《衍射的应用》PPT课件.pptx

4.4 衍射的应用(Applications of diffraction)4.4.1 衍射光栅光谱仪 (diffraction grationg optical spectrometer)衍射角LQOf第一页，共90页YI剖面图：光栅透镜屏幕第二页，共90页SL1EA：光栅E：屏幕L1、 L2透镜d中央明纹A条纹特点：亮、细、疏L2D光栅装置和现象第三页，共90页1)光栅概述所谓光栅就是由大量等宽、等间隔的狭缝构成的光学元件世界上最早的光栅是夫朗和费在1819年制成的金属丝栅网衍射光栅是一种应用非常广泛、非常重要的光学元件，通常讲的衍射光栅都是基于夫朗和费多缝衍射效应进行工作的1. 衍射光栅第四页，共90页1)光栅概述广义上可以把光栅定义为：凡是能使入射光的振幅或相位，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元件光栅根据其工作方式分为两类， 一类是透射光栅，另一类是反射光栅如果按其对入射光的调制作用来分类，又可分为振幅光栅和相位光栅第五页，共90页1)光栅概述透射光栅的制作方法: 在平板玻璃上刻划出一道道等宽、等间距的刻痕，刻痕处不透光, 无刻痕处是透光的狭缠R1R2ddsindsin第六页，共90页。

1)光栅概述反射式光栅的制作方法: 在金属反射镜面上刻划出一道道刻痕，刻痕处发生漫反射，未刻痕处在反射方向上发生衍射R1R2dsindsin第七页，共90页1)光栅概述透射光栅和反射式光栅这只对入射光的振幅进行调制，改变了入射光的振幅透射系数或反射系数的分布，所以是振幅光栅R1R2dsindsinR1R2ddsindsin第八页，共90页一块光栅的刻痕通常很密，在光学光谱区采用的光栅刻痕密度为0.2-2400条/mm，在实验室研究工作中常用的是600条/mm 和 l200条/mm ，总数为5104 条 1)光栅概述第九页，共90页光栅的应用: (1)光栅最重要的应用是作为分光元件，即把复色光 分成单色光2)此外，它还可以用于长度和角度的精密、自动化测量，以及作为调制元件等在此，主要讨论光栅的分光作用第十页，共90页2)光栅方程由多缝衍射理论知道，衍射图样中亮线位置的方向由下式决定第十一页，共90页2)光栅方程间距 d 通常称为光栅常数， 为衍射角在光栅理论中，上式称为光栅方程 上式仅适于光波垂直入射光栅的情况衍射角LQOf第十二页，共90页2)光栅方程对于一般的斜入射情况，光栅方程的普遍表示式为 为入射角， 为衍射角。

R1R2ddsindsin第十三页，共90页光线 R1 比相邻的光线 R2 超前 dsin，R2 在离开光栅时,R2 比 R1 超前 dsin ，所以这两支的光程差为R1R2ddsindsin2)光栅方程第十四页，共90页对于下图的情况，光线 R1 总比 R2 超前，光程差为R1R2ddsindsin2)光栅方程第十五页，共90页将上面二式合并于一式表示，即得产生极大值的条件为2)光栅方程第十六页，共90页对于反射光栅，同样也可以证明光栅方程当入射光与衍射光在光栅法线一侧时,取+ 号，异侧时,取 - 号dR1R2dsindsindR1R2dsindsin2)光栅方程第十七页，共90页3)衍射光栅的分光原理当用复色光照射时，除零级衍射光外，不同波长的同一级衍射光不重合，即发生色散现象,称为光栅谱线1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第十八页，共90页3)衍射光栅的分光原理不同波长光谱线的分开程度随着衍射级次的增大而增大，对于同一衍射级次而言，波长大者， 大1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第十九页，共90页3)衍射光栅的分光原理对于每个m 级衍射光都有一系列按波长排列的光谱,该光谱称为第m 级光谱。

1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第二十页，共90页3)衍射光栅的分光原理当m0 时，sin = sin 即 = =0，这时所有波长的光都混在一起，仍为白光，这就是零级谱的特点1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第二十一页，共90页3)衍射光栅的分光原理对于透射光栅，零级谱在相应的入射光方向上，对于反射光栅，零级谱在相应的反射光方向上R1R2ddsindsindR1R2dsindsin第二十二页，共90页3)衍射光栅的分光原理零级谱的两边均有 m0 的光谱，当 m0 时，称为正级光谱；m0 时，称为负级光谱1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第二十三页，共90页3)衍射光栅的分光原理每块光栅在给定 时，其最大光谱级数为0 时，正级光谱与负级光谱的级数是不相等第二十四页，共90页习题4 一波长为 6000埃的单色光垂直入射在光栅上，第二级明条纹出现在 sin2 = 0.2 处,第四级缺级求：(1) 光栅上相邻两个狭缝的间距 d ;(2)光栅狭缝的宽度 a ; (3) 该光栅能呈现的全部级次。

解：(1) 由光栅方程可得第二十五页，共90页2) 由于第四级是缺级，因此缺级缺级I25-2-5336-60/2第二十六页，共90页2. 闪耀光栅闪耀光栅是相位型光栅, 它弥补了平面光栅的不足.1)闪耀光栅的结构由光栅的分光原理可见，光栅衍射的零级主极大，因无色散作用，不能用于分光1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红第二十七页，共90页j=0j=0第二十八页，共90页1)闪耀光栅的结构多缝衍射的零级主极大占有很大的一部分光能量，因此可用于分光的高级主极大的光能量较少，大部分能量将被浪费缺级第二十九页，共90页1)闪耀光栅的结构在实际应用中必须改变通常光栅的衍射光强度分布,使光强度集中到有用的那一光谱级上去瑞利在1888年首先指出，理论上有可能把能量从无用的零级主极大转移到高级谱上去伍德则在1910年首先成功地到制出了形状可以控制的沟槽，制成了所谓的闪耀光栅第三十页，共90页1)闪耀光栅的结构干涉零级主极大与单缝衍射主极大重合，而这种重合起因于干涉和衍射的光程差均由同一衍射角决定第三十一页，共90页1)闪耀光栅的结构光沿任一角度 入射时，衍射单缝的缝两边缘点之间的光程差为R1R2adsindsin第三十二页，共90页。

1)闪耀光栅的结构多缝干涉的相邻缝之间的光程差为R1R2ddsindsin第三十三页，共90页1)闪耀光栅的结构显然， 时，两个极大的方向一致因此，要想将这两个极大方向分开，必须使衍射和干涉的光程差分别由不同的因素决定第三十四页，共90页1)闪耀光栅的结构锯齿形细槽构成的透射式闪耀光栅就可以通过折射的方法，将干涉零级与衍射中央主极大位置分开衍射主极大方向0衍干涉主极大方向干d衍射是同一个孔的上下边缘处光波的叠加干涉是相邻孔的相同位置处光波的叠加第三十五页，共90页1)闪耀光栅的结构或在金属平板表面刻出栅齿槽构成的反射式闪栅光栅,就可以通过反射的方法，将干涉零级与衍射中央主极大位置分开d第三十六页，共90页1)闪耀光栅的结构光栅干涉主极大方向是以光栅面法线方向为其零级方向，而衍射的中央主极大方向则是由刻槽面法线方向等其它因素决定衍射主极大方向0衍干涉主极大方向干dd第三十七页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理下面，以反射式闪耀光栅为例，说明如何实现干涉零级和衍射中央主极大方向的分离B(最大强度衍射光方向）A(入射光法线)N(刻槽面法线)N(光栅面法线)00dsin光栅平面第三十八页，共90页。

2)闪耀光栅的闪耀原理假设锯齿形槽面与光栅平面的夹角为0，锯齿形槽宽度为 d，则对于按 角入射的平行光束 A 来说,其单槽衍射中央主极大方向为其槽面的镜反射方向 BAB0d第三十九页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理因干涉主极大方向由光栅方程决定，若希望 B 方向是第m 级干涉主极大方向，则变换上面的光栅方程形式，B 方向的衍射角应满足第四十页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理考察右图所示的角度关系，有AB0d第四十一页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理又因 B 方向是单槽衍射中央主极大方向，所以必有 ，即或和第四十二页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理这就是单槽衍射中央主极大方向同时为第m 级干涉主极大方向所应满足的关系式因而有第四十三页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理若 m、d 和入射角 已知，即可确定角度0.此时的 B 方向光很强，就如同物体光滑表面反射的耀眼的光一样，所以称该光栅为闪耀光栅AB0d第四十四页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理若光沿槽面法线方向入射，则 0，因而0在这种情况下，(85)式简化为AB0d第四十五页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理该式称为主闪耀条件,波长 M 称为该光栅的闪耀波长，m 是相应的闪耀级次，这时的闪耀方向即为光栅的闪耀角0 的方向。

因此，对于一定结构(0)的闪耀光栅，其闪耀波长 M ，闪耀级次和闪耀方向均已确定第四十六页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理现在假设一块闪耀光栅对波长 b 的一级光谱闪耀，则(86)式变为此时，单槽衍射中央主极大方向正好落在 b 的一级谱线上第四十七页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理反射光栅的单槽面宽度近似等于刻槽周期(d=a)，所以b 的其它级光谱(包括零级),均成为缺级:-2-101现在的优质光栅可以把近80的能量集中到所需要的b 的一级光谱上去，使其强度变强、闪耀，b 称为一级闪耀波长第四十八页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理不过通常所称的某光栅的闪耀波长，是指光垂直槽面入射时的一级闪耀波长 b 由(87)式还可以看出，对入的一级光谱闪耀的光栅，也分别对 b / 2、 b / 3、的二级，三级、光谱闪耀第四十九页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理尽管严格说来闪耀光栅在同一级光谱中只对闪耀波长产生极大的光强，而对其它波长则不能，但由于单槽衍射的中央主极大到极小有一定的宽度，所以闪耀波长附近一定波长范围内闪耀2-101第五十页，共90页2)闪耀光栅的闪耀原理随着现代光栅制造工艺的进步，它们已能运用于很宽的光谱范围，并逐渐取代过去的分光元件三棱镜。

三棱镜分光光栅 光谱第五十一页，共90页例题：一闪耀光栅刻线数为100条/mm，用=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀,闪耀角应为多大？解：由闪耀光栅的干涉主极大公式因为平行光沿光栅平面的法线垂直入射，所以AB0d第五十二页，共90页即有将代入得，故第五十三页，共90页2)光栅光谱仪的特性色散本领是指光谱仪将不同波长的同级主极大光 分开的程度，通常用角色散和线色散表示分辨本领是表征光谱仪分辨开两条波长相差很小的谱线能力的参量自由光谱范围(或称为色散范围)是指它的光谱不重叠区第五十四页，共90页1)色散本领角色散 d /d 波长相差 1 （0.1nm）的两条谱线分开的角距离称为角色散光栅的角色散可由光栅方程(83)式对波长取微分求得此值愈大，角色散愈大，表示不同波长的光波分得愈开第五十五页，共90页红绿光的光栅光谱角色散 d / d光栅的角色散与光谱级次 m 成正比，级次愈高，角色散就愈大；与光栅刻痕密度 l/d 成正比，d 愈小，角色散愈大第五十六页，共90页二级光谱一级光谱三级光谱x0屏复色光f第五十七页，共90页光栅的线色散:聚焦物镜的焦平面上，波长相差 1 的两条谱线间分开的距离。

因为 较小,其表示式为f 是物镜的焦距显然，为了使不同波长的光分得开一些，一般都采用长焦距物镜线色散 dl/d第五十八页，共90页分辨本领是表征光谱仪分辨开两条波长相差很小的谱线能力的参量2)分辨本领第五十九页，共90页如果光栅所能分辨的最小波长差为 ，则分辨本领定义为(2)分辨本领根据(88)式，与角距离 对应的 为第六十页，共90页第六十一页，共90页。