和交流电桥而言，其一般规律是相同的言，其一般规律是相同的 第二节第二节 测量电路测量电路第二节第二节 测量电路测量电路•先讨论输出端开路的情况，它最简单，但先讨论输出端开路的情况，它最简单，但却很有意义因为，应变电桥的输出总是却很有意义因为，应变电桥的输出总是接到电子放大器的输入端，而放大器的输接到电子放大器的输入端，而放大器的输入阻抗一般很大，以致可近似认为电桥输入阻抗一般很大，以致可近似认为电桥输出端是开路的（实际上是流过测量端的电出端是开路的（实际上是流过测量端的电流很小）在电桥设计中，这种电桥称为流很小）在电桥设计中，这种电桥称为电压桥这样，问题就变为求电压桥这样，问题就变为求B B、、D D两点两点间间的电位差的电位差第二节第二节 测量电路测量电路•如图所示，设输入电压如图所示，设输入电压E E恒定因为恒定因为BDBD间开间开路，故电流路，故电流• 电阻和上的电电阻和上的电压降分别为压降分别为第二节第二节 测量电路测量电路•它们分别等于它们分别等于A A点与点与B B点，点，A A点与点与D D点之间的点之间的电位差，即电位差，即• 将两式相减，可得将两式相减，可得D D、、B B两点间的电位差即两点间的电位差即电桥输出电压为电桥输出电压为• 第二节第二节 测量电路测量电路•记为第二节第二节 测量电路测量电路•当当 U=0U=0时，表示电桥处于平衡，得时，表示电桥处于平衡，得 ，，此即直流电桥的平衡条件。

如果原处于平此即直流电桥的平衡条件如果原处于平衡的电桥，各臂阻值分别有变化，电桥的衡的电桥，各臂阻值分别有变化，电桥的输出电压将如何？得（输出电压将如何？得（3-23-2））第二节第二节 测量电路测量电路•注意，此式推导中利用了电桥平衡条件，注意，此式推导中利用了电桥平衡条件，而且是针对等臂或半等臂电桥因此，在而且是针对等臂或半等臂电桥因此，在测试中测试中接桥接桥时，应予注意时，应予注意 第二节第二节 测量电路测量电路•如果电桥四臂均接入相同的应变片，则据式(3-3）有第二节第二节 测量电路测量电路•以上所讲，是电压桥，其电桥输出端为开以上所讲，是电压桥，其电桥输出端为开路的情况如果电桥负载为有限值，将对路的情况如果电桥负载为有限值，将对电桥的输出电压产生什么影响？在图电桥的输出电压产生什么影响？在图 3-103-10中，应变电桥输出瑞接有负载电阻中，应变电桥输出瑞接有负载电阻 第二节第二节 测量电路测量电路第二节第二节 测量电路测量电路•在有些电阻应变仪中，为了使电桥功率能在有些电阻应变仪中，为了使电桥功率能更有效的输出，选择适当的负载电阻使得更有效的输出，选择适当的负载电阻使得电桥功率输出最大，这种电桥称为功率桥。

电桥功率输出最大，这种电桥称为功率桥•从电工学得知当电桥负载电阻与电桥内阻从电工学得知当电桥负载电阻与电桥内阻相等时，电桥输出功率最大此时获得最佳相等时，电桥输出功率最大此时获得最佳匹配与电压桥相同推导方法，可以得到，匹配与电压桥相同推导方法，可以得到，在等臂电桥中，当各臂阻值发生变化时，在等臂电桥中，当各臂阻值发生变化时，功率桥输出电压与电流为功率桥输出电压与电流为第二节第二节 测量电路测量电路• 由上可见，功率桥输出电压为电压桥的一由上可见，功率桥输出电压为电压桥的一半，但电桥各桥臂阻值变化对电压影响的半，但电桥各桥臂阻值变化对电压影响的规律完全相同规律完全相同 第二节第二节 测量电路测量电路三、电桥的三、电桥的和差特性和差特性•式中应变以代数值代入，式中应变以代数值代入，拉拉应变为正数，应变为正数，压压应变为负数，可以看出，电桥的输出电应变为负数，可以看出，电桥的输出电压与电阻变化（或应变）的符号有关，并压与电阻变化（或应变）的符号有关，并可以得出电桥的和差特性：相邻臂电阻变可以得出电桥的和差特性：相邻臂电阻变化（或应变），同号相减，异号相加；相化（或应变），同号相减，异号相加；相对臂电阻变化（或应变），同号相加，异对臂电阻变化（或应变），同号相加，异号相减。

该特性是应变测量中布片组桥与号相减该特性是应变测量中布片组桥与温度补偿的依据温度补偿的依据第二节第二节 测量电路测量电路•为了提高电桥灵敏度，对于二臂或四臂工为了提高电桥灵敏度，对于二臂或四臂工作的电桥，在组桥连线时，一定要把电阻作的电桥，在组桥连线时，一定要把电阻变化（应变）符号相同的应变片接在相对变化（应变）符号相同的应变片接在相对桥臂．而电阻变化（应变）符号相反的应桥臂．而电阻变化（应变）符号相反的应变片接在相邻桥臂变片接在相邻桥臂四、桥路的四、桥路的温度补偿温度补偿1 1、电桥补偿法、电桥补偿法•由于温度的变化引起应变片电阻值的变化，由于温度的变化引起应变片电阻值的变化，会给测量结果带来相当大的误差，会给测量结果带来相当大的误差，第二节第二节 测量电路测量电路•因此必须采取温度补偿措施利用电桥和因此必须采取温度补偿措施利用电桥和差特性原理补偿是一种既简单又完善的补差特性原理补偿是一种既简单又完善的补偿方法在测量时，应变片不仅要感受到偿方法在测量时，应变片不仅要感受到来自试件表面的应变来自试件表面的应变εε，而且要，而且要““感受感受””到由于温度变化而产生的到由于温度变化而产生的虚假应变虚假应变 。

只只要通过恰当的布片和相应的组桥，使电桥要通过恰当的布片和相应的组桥，使电桥输出表达式中不含输出表达式中不含 ，测量结果中就不会受，测量结果中就不会受温度变化的影响，从而达到温度补偿的目温度变化的影响，从而达到温度补偿的目的第二节第二节 测量电路测量电路•对单臂工作电桥，必须采用补偿片在图对单臂工作电桥，必须采用补偿片在图所示的电桥电路中，所示的电桥电路中，R3R3、、R4R4为应变仪内部为应变仪内部精密无感电阻，精密无感电阻，R1R1、、R2R2是两个同型号、同是两个同型号、同规格的应变片，规格的应变片，R1R1贴在被测试件上，使之贴在被测试件上，使之与试件一起变形，叫做工作片与试件一起变形，叫做工作片R2R2贴在另贴在另一与被测试件材料完全相同，且置于与一与被测试件材料完全相同，且置于与R1R1片同一温度场中不受力的补偿块上片同一温度场中不受力的补偿块上R2R2叫叫做温度补偿片做温度补偿片第二节第二节 测量电路测量电路•因此，温度变化引起的电阻变化量因此，温度变化引起的电阻变化量（（△△R1R1））t t和（和（△△R2R2））t t或和数值相等，符或和数值相等，符号相同由于号相同。

由于R1R1与与R2R2接在桥路内相邻臂上，接在桥路内相邻臂上，则由电桥和差特性可知，（则由电桥和差特性可知，（△△R1R1））t t和和（（△△R2R2））t t或和在电桥输出表达式中互相抵或和在电桥输出表达式中互相抵消，这样应变片的温度效应在桥路中就得消，这样应变片的温度效应在桥路中就得到补偿•一般情况下，接入同一电桥各臂的应变片一般情况下，接入同一电桥各臂的应变片型号和规格是相同的，因此不管它们贴片型号和规格是相同的，因此不管它们贴片方向如何，只要置于同一温度场中，方向如何，只要置于同一温度场中，第二节第二节 测量电路测量电路•由于温度变化而产生的电阻变化量（或由于温度变化而产生的电阻变化量（或““感受感受””到的虚假应变）都是相同的到的虚假应变）都是相同的•对单臂工作电桥，温度补偿片必须贴在不对单臂工作电桥，温度补偿片必须贴在不受力的补偿块上而在相邻臂为工作臂的受力的补偿块上而在相邻臂为工作臂的双臂电桥和四臂工作电桥中，由于相邻臂双臂电桥和四臂工作电桥中，由于相邻臂的工作片已能对温度效应进行补偿，因此的工作片已能对温度效应进行补偿，因此无需另外再贴温度补偿片，因工作片本身无需另外再贴温度补偿片，因工作片本身就是温度补偿片了。

这样就简化了测量工就是温度补偿片了这样就简化了测量工作第二节第二节 测量电路测量电路第二节第二节 测量电路测量电路•2、其他温度补偿方法•（（1）、辅助测温元件微型计算机补偿法）、辅助测温元件微型计算机补偿法第二节第二节 测量电路测量电路•（（2）双金属敏感栅自补偿应变计）双金属敏感栅自补偿应变计•图3-11电阻温度系数符号不同的双金属敏感栅自补偿应变计第三节 电阻应变仪•利用电阻应变片作为传感元件来测量应变利用电阻应变片作为传感元件来测量应变的专用电子仪器称为的专用电子仪器称为电阻应变仪电阻应变仪它的功功能能是将应变电桥的输出电压放大，向显示是将应变电桥的输出电压放大，向显示记录器输出按被测量（应变、应力、力等）记录器输出按被测量（应变、应力、力等）变化的电信号变化的电信号一、一、 应变仪的分类应变仪的分类•应变仪的种类很多，根据不同的着眼点，应变仪的种类很多，根据不同的着眼点，有不同的分类方法有不同的分类方法第三节 电阻应变仪1 1、、 根据应变仪中放大器的种类分根据应变仪中放大器的种类分•A A 直流放大式应变仪直流放大式应变仪•它采用它采用直流电桥直流电桥，放大器则采用差分放大，放大器则采用差分放大器或调制型直流放大器。

由于系直流供电，器或调制型直流放大器由于系直流供电，不存在分布电容的影响，故可使用较长的不存在分布电容的影响，故可使用较长的连接导线，易于预调平衡，并且工作频率连接导线，易于预调平衡，并且工作频率范围较宽范围较宽0 0～～10kHz10kHz）但是，为解决直流）但是，为解决直流放大器的零漂问题，这种应变仪结构较复放大器的零漂问题，这种应变仪结构较复杂，杂，造价较高造价较高它适用于对被测量的它适用于对被测量的静态静态测量测量第三节 电阻应变仪B B 载波放大式应变仪载波放大式应变仪•它采用交流电桥，放大器则是载波式放大它采用交流电桥，放大器则是载波式放大器，整个仪器结构简单，性能稳定，使用器，整个仪器结构简单，性能稳定，使用广泛它的缺点是容易受分布电容的影响，广泛它的缺点是容易受分布电容的影响，连接导线不能太长，预调平衡较麻烦它连接导线不能太长，预调平衡较麻烦它适用于对被测量进行适用于对被测量进行动态动态测量2 2 、根据应变仪所测应变的频率响应范围分、根据应变仪所测应变的频率响应范围分•A A 静态电阻应变仪静态电阻应变仪第三节 电阻应变仪•工作频率为工作频率为0Hz0Hz，用以测量静应变。

采用交，用以测量静应变采用交流供桥流供桥- -载波放大形式的静态应变仪的一般载波放大形式的静态应变仪的一般原理框图如图原理框图如图3-123-12所示它一般采用所示它一般采用双电双电桥零读法桥零读法，即两组电桥通常保持平衡状态即两组电桥通常保持平衡状态当测量应变片的阻值随机械变形而变化时，当测量应变片的阻值随机械变形而变化时，测量桥失去平衡此时相应地调整读数桥测量桥失去平衡此时相应地调整读数桥上可调电阻，以读数桥输出的不平衡电压上可调电阻，以读数桥输出的不平衡电压来平衡测量电桥输出的信号电压，使指示来平衡测量电桥输出的信号电压，使指示器指零，从读数桥的桥臂电阻变化读得被器指零，从读数桥的桥臂电阻变化读得被测值的大小测值的大小第三节 电阻应变仪•双桥零读法不仅具有测量桥四臂可同时工双桥零读法不仅具有测量桥四臂可同时工作和与电源电压波动无关等优点，而且读作和与电源电压波动无关等优点，而且读数桥的桥臂可采用低阻值的精密线绕无感数桥的桥臂可采用低阻值的精密线绕无感电阻，便于制造静态电阻应变仪每次只电阻，便于制造静态电阻应变仪每次只能测一个点，即只能和相应测点的应变片能测一个点，即只能和相应测点的应变片构成一个应变电桥。

测另一个点时，需要构成一个应变电桥测另一个点时，需要重新接线，构成另外一个电桥当进行多重新接线，构成另外一个电桥当进行多点测量时，必须配用多点预调平衡箱，以点测量时，必须配用多点预调平衡箱，以解决接点和预调平衡问题解决接点和预调平衡问题•所有测点的应变片均预先连接于箱体上，所有测点的应变片均预先连接于箱体上，然后靠开关逐点转换接入应变仪，并可在然后靠开关逐点转换接入应变仪，并可在测量前对每个电桥进行预调平衡其中又测量前对每个电桥进行预调平衡其中又分为手动预调平衡和切换及自动预调平衡分为手动预调平衡和切换及自动预调平衡和切换两类和切换两类B B 静动态电阻应变仪静动态电阻应变仪•静动态电阻应变仪用以测量工作频率在静动态电阻应变仪用以测量工作频率在0 0～～200Hz200Hz的静动态应变这种应变仪用于测量的静动态应变这种应变仪用于测量静态应变时，可配用预调平衡箱作多点静静态应变时，可配用预调平衡箱作多点静态应变测量，且设有灵敏系数调节装置；态应变测量，且设有灵敏系数调节装置；•用于动态应变测量时，只能测量一个测点用于动态应变测量时，只能测量一个测点•静动态电阻应变仪基本结构与静态应变仪静动态电阻应变仪基本结构与静态应变仪相似，电桥部分也是采用双桥零读法。

但相似，电桥部分也是采用双桥零读法但为满足动态应变测量的需要，除有平衡指为满足动态应变测量的需要，除有平衡指示外，在相敏检波器后还需加设低通滤波示外，在相敏检波器后还需加设低通滤波器经滤波后，才能将信号送到记录器记器经滤波后，才能将信号送到记录器记录C C 动态电阻应变仪动态电阻应变仪第三节 电阻应变仪•动态应变仪工作频率一般为动态应变仪工作频率一般为0 0～～2kHz2kHz（个别（个别达达10kHz10kHz），采用），采用直读法直读法，并配备显示记录，并配备显示记录仪表进行显示记录传统的采用交流供桥仪表进行显示记录传统的采用交流供桥- -载波放大形式的动态电阻应变仪的一般原载波放大形式的动态电阻应变仪的一般原理框图如图理框图如图3-133-13所示它采用单电桥直读所示它采用单电桥直读法，即将测量电桥输出的信号电压（或电法，即将测量电桥输出的信号电压（或电流）放大后直接指示被测值的大小另外流）放大后直接指示被测值的大小另外设有标定桥作为应变信号的比较基准一设有标定桥作为应变信号的比较基准一台动态应变仪有多个通道，每一个通道只台动态应变仪有多个通道，每一个通道只能测量一个点例如，能测量一个点。

例如，Y6DY6D－－3A3A型第三节 电阻应变仪第三节 电阻应变仪D D 超动态电阻应变仪超动态电阻应变仪•它主要用来测量爆炸和高速冲击等瞬态应它主要用来测量爆炸和高速冲击等瞬态应变用它的电桥采用直流供桥电压，以提变用它的电桥采用直流供桥电压，以提高输出灵敏度；它的放大器分前后两级，高输出灵敏度；它的放大器分前后两级，均为单端输入差分放大器，采用负反馈并均为单端输入差分放大器，采用负反馈并附有伺服放大器，使漂移产生的误差得到附有伺服放大器，使漂移产生的误差得到抵消和补偿此外，它还备有图像显示器抵消和补偿此外，它还备有图像显示器和高速同步摄影记录仪例如，和高速同步摄影记录仪例如，Y6CY6C－－9 9型第三节 电阻应变仪E E 特种应变仪特种应变仪•它是适用于特殊应变测量需要、具备某种它是适用于特殊应变测量需要、具备某种特殊效能的专用应变仪如大变形测量装特殊效能的专用应变仪如大变形测量装置（适用于塑性变形范围的应变测量，能置（适用于塑性变形范围的应变测量，能消除一般应变测量中变形较大时所产生的消除一般应变测量中变形较大时所产生的较大非线性误差）；静动态应变分析仪较大非线性误差）；静动态应变分析仪（适用于用应变花进行平面应力测量，能（适用于用应变花进行平面应力测量，能数字显示所测数字显示所测3 3个方向的行自动运算，数字个方向的行自动运算，数字显示所测点的主应力大小和方向）；遥测显示所测点的主应力大小和方向）；遥测应变仪（适用于运动件等的非接触式测量）应变仪（适用于运动件等的非接触式测量）；测压仪（适用于轧机负荷指示）。

测压仪（适用于轧机负荷指示）第三节 电阻应变仪•二、电阻应变仪的组成及工作原理二、电阻应变仪的组成及工作原理1 1、电阻应变仪的组成、电阻应变仪的组成A A 电桥电桥•载波放大式应变仪采用交流电桥，测量电载波放大式应变仪采用交流电桥，测量电桥由贴在试件上的应变片或固定电阻组成桥由贴在试件上的应变片或固定电阻组成它的主要作用是将应变片的电阻变化按一它的主要作用是将应变片的电阻变化按一定比例转换成电压或电流变化，同时实现定比例转换成电压或电流变化，同时实现应变信号的调制应变信号的调制第三节 电阻应变仪•它由应变仪内的它由应变仪内的振荡器振荡器供给一个振幅稳定供给一个振幅稳定的正弦波电压作为桥压，其频率通常比被的正弦波电压作为桥压，其频率通常比被测信号的频率高测信号的频率高5 5～～1010倍，称为载波载波倍，称为载波载波信号在电桥内被缓慢变化的被测信号调制信号在电桥内被缓慢变化的被测信号调制后，变成振幅随被测信号的大小而变化的后，变成振幅随被测信号的大小而变化的调幅波，然后输至交流放大器放大这种调幅波，然后输至交流放大器放大这种调幅波有利于采用频率特性要求较低的窄调幅波有利于采用频率特性要求较低的窄频带交流放大器，从而简化了仪器的结构。

频带交流放大器，从而简化了仪器的结构•B B 放大器放大器第三节 电阻应变仪•载波放大式应变仪多采用多级窄频带交流载波放大式应变仪多采用多级窄频带交流放大器，其作用是放大器，其作用是将电桥输出的微弱调幅将电桥输出的微弱调幅波电压信号进行不失真的电压和功率放大，波电压信号进行不失真的电压和功率放大，以便得到足够的功率去推动指示或记录仪以便得到足够的功率去推动指示或记录仪表表经放大器放大后的调幅波的频率和相经放大器放大后的调幅波的频率和相位与电桥输出的调幅波相同，只是振幅放位与电桥输出的调幅波相同，只是振幅放大了第三节 电阻应变仪C C 相敏检波器相敏检波器•相敏检波器的作用是解调，即将放大后的相敏检波器的作用是解调，即将放大后的调幅波还原成与被测信号波形相同的波形调幅波还原成与被测信号波形相同的波形它与普通检波器不同之处是能够根据来自它与普通检波器不同之处是能够根据来自放大器的调幅波的相位辨别原来被测信号放大器的调幅波的相位辨别原来被测信号的极性，即能的极性，即能辨别辨别被测信号是拉应变还是被测信号是拉应变还是压应变第三节 电阻应变仪D D 低通滤波器低通滤波器•相敏检波后的波形中仍带有高频载波分量相敏检波后的波形中仍带有高频载波分量和高次谐波。

低通滤波器的作用就是把这和高次谐波低通滤波器的作用就是把这些残余的载波分量和高次谐波滤掉，而让些残余的载波分量和高次谐波滤掉，而让被测信号波形通过，以便在输出端得到与被测信号波形通过，以便在输出端得到与被测信号变化规律完全一样的、经过放大被测信号变化规律完全一样的、经过放大了的电信号滤波器一般采用由电感、电了的电信号滤波器一般采用由电感、电容组成的低通滤波器滤波器的频率特性容组成的低通滤波器滤波器的频率特性很大程度上决定了应变仪的频率特性很大程度上决定了应变仪的频率特性 第三节 电阻应变仪E E 振荡器振荡器•载波放大式应变仪中的振荡器是一个他激载波放大式应变仪中的振荡器是一个他激电源，用来产生一种幅值稳定的高频正弦电源，用来产生一种幅值稳定的高频正弦波电压，作为电桥的供桥电压（即载波电波电压，作为电桥的供桥电压（即载波电压），同时提供相敏检波器的参考电压压），同时提供相敏检波器的参考电压( (即即解调电压）以实现鉴相解调静态应变仪解调电压）以实现鉴相解调静态应变仪的振荡频率（即载波频率）在的振荡频率（即载波频率）在500500～～2000Hz2000Hz，动态应变仪在，动态应变仪在5 5～～50kHz50kHz之间，视应变仪之间，视应变仪工作频率范围而定。

工作频率范围而定第三节 电阻应变仪F F 电源电源•电源用以供给振荡器和放大器一个稳定的电源用以供给振荡器和放大器一个稳定的工作电压，一般采用由工作电压，一般采用由220V220V交流电供电的交流电供电的直流电子稳压器该电压不随供电网络电直流电子稳压器该电压不随供电网络电压的波动而波动，也不随负载的变化而变压的波动而波动，也不随负载的变化而变化第三节 电阻应变仪G G 指示仪表或记录器指示仪表或记录器•静态应变仪中的指示器系直流微安（或毫静态应变仪中的指示器系直流微安（或毫安）表，一般仅作调零指示，也有的兼作安）表，一般仅作调零指示，也有的兼作读数用动态应变仪中，被测信号一般是读数用动态应变仪中，被测信号一般是具有一定频率的交变信号，故不宜采用指具有一定频率的交变信号，故不宜采用指针式电表，而是将滤波器输出的被测信号针式电表，而是将滤波器输出的被测信号送到专门的记录器（如以前常用的光线示送到专门的记录器（如以前常用的光线示波器）进行显示记录波器）进行显示记录第三节 电阻应变仪2 2 、电阻应变仪的工作原理、电阻应变仪的工作原理•当测量电桥工作桥臂上的应变片受机械变当测量电桥工作桥臂上的应变片受机械变形而产生的电阻变化时，在电桥中调制了形而产生的电阻变化时，在电桥中调制了由振荡器来的正弦载波，在电桥输出端输由振荡器来的正弦载波，在电桥输出端输出一个微弱的调幅波信号。

调幅波的包络出一个微弱的调幅波信号调幅波的包络线与应变信号相似，频率与载波信号频率线与应变信号相似，频率与载波信号频率相近第三节 电阻应变仪•由于电桥输出的电压一般为毫伏级，它无由于电桥输出的电压一般为毫伏级，它无法产生几十毫安电流推动光线示波器振子法产生几十毫安电流推动光线示波器振子工作，因此要把这微弱的电压信号送入交工作，因此要把这微弱的电压信号送入交流放大器进行无失真放大放大后的信号流放大器进行无失真放大放大后的信号保持了应变信号的形状，但功率却大大增保持了应变信号的形状，但功率却大大增加又由于光线示波器振子的频率响应远加又由于光线示波器振子的频率响应远低于应变仪电桥电源的角频率，无法将波低于应变仪电桥电源的角频率，无法将波形记录下来；同时放大后的调幅波形可看形记录下来；同时放大后的调幅波形可看做是上下对称的，不能辨别应变片的受力做是上下对称的，不能辨别应变片的受力第三节 电阻应变仪•方向，因此要用相敏检波器将上下对称的方向，因此要用相敏检波器将上下对称的调幅波形变换成对应于应变片受力方向的调幅波形变换成对应于应变片受力方向的波形这样应变仪输出的信号就能区别应波形这样应变仪输出的信号就能区别应变片是处于受拉还是受压状态。

所以要把变片是处于受拉还是受压状态所以要把已放大了的调幅波送入相敏检波器进行解已放大了的调幅波送入相敏检波器进行解调，即将载波去掉而保留应变信号的调幅调，即将载波去掉而保留应变信号的调幅波形因相敏检波后输出的电流波形中仍波形因相敏检波后输出的电流波形中仍然含有载波及其高次谐波分量，它将影响然含有载波及其高次谐波分量，它将影响第三节 电阻应变仪•到记录仪器的正常工作，使振子发热另到记录仪器的正常工作，使振子发热另外，含有载波的波形将使记录曲线模糊外，含有载波的波形将使记录曲线模糊所以还要通过低通滤波器将残余的高频载所以还要通过低通滤波器将残余的高频载波及其高次谐波分量去掉，以保留应变信波及其高次谐波分量去掉，以保留应变信号波形这个放大了的应变信号就可以推号波形这个放大了的应变信号就可以推动记录装置工作，从而在记录纸上绘出一动记录装置工作，从而在记录纸上绘出一条与机械变形过程一致的电信号波形条与机械变形过程一致的电信号波形第三节 电阻应变仪•综上所述．电阻应变仪的工作原理可简单综上所述．电阻应变仪的工作原理可简单地概括为地概括为调制、放大和解调调制、放大和解调3 3个过程即设个过程即设法把缓慢变化的应变信号预先变换成频率法把缓慢变化的应变信号预先变换成频率较高的交流信号，然后送入交流放大器进较高的交流信号，然后送入交流放大器进行放大，最后再把放大后的交流信号输入行放大，最后再把放大后的交流信号输入相敏检波器和滤波器恢复为缓慢变化的电相敏检波器和滤波器恢复为缓慢变化的电压或电流信号。

压或电流信号第四节 应力应变测量•应力应力是是——个重要的机械量，它表征了构件个重要的机械量，它表征了构件的受载情况、负荷水平和强度能力，应力的受载情况、负荷水平和强度能力，应力测量也是其他力参数测量的基础应力测测量也是其他力参数测量的基础应力测量的方法很多，如机械测法、电测法和光量的方法很多，如机械测法、电测法和光测法等，目前以电阻应变法应用最广泛测法等，目前以电阻应变法应用最广泛一、一、 应力应变的关系应力应变的关系•电阻应变片测量的基本方法是根据测量的电阻应变片测量的基本方法是根据测量的目的，选好测点，贴上电阻应变片，组成目的，选好测点，贴上电阻应变片，组成第四节 应力应变测量•测量电桥，连接电阻应变仪，测量受力后测量电桥，连接电阻应变仪，测量受力后构件表面各点应变，然后再根据应力和应构件表面各点应变，然后再根据应力和应变的关系计算出应力变的关系计算出应力•在弹性变形范围内，受轴向拉伸的构件在弹性变形范围内，受轴向拉伸的构件, ,其其截面上的正应力截面上的正应力 与其轴向应变与其轴向应变 成正成正比，即比，即 •式中式中E——E——构件材料的弹性模量，对于碳素构件材料的弹性模量，对于碳素钢钢E E＝（＝（2.0~2.12.0~2.1））×105N×105N／／mm2mm2。

第四节 应力应变测量•由上式可知，对于受单向拉伸（或压缩）由上式可知，对于受单向拉伸（或压缩）的构件，只要沿其受力方向粘贴一枚应变的构件，只要沿其受力方向粘贴一枚应变片，测出轴向应变片，测出轴向应变 代入上式，即可求出代入上式，即可求出横截面上该点的正应力横截面上该点的正应力 二、测点的选择二、测点的选择•测点越多，越能了解构件的应力分布情况，测点越多，越能了解构件的应力分布情况，但增加了测试和数据处理的工作量因此，但增加了测试和数据处理的工作量因此，应根据以最少的测点达到足够真实地反映应根据以最少的测点达到足够真实地反映构件受力状态的原则，来选择测点构件受力状态的原则，来选择测点第四节 应力应变测量•一般考虑如下：一般考虑如下：（（1 1）预先对构件进行大致的受力分析，预测）预先对构件进行大致的受力分析，预测其变形，找出其变形，找出危险断面危险断面及危险位置这些及危险位置这些点一般是处在应力最大或变形最大的部位，点一般是处在应力最大或变形最大的部位，然后根据受力分析和测试要求并结合实践然后根据受力分析和测试要求并结合实践经验最后选定测点经验最后选定测点2 2）在截面尺寸）在截面尺寸急剧急剧变化的部位或因孔、槽变化的部位或因孔、槽导致应力集中的部位，应适当多布置一些导致应力集中的部位，应适当多布置一些测点，以便了解这些区域的应力梯度情况。

测点，以便了解这些区域的应力梯度情况第四节 应力应变测量（（3 3）如果最大应力点的位置难以确定，或者）如果最大应力点的位置难以确定，或者为了了解截面应力分布规律和曲线轮廓段为了了解截面应力分布规律和曲线轮廓段应力过渡情况，在截面上或过渡段上比较应力过渡情况，在截面上或过渡段上比较均匀地布置均匀地布置5 5～～7 7个测点4 4）在不受力或已知应变、应力的位置上安）在不受力或已知应变、应力的位置上安排一个测点，以便在测试时进行排一个测点，以便在测试时进行监视监视和比和比较，有利于检查测试结果的正确性较，有利于检查测试结果的正确性第四节 应力应变测量•在测点选定之后，应变片的布置和电桥连在测点选定之后，应变片的布置和电桥连接，应根据测量目的、对载荷的估计以及接，应根据测量目的、对载荷的估计以及在复合载荷下测量应变时应能消除相互影在复合载荷下测量应变时应能消除相互影响等情况而定最终使应变测量的输出信响等情况而定最终使应变测量的输出信号大、能实现温度补偿、粘贴方便、能消号大、能实现温度补偿、粘贴方便、能消除构件感受的附加应变，以提高测量的灵除构件感受的附加应变，以提高测量的灵敏度和精度敏度和精度。

第四节 应力应变测量三、三、 单一变形时的应变测量单一变形时的应变测量1 1 、单向拉伸（压缩）应变测量、单向拉伸（压缩）应变测量•对于单向拉伸（压缩）应变测量，为了进对于单向拉伸（压缩）应变测量，为了进行温度补偿，常采用全桥四臂电桥，其布行温度补偿，常采用全桥四臂电桥，其布片和组桥方案如图所示，采用四枚阻值片和组桥方案如图所示，采用四枚阻值R R、、灵敏系数灵敏系数ΚΚ相同的应变片组全桥相同的应变片组全桥第四节 应力应变测量第四节 应力应变测量•应变片应变片R1R1和和R2R2贴在圆形试件正面，贴在圆形试件正面，R1R1沿拉沿拉力方向即试件轴向粘贴，力方向即试件轴向粘贴，R2R2沿与拉力垂直沿与拉力垂直方向（即试件周向）粘贴；方向（即试件周向）粘贴；R3R3和和R4R4贴在试贴在试件的背面，且正对件的背面，且正对R1R1和和R2R2•假设拉力作用不偏心时，由拉力假设拉力作用不偏心时，由拉力P P产生的沿产生的沿试件轴向的应变为试件轴向的应变为 ，由温度变化引起的，由温度变化引起的虚假应变为虚假应变为 ，测量时应变片，测量时应变片R1R1、、R2R2、、R3R3、、R4R4感受到的应变分别用感受到的应变分别用ε1ε1、、ε2ε2、、ε3ε3、、ε4ε4表示。

表示第四节 应力应变测量•由于由于R1R1与与R2R2贴片点很近，认为是贴在同一贴片点很近，认为是贴在同一点上同理，认为点上同理，认为R3R3和和R4R4也是贴在同一点也是贴在同一点上，则上，则 第四节 应力应变测量•式中式中 ————拉力作用点在拉力作用点在R1R1与与R3R3贴片点的贴片点的连线上，但偏离圆心时（如图所示）试件连线上，但偏离圆心时（如图所示）试件受到一个附加弯矩作用，受到一个附加弯矩作用，R1R1、、R3R3感受到的感受到的应变偏差应变偏差 第四节 应力应变测量•根据图（根据图（b b）所示的组桥图，电桥输出电压）所示的组桥图，电桥输出电压为为•上式中不含上式中不含 、、 ，仅含有，仅含有 ，说明如图，说明如图示的贴片组桥方案的电桥输出电压仅随平示的贴片组桥方案的电桥输出电压仅随平均拉应变（仅随拉力变化）而变化，这就均拉应变（仅随拉力变化）而变化，这就消除了拉力偏心和温度变化的影响消除了拉力偏心和温度变化的影响第四节 应力应变测量2 2、、 弯曲应变测量弯曲应变测量•测量方案可有三种：测量方案可有三种：•（（1 1）一片工作，外加补偿块法；）一片工作，外加补偿块法； •（（2 2）两片工作组半桥（图）两片工作组半桥（图3-163-16）；）；•（（3 3）四片工作组全桥（图）四片工作组全桥（图3-173-17）。

•各种组桥方案中各桥臂所感受的应变及电各种组桥方案中各桥臂所感受的应变及电桥输出见表桥输出见表3-13-1图3-16 测弯曲应变的布片与组半桥图3-17 测弯曲应变的布片与组全桥图表5-1 弯曲应变三种测量方案的比较第四节 应力应变测量3 3、扭转应变测量、扭转应变测量•当圆轴受扭矩作用时，在圆轴表面取一单当圆轴受扭矩作用时，在圆轴表面取一单元体，则处于纯剪应力状态，如图元体，则处于纯剪应力状态，如图3-183-18因为圆轴受扭时其表面任一点的应力状态因为圆轴受扭时其表面任一点的应力状态都是都是平面应力平面应力状态，所以必须用平面虎克状态，所以必须用平面虎克定律公式来计算应力定律公式来计算应力•与主应力与主应力 、、 相对应的主应变为相对应的主应变为 、，、，并且并且图3-18 测扭转应变的布片图测扭转应变的组桥图 表3-2 扭转应力两种应变测量方案的比较第四节 应力应变测量•则则 ，，•式中式中W——W——圆轴扭转断面的截面抗弯系数，圆轴扭转断面的截面抗弯系数，对于实心圆轴对于实心圆轴 。

第四节 应力应变测量•由此可知，通过测量轴体表面的主应变即由此可知，通过测量轴体表面的主应变即可确定扭矩可确定扭矩M M，这是测量传动轴，这是测量传动轴扭矩扭矩的主要的主要方法之一方法之一第五节 测力传感器•测力传感器作为被测力（包括重力）的直测力传感器作为被测力（包括重力）的直接感受和一次转换元件，广泛应用于测力接感受和一次转换元件，广泛应用于测力和称重系统之中测力传感器的型式很多，和称重系统之中测力传感器的型式很多，根据其转换原理的不同，有电阻式、电感根据其转换原理的不同，有电阻式、电感式、电容式、压磁式、压电式等类型这式、电容式、压磁式、压电式等类型这里只对应用最为广泛的电阻应变式传感器里只对应用最为广泛的电阻应变式传感器进行扼要介绍进行扼要介绍•一、电阻应变式测力传感器的组成一、电阻应变式测力传感器的组成•电阻应变式测力传感器的结构一般应具有电阻应变式测力传感器的结构一般应具有以下几个部分以下几个部分第五节 测力传感器（（1 1））弹性元件弹性元件它是测力传感器的本体及核它是测力传感器的本体及核心，在其工作表面粘贴电阻应变片，它们心，在其工作表面粘贴电阻应变片，它们共同组成被测力的敏感元件，并作为被测共同组成被测力的敏感元件，并作为被测对象传力链中的一环。

在被测力作用下，对象传力链中的一环在被测力作用下，在弹性范围内，按虎克定律将被测力成比在弹性范围内，按虎克定律将被测力成比例地转换为电压，形成力值的信号源弹例地转换为电压，形成力值的信号源弹性元件的型式和特性决定了整个传感器的性元件的型式和特性决定了整个传感器的型式和特性弹性元件一般由优质金属材型式和特性弹性元件一般由优质金属材料制成第五节 测力传感器（（2 2））加载装置加载装置它的作用是将被测力正确地它的作用是将被测力正确地施加在弹性元件的承载端，一般都带有调施加在弹性元件的承载端，一般都带有调位和均力功能，有时还具有排除干扰的能位和均力功能，有时还具有排除干扰的能力加载装置的结构是根据传感器的结构力加载装置的结构是根据传感器的结构和受力方式而定和受力方式而定3 3））支承和固定装置支承和固定装置作用是将弹性元件承作用是将弹性元件承受的被测力均匀而固定地传递给被测物传受的被测力均匀而固定地传递给被测物传力链中的其他零件或基础，以保持传感器力链中的其他零件或基础，以保持传感器的正确工作位置并形成稳定的支承和约束的正确工作位置并形成稳定的支承和约束条件第五节 测力传感器（（4 4））外壳外壳。

包容在弹性元件外围，往往带有包容在弹性元件外围，往往带有可靠的密封装置，以防弹性元件及应变电可靠的密封装置，以防弹性元件及应变电路的机械损伤和受有害物的侵蚀根据传路的机械损伤和受有害物的侵蚀根据传感器的结构和工作条件，外壳可与固定装感器的结构和工作条件，外壳可与固定装置合为一体置合为一体5)(5)引线装置引线装置将弹性元件上应变电路的引线将弹性元件上应变电路的引线通过接线端子或接插件可靠地引出通过接线端子或接插件可靠地引出第五节 测力传感器•此外，有些测力传感器还带有其他辅助环此外，有些测力传感器还带有其他辅助环节，如润滑装置，冷却装置，预放大装置节，如润滑装置，冷却装置，预放大装置等，图等，图3-203-20为压力传感器的一般结构为压力传感器的一般结构•1—1—球面加载头；球面加载头；2 2一上盖；一上盖；3 3一压环；一压环；4 4一弹性元一弹性元件；件；5 5一立变片；一立变片；6 6一外壳；一外壳；7 7一安装螺孔，一安装螺孔，8 8一导一导线插头线插头图3-20 压式测力传感器结构图第五节 测力传感器二、常用的测力传感器弹性元件二、常用的测力传感器弹性元件•在设计电阻应变式测力传感器的弹性元件在设计电阻应变式测力传感器的弹性元件时，需要确定它的强度（承载能力）、刚时，需要确定它的强度（承载能力）、刚度、输出电压以及灵敏度等基本参数，它度、输出电压以及灵敏度等基本参数，它们是决定弹性元件几何尺寸及技术性能的们是决定弹性元件几何尺寸及技术性能的主要依据。

下面介绍几种常见的弹性元件主要依据下面介绍几种常见的弹性元件第五节 测力传感器1 1、、柱式弹性元件柱式弹性元件这类弹性元件为一简单截这类弹性元件为一简单截面的柱体，多为圆柱形、棱柱形及圆筒形面的柱体，多为圆柱形、棱柱形及圆筒形•等（如图等（如图3-213-21）这种弹性元件结构简单，）这种弹性元件结构简单，加工方便，具有较大的强度和刚度，多用加工方便，具有较大的强度和刚度，多用于称重及拉力测量中于称重及拉力测量中•以测拉（压）力为目的时，拉（压）力叫以测拉（压）力为目的时，拉（压）力叫做做测量载荷测量载荷图3-21 柱式弹性元件第五节 测力传感器•由于载荷的偏心或试件的精度偏差而产生由于载荷的偏心或试件的精度偏差而产生弯曲或扭转等载荷，这些载荷会干扰拉弯曲或扭转等载荷，这些载荷会干扰拉（压）力测量载荷的精度，通常称之为（压）力测量载荷的精度，通常称之为非非测量载荷测量载荷柱形弹性元件尺寸较小，抗非柱形弹性元件尺寸较小，抗非测量载荷的性能较差，而圆筒形只要弹性测量载荷的性能较差，而圆筒形只要弹性元件几何形状和布片组桥合理与准确，就元件几何形状和布片组桥合理与准确，就能够较好地排除非测量载荷的影响。

用于能够较好地排除非测量载荷的影响用于测拉（压）的柱式弹性元件应变片的布置测拉（压）的柱式弹性元件应变片的布置见图见图3-223-22，可按半桥或全桥方式工作可按半桥或全桥方式工作图3-22 应变片在柱式弹性元件上的布片及组桥方式第五节 测力传感器•柱式弹性元件的弹性模量柱式弹性元件的弹性模量E E、横截面积、横截面积A A及及高度高度H H，在被测力，在被测力P P的作用下，当应变片按的作用下，当应变片按图图3-223-22配置组成全桥时，其电压输出为配置组成全桥时，其电压输出为•可见，电桥的输出电压与力值成正比可见，电桥的输出电压与力值成正比 第五节 测力传感器（（2 2））梁式弹性元件梁式弹性元件按弯曲方式工作的梁式按弯曲方式工作的梁式弹性元件，常做成固定端梁或悬臂梁式弹性元件，常做成固定端梁或悬臂梁式它具有结构简单、加工方便和灵敏度高等它具有结构简单、加工方便和灵敏度高等优点，多用于小载荷的计量装置优点，多用于小载荷的计量装置•固定端梁式弹性元件如图固定端梁式弹性元件如图3-233-23所示图3-23 两端固定弹性元件简图第五节 测力传感器•梁的长度、宽度和厚度分别为梁的长度、宽度和厚度分别为l l、、b b、、h h，载，载荷荷P P作用于梁的中间位置。

当应变片沿梁的作用于梁的中间位置当应变片沿梁的轴向两两平行地贴于梁的上下表面（距中轴向两两平行地贴于梁的上下表面（距中间断为间断为x x），并组成全桥时，其电压输出为），并组成全桥时，其电压输出为 •由上式可知，将应变片贴于梁的中间截面由上式可知，将应变片贴于梁的中间截面处，则有最高的电压输出而当把应变片处，则有最高的电压输出而当把应变片粘贴在粘贴在x x＝＝1 1／／4 4处时，电桥输出为零，因该处时，电桥输出为零，因该处的弯矩为零，故应避免在此处的弯矩为零，故应避免在此““死区死区””布布片 第五节 测力传感器•具有一端固定并在自由端承受被测力的具有一端固定并在自由端承受被测力的悬悬臂梁弹臂梁弹性元件，常做成等强度（变断面）性元件，常做成等强度（变断面）形式形式 如见图如见图3-243-24图图3-24 3-24 等强度悬臂梁弹性元件简图等强度悬臂梁弹性元件简图第五节 测力传感器•如果梁的工作长度、厚度及最大宽度分别如果梁的工作长度、厚度及最大宽度分别为为l l、、h h、、bmaxbmax当悬臂梁加载端受载荷当悬臂梁加载端受载荷P P时，时，应变片顺轴向成对贴于梁的上下表面并组应变片顺轴向成对贴于梁的上下表面并组成全桥时，其电压输出为成全桥时，其电压输出为第五节 测力传感器（（3 3））弹性元件弹性元件。

随着科研水平的提高，电子随着科研水平的提高，电子仪器的进步，对力传感器的要求越来越高，仪器的进步，对力传感器的要求越来越高，人们除了要求其精度进一步提高外，还提人们除了要求其精度进一步提高外，还提出了抗偏心、抗侧向力和抗过载能力等更出了抗偏心、抗侧向力和抗过载能力等更高的要求力传感器长期以来采用的弹性高的要求力传感器长期以来采用的弹性元件多为简单的柱式、筒式、梁式等这元件多为简单的柱式、筒式、梁式等这是根据正应力与载荷成正比的关系来测量是根据正应力与载荷成正比的关系来测量的虽然这类结构也能获得较高的精度，的虽然这类结构也能获得较高的精度，但由于它存在一些不易克服的缺点，但由于它存在一些不易克服的缺点，第五节 测力传感器 阻碍了其性能的进一步提高为获得更高阻碍了其性能的进一步提高为获得更高精度和更优良的性能，从精度和更优良的性能，从2020世纪世纪7070年代开年代开始已成功地研制出切应力传感器始已成功地研制出切应力传感器•图图3-253-25为轮辐式切应力传感器的结构简图为轮辐式切应力传感器的结构简图这种传感器像一个车轮，在轮圈和轮轴之这种传感器像一个车轮，在轮圈和轮轴之间成对并相互对称地联结着辐条。

当被测间成对并相互对称地联结着辐条当被测力力P P作用在轮轴时，在轮辐上产生与被测力作用在轮轴时，在轮辐上产生与被测力成比例的切应力成比例的切应力图图3-25 3-25 轮辐式切应力传感器的结构轮辐式切应力传感器的结构简图简图第五节 测力传感器•此切应力能引起与中性轴成此切应力能引起与中性轴成45°45°方向的相方向的相互垂直的两个正负正应力，即由切应力引互垂直的两个正负正应力，即由切应力引起的拉应力和压应力，通过测量拉应力或起的拉应力和压应力，通过测量拉应力或压应力值就可知切应力值的大小因此，压应力值就可知切应力值的大小因此，在轮辐式传感器中，把应变片贴在与切应在轮辐式传感器中，把应变片贴在与切应力成力成45°45°的位置上，使它感受的仍是拉伸的位置上，使它感受的仍是拉伸和压缩应变，不过该应变不是由弯矩产生和压缩应变，不过该应变不是由弯矩产生第五节 测力传感器•的，而主要是由剪切力产生的，此即这类的，而主要是由剪切力产生的，此即这类传感器的传感器的工作原理工作原理这类传感器最突出的这类传感器最突出的优点优点是抗过载能力强，能承受几倍于额定是抗过载能力强，能承受几倍于额定量程的过载。

此外其抗偏心、抗侧向能力量程的过载此外其抗偏心、抗侧向能力也较强，精度在也较强，精度在0.10.1％之内第五节 测力传感器。